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1、湖北重点中学届高考模拟测验(数学文)试题11 / 11 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途文科数学试题参考答案及评分标准一选择题A卷：BABDBBDCAB选择题B卷：CACBB CDCBC二填空题：11212131415三解答题：16(1)解：2分函数的最小正周期为，值域为4分(2)解：依题意得：，6分，8分 10分 12分17(1)解：由已知有，4分又， 6分来源:学.科.网Z.X.X.K(2)解：小球的编号数之和为4有两种情况：两个2号球或者1号球和3号球各一个 8分则所求概率12分18(1)证明：中， 2分，又ABCD，CDAC由平面ABCDE得：PACD，CD平面，4分平面PCD
2、平面PAC6分(2) 解法一：由(1)知，PAC是等腰直角三角形取PC中点F，连结AF，则AFPC又CD平面，CDAF故AF平面PCD8分过P作PQAB且PQ = AB，ABCD，PQCD，因此点Q在平面PCD内连结AQ，则AQPBPB与平面PCD所成角等于AQ与平面PCD所成角连结QF，则AQF就是AQ与平面PCD所成角10分在PAB中，AQ = PB = 2在PAC中，AF = 1，AQ与平面PCD所成角为30，即PB与平面PCD所成角为3012分DECBAPQF解法二：设点B到平面PCD的距离为d，PB与平面PCD所成角为在三棱锥BPCD中，在直角梯形ACDE中，8分在三棱锥中， 由得；
3、，解得：d = 110分，即PB与平面PCD所成角为12分解法二：以为x、y、z轴建立直角坐标系，则P(0，0，)，B(，0，0)，C(0，0)在直角梯形ACDE中，D(，0)8分设n = (x，y，z)为平面PCD的一个法向量，则，即10分不妨取n = (0，1，1)，则与n的夹角为120故PB与平面PCD所成角为12090= 12分19(1)解：由已知，两式相减，得：，即，所以是等比数列4分(2)解：当n = 1时，则，从而由(1)知，所以 (n2)6分，8分是首项为3，公差为1的等差数列故，10分 12分20(1)解：由题意，设椭圆方程为则，得，椭圆方程为4分(2)解：当直线MNx轴时，直线MN的方程为，代入椭圆方程得 ，设直线MN与x轴交于点P，且A(2，0)；得，得：6分当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为：，联立直线MN和曲线C的方程可得：得：，8分设，则，10分则13分21(1)解：2分若m 4，则，此时，当时，当时，f (x)的单调递增区间为和4分若，则，f (x)的单调递增区间为6分(2)解：当时，且，当2x3时，有，在2，3上单调递减8分10分在2，3上单调递减12分由已知解得，又m 0，综上所述，存在使对任意，都有成立14分
