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1、河北省石家庄市年高中毕业班复习教学质量检测(一)数学试题(文理) 作者： 日期：2 NO.012008年河北省石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）数学试题（文理）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上。1、已知在中，tanA=-,则sinA的值为A B C D 2、若集合A=, B= , = 则满足条件的实数x的值为 A 、4 B 、2或-2 C 、-2 D 、2 3、设不共线,与平行,则实数的值为 A、 B、-3 C、 D、不能确定4、已知函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则的值为 A、9 B
2、、 C、 D、5、已知 为数列的前n项和，若 =2-1，则的值为 A.-16 B.16 C.32 D.-32 6、直线 截圆 所得的劣弧所对的圆心角为 A、 B、 C、 D、7、已知m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A、若 B、若则， C、若，mn,则 D、若，则8、已知椭圆的一条准线与抛物线的准线重合，则该椭圆的离心率为A、 B、 C、 D、9、已知则的大小关系为 A、 B、 C、 D、10、古代“五行”学说认为：“物质分金，木，土，水，火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不能相邻的排法数为A、
3、5 B、10 C、15 D、2011、已知两点A（-1，-2），B（1，-1），给出下列曲线方程：4x+2y-1=0 在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是A、 B、 C、 D、12、【理科】已知函数则函数（其中0a1）的单调递减区间是A、 B、 C、 D、【文科】已知函数则的值为A、0 B、 C、1 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。13、已知等差数列的前20项的和为100，=0，那么= 14、设是R上的奇函数，则= 15、在长方体AC1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是 16、给出下列命题：，函数的单调递减区间为（
4、；已知P：q:,则P是q的必要不充分条件；在平面内，与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线。其中所有正确命题的序号为 三、解答题；本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（10分）.已知函数（1）求的最大值及相应的x的取值集合；（2）求的单调递增区间。18、（12分）已知为等差数列，且=3， 求证：数列是等比数列；求的值19、（本题12分）已知某物体的温度（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律是：并且 如果,求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；若物体的温度总不低于2摄氏度，求的取值范围。20、【理】（本题12分）用文字语言叙述直线和平面垂直的判定定理
5、的内容，并加以证明。【文】（本题12分）如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、A1D1的中点，G、H分别是BC、B1D1的中点。指出直线GH与平面EFDB的位置关系，并加以证明；求异面直线GH与DF所成角的大小。21、【理】（本题12分）已知动点P与双曲线的两焦点的距离之和为大于4的定值，且的最大值为9。（1） 求动点P的轨迹E的方程。（2） 若已知M（0，-2），点A，B在曲线E上且，求的取值范围。21、【文】（本题12分）设，（1）求函数的单调增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围22、【理】（本题12分）已知函数，在处取得极值。（1） 求在0，1上的单调区
6、间。（2） 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围;22、【文】（本题12分）已知动点P与双曲线的两焦点的距离之和为大于4的定值，且的最大值为9。（1） 动点P的轨迹E的方程。（2） 若M（0，-2），点A，B在曲线E上且，求的取值范围。2008年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B(考生选B或C或BC都得分) 9.A 10.B 11. B 12.C二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、-14 ；14、0；15、；16、三、 解答题；本
7、大题共6小题，共70分17解：（1）.3分当2x+,即时，取得最大值3。所以的最大值为3相应的x的取值集合为.6分（2）解不等式，得，所以的递增区间为.10分18：.解 （1）设， d = .3分 ， ，5分是以2为公比，2为首项的等比数列，.6分（2）由（1）得 =2n +1，.8分 =1- .12分19、解： （1）依题意可得,即.2分亦即，又得.5分答：经过1分钟物体的温度为5摄氏度。6分（2）问题等价于，即恒成立9分。.11分m的取值范围是12分20、（理）直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。.4分EAACDmng已知：求
8、证：证法一：设g 是内任一条直线（1） 当l,g都过点B时，在l 上两侧分别取点A，A，使AB=AB，则由已知条件可推出m,n都是线段AA的垂直平分线，如果g 与m（或n）重合，那么根据已知可推得.8分如果g与m,n都不重合，那么在平面内作一直线CD，与m,n,g直线分别交于点C、D、E，并连结AC、AC、AD、AD、AE、AEAC= AC，AD= AD，CD=CDACDACD，得g是AA的垂直平分线，于是.10分（2） 当l,g都不过点B时，过点B作综上所述，无论l,g是否通过点B，总有.12分证法二：在内作不与m,n重合的任一直线g,在l,m,n,g上取非零向量l,m,n,gm,n相交，向
9、量m,n不平行，由共面定理知，存在唯一有序实数对（x,y）,使g=xm+ynl.g=xl.m+yl.n.8分又因l.m=0,l.n=0 l.g=0, l g l g.10分直线l垂直平面内的任意一条直线。12分20、(文)解法一：（1）连结EH,易知EH=BG且EHBG，所以四边形EHGB为平行四边形，所以GHBE，所以GH平面EFDB。4分（3） 取BD中点M，连结MF易知MFBE，所以MFGH所以DFM为异面直线GH与DF所成的角。6分设正方体棱长为2，可得MF=，DF=，MD=在三角形MDF中，由余弦定理可得cosMFD=10分所以异面直线GH与DF所成的角为arccos12分解法二：（
10、用空间向量法）21、（理）解：（1）由题意知双曲线的焦点为， 易知动点P的轨迹为中心在原点焦点为，的椭圆。设椭圆方程为。4分（2）、设A（x1,y1）,B(x2,y2)则由得（-x1,-2-y1）=(x2,y2+2) -x1=x2且M，A，B三点共线，设直线为l当直线l的斜率存在时，设MN所在的直线方程为y=kx+2，,所以 恒成立。由韦达定理得 6分.将-x1=x2代入上式得 消去x2得：8分当k=0时，得=1。当k0 时解之得，且1，因此10分（2）当直线l的斜率不存在时，A，B分别为椭圆的短轴顶点。此时=综上所述，的取值范围为.12分21、（文）解：（1）令得所求增区间为，4分（2）要使当时恒成立，只要当时 6分 由（1）知当时，是增函数，；当时，是减函数，；当时，是增函数，.10分由，因此故。.12分22、解：（1）函数又=0即m=-33分此时在上当；当处取得极大值（开闭均可）7分（2）
