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1、湖南衡阳市年中考数学模拟考试(二)有答案30 / 30 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12017的绝对值是（）A2017B2017CD2如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A70B100C140D1703下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=44某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A6，7B8，7C8，6D5，75若+（y+2）2=0，则（x+y）2
2、017=（）A1B1C32017D320176一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD7下列命题中错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补D矩形的对角线相等8某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD129已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（）A0B1C1D210如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AC的长是（）A4B4C8D811“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化
3、学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+312如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：a2ab= 14化简：= 15如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB= 度16100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是
4、 17一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（3，0），B=30，则点B的坐标为 18如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4AnBnAn+1是等腰直角三角形，其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2017= 三、解答题（本大题共9小题，共66分）19先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=20解方程：1=021已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值22如图，一次函数y=（b+2）x+b的图象经过点A（1，0），
5、且与y轴相交于点C，与双曲线y=相交于点P（1）求b的值；（2）作PMPC交y轴于点M，已知SMPC=4，求双曲线的解析式23如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE24今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90m100，B等：80m90，C等：60m80，D等：m60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？（2）将图乙中条形统计图补充完整；（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数25已知：
6、如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径26如图，在坐标系xOy中，已知D（5，4），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t为何值时，PCDB；（2）当t为何值时，PCBC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的P随点P的运动而变化，当P与BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值27如图，抛物线y=与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐
7、标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2017年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12017的绝对值是（）A2017B2017CD【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：2017的绝对值是2007故选：A2
8、如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A70B100C140D170【考点】JA：平行线的性质【分析】延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140故选：C3下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4【考点】46：同底数幂的乘法；35：合并同类项；36：去括号与添括号；6F：负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法，单项式
9、乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；故选：D4某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A6，7B8，7C8，6D5，7【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】利用中位数和众数的定义求解【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8
10、是出现次数最多的，故众数是8故选：B5若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A1B1C32017D32017【考点】23：非负数的性质：算术平方根；1F：非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：根据题意得x1=0，y+2=0，解得x=1，y=2，则原式=（1）2017=1故选A6一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x1；由得：x2，
11、不等式组的解集为2x1，表示在数轴上，如图所示：，故选B7下列命题中错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补D矩形的对角线相等【考点】O1：命题与定理【分析】根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题故选C8某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD
12、12【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可【解答】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：r2h=13=3，故选：A9已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（）A0B1C1D2【考点】33：代数式求值【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+2a=1，原式=2（a2+2a）1=21=1，故选B10如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AC的长是（）A4B4C8D8【
13、考点】KG：线段垂直平分线的性质；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理【分析】求出ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可【解答】解：如图，在RtABC中，ACB=60，A=30DE垂直平分斜边AC，AD=CD，A=ACD=30，DCB=6030=30，BD=2，CD=AD=4，AB=2+4=6，在BCD中，由勾股定理得：CB=2，在ABC中，由勾股定理得：AC=4，故选：B11“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（）
