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1、漳平二中高三数学第一轮复习考试7 / 7 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途高三数学第一轮复习周测第( I )卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分）1如图1所示，D是ABC的边AB上的中点， 则向量（ ）ABC D2已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ） A B C D（1，0） 3已知向量、且，.设与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，则它们的大小关系是（ ）A B C D4已知是实数，是纯虚数（是虚数单位），则=（ ）A1 B1 C D5要得到函数的图像，只需要将函数的图象 （ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位6 f
2、(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列命题中正确者是（ ）A.f(x)g(x)的最小正周期为2 B，函数y=f(x)g(x)是偶函数 C.将f(x)的图象向左平移个单位可以得到g（x）的图象 D，将f(x) 的图象向右平移个单位可以得到g（x）的图象 7已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称8函数y=Asin(wx+j)(w0，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）ABC D9已知的最大值是，且，则ABCD10已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D6411如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）
3、ABCD12. 在等差数中，若则等于（ ） （A）90 （B）100 （C）110 （D）120二、填空题：（每小题4分）1314已知数列的通项公式则=_15若（其中是虚数单位，是实数），则 16下面有五个命题：函数的最小正周期是.终边在直线上的角的集合是函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象函数上是减函数。其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题：17已知A，B，C是三角形三内角，向量 （1）求角A； （2）若18已知 （1）若 （2）若； （3）若.19已知函数,数列满足 ()求数列的通项公式; ()记,求.20在数列中， （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前
4、n项和Sn；21(本小题满分12分)已知函数f(x)2sinxcosx(2cos2x1)(1)将函数f(x)化为Asin(x)(0，|)的形式，填写下表；xx02f(x)(2)求函数f(x)的单调减区间22已知中，a、b、c是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式的解集是空集。 （1）求角C的最大值； （2）若的面积，求当角C取最大值时a+b的值。22（本小题满分14分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22（本小题满分14分）解：（I）是二次函数，且的解集是可设-2分在区间上的最大值是由已知，得-4分（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数.-8分方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根.-10分所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根.-12分
