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1、湖南20132015普通高中学业水平测验数学考点题型归纳25 / 25 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途湖南2012-2015普通高中学业水平考试数学考点题型归纳一、集合运算1.已知元素，且，则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.32已知集合，则等于（ ）A B C D3已知集合，若，则的值为（ ）A. B. C. D.4.已知集合A=-1，0，1，2，B=-2，1，2则AB=（ ）A.1 B.2 C.1，2 D.-2，0，1，25.已知集合=1,2，=2,3， 则=（ ） A 1,2 B 2,3 C 1,3 D 1,2,3二函数的概念与图像1若函数，则等于（ ）A3 B6C9D2
2、已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.3.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是( )4.已知函数（1）画出函数的大致图像；（2）写出函数的最大值和单调递减区间。5已知函数（）的图象如图根据图象写出：-2-1O2562-11（1）函数的最大值；（2）使的值三函数的基本性质1已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，那么的值域是 2已知函数，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数3.下列函数中，是偶函数的是（ ）A f(x)=x ； B f(x)= C . f(x)=x ； D f
3、(x)=sinx四基本初等函数1的值是 2计算：_.3比较大小： （填“”或“”）4、已知函数，f(1)=2，则函数f(x)的解析式是（ ）A . f(x)=4x ； B. f(x)= C. f(x)=2x ； D. f(x)=5若幂函数的图像经过点，则的值是 五方程的根与函数的零点1函数的零点个数是( )A0 B1 C2 D32已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（ ）A B C D3已知函数（）。（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。4 .已知函数f(x)=log2(x-1).（1）求函数f(x)的定义域；（
4、2）设g(x)= f(x)+；若函数y=g(x)在(2，3)有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设h(x)=，是否存在正实数m，使得函数y=h(x)在3，9内的最大值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。六立体几何体的三视图与表面积、体积的计算1如图是一个几何体的三视图，则该几何体为( )A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球2两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A B CD3如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）A.球 B.圆锥C.圆柱 D.圆台 正视图 俯视图 侧视图4如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 A球 B圆柱 C圆台 D圆锥5.下列几
5、何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是( )A,圆柱 B. 圆锥 C . 球 D. 三菱柱七空间中点、线、面的位置关系1.如图，在正方体中，异面直线与所成的角是A. B. C. D. 2.如图，矩形中，分别是的中点，现在沿把这个矩形折成一个二面角（如图2）则在图2中直线与平面所成的角为 。3.如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。4.ABCDA1B1C1D1如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC平
6、面BB1D1D5、如图，为长方体，（1）求证：B1D1|平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。八直线与圆的方程1已知直线：，：，则直线与的位置关系是A重合 B垂直 C相交但不垂直 D平行2经过点，且与直线垂直的直线方程是_.3已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 4.已知圆C的方程为：+=4，则圆心坐标与半径分别为（ ）A .（1，2），r=2； B .（-1，-2），r=2； C. （1，2），r=4； D .（-1，-2），r=4；5已知圆的圆心坐标为，则实数 6直线与直线的交点坐标为（ ）A B C D7如图，圆心的坐标为
7、（1，1），圆与轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程8.已知圆.（1）求圆的圆心的坐标和半径；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使CDE的面积最大。九算法初步1.某程序框图如图所示，若输入的值为1，则输出的值是A.2 B.3 C.4 D.52阅读下面的流程图，若输入的，分别是5，2，6，则输出的，分别是（ ）A6，5，2 B5，2，6 C2，5，6 D6，2，53某程序框图如图所示，若输入的值为，则输出的值为_.4某程序框图如图所示，若输入的值分别为3，4，5，则输出
8、的值为 开始输入 输出 结束是否（第4题图）开始 输入a,b,c 输出结束（第3题图）开始y=x+1输入x结束输出y5. 已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是_十统计1.样本数据的众数是 。2某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师 人3某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的
9、学生编号为（ ）A14 B23 C33 D434某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A.， B. ， C. ， D. ，5.某班有学生50人，期中男同学300人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。6某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？十一.概率1某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）A. B. C. D.2. 如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分
