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1、第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L30 cm，h5cm，试求汽车的加速度a。解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为代入压力全微分公式得因为自由液面是等压面，即，所以自由液面的微分式为积分的：，斜率为，即解得2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A点高z0.5m，而A点在液面以下h1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。解：由得相对压强为绝对压强2-3 在装满水的锥台形容
2、器盖上，加一力F4kN。容器的尺寸如图示，D2m，dl m，h2m。试求(1)A、B、A、B各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。解：(1),由得：(2) 容器底面上的总压力为2-4 一封闭容器水面的绝对压强p085kPa，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h。解：取玻璃管的下口端面为等压面，则2-5 量测容器中A点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知zl m，h2m，当地大气压强pa98kPa(绝对压强)，求A点的绝对压强、相对压强及真空度。解：根据液体静力学基本方程，由得到绝对压强相对压强真空度2-6 如图所示密
3、闭容器，上层为空气，中层为密度为的原油，下层为密度为的甘油，测压管中的甘油表面高程为9.14m，求压力表G的读数。解：取原油与甘油的接触面为等压面，则即：解得：2-7 给出图中所示AB面上的压强分布图。2-8 输水管道试压时，压力表M读数为10at，管道直径dlm。求作用在图示管端法兰堵头上的静水总压力。解：2-9 图示矩形闸门，高a3m，宽b2m，闸门顶在水下的淹没深度h1m。试求(1)作用在闸门上的静水总压力；(2)静水总压力的作用位置。解：(1)闸门的面积Aab32m6m2, 闸门形心的淹没深度为由表22查得，惯性矩 于是，可算得总压力 (2)总压力的作用点D的淹没深度2-10 图示一铅
4、直矩形自动泄水闸门，门高h3m。(1)要求水面超过闸门顶H1m时泄水闸门能自动打开。试求闸门轴OO的位置放在距闸门底的距离。(2)如果将闸门轴放在形心C处，H不断增大时，闸门是否能自动打开?解：(1) 总压力的作用点D的淹没深度总压力的作用点D距闸门底的距离为 水面超过闸门顶H1m时泄水闸门能自动打开，即总压力的作用点D位于闸门轴OO上，此时闸门轴OO的位置放在距闸门底的距离为(2) 当H增大时，l随之增大，但始终有，所以将闸门轴放在形心C处，H不断增大时，闸门是不能自动打开。2-11 图示一容器，上部为油，下部为水。已知入h11m，h22m，油的密度。求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及
5、其作用位置。解：建立坐标系O-xy，原点在O点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，AB单位宽度上的作用力为：总作用力的作用位置为：即合力作用点D沿侧壁距离B点：2-12 绘制图中AB曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。2-13 图示一圆柱，转轴O的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受到浮力PZ圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩?为什么?解：2-14 一扇形闸门如图所示，圆心角，半径r4.24m，闸门所挡水深H3m。求闸门每米宽所承受的静水压力及其方向。2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示，直径D1.2m，重量G500 kN，宽B16m，滚动斜面与水平面成70角。试求(1)圆柱
6、形闸门上的静水总压力P及其作用方向；(2)闸门启动时，拉动闸门所需的拉力T。2-16 水泵吸水阀的圆球式底阀如图示，因球直径Dl 50mm，装于直径d100mm的阀座上。圆球材料的密度08510 kg/m3，已知Hl4m，H22m，问吸水管内液面上的真空度应为多大才能将阀门吸起? 题2-15图 题2-16图2-17 设有一充满液体的铅垂圆管段长度为L，内径为D，如图所示。液体的密度为0。若已知压强水头p/g比L大几百倍，则这段圆管所受的静水压强可认为是均匀分布。设管壁材料的允许拉应力为，试求管壁所需厚度。2-18 液体比重计如262节图221所示。试依据浮力原理椎证关系式(234)。2-19 设直径为众的球体淹没在静水中，球体密度与水体密度相同，球体处子静止态。若要将球体刚刚提出水面，所作的功为多少?提示：高度为H的球缺的体积。2-20 长10 m、半径1.5m的木质半圆柱体浮于水面上，平面朗上，最低点的淹没深度为0.9 m。求半圆柱体木质材料的密度。2-21 262节中图223所示混凝土沉箱。(1)什高度由5 m增加到6 m，确定沉箱的稳定性；(2)若高度由5 m增加到6 m，但底部厚度增加到0.4 m，试求吃水深度，且检验沉箱的稳定性。
