《江西省2018届高三六校联考数学(理)试题+Word版含标准答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018届高三六校联考数学(理)试题+Word版含标准答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年江西省六校高三联考理科数学试题命题学校：奉新一中 审题学校：南丰一中考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集是实数集,函数的定义域为,则=（ ）A. B. C. D. 2.复数的共轭复数记作，已知复数对
2、应复平面上的点，复数满足，则（ ）A B C D3我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举,这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样如图的程序框图源于“辗转相除法”,当输入,时,输出的（ ）A30 B6 C2 D84下列命题中： （1）“”是“”的充分不必要条件 （2）定义在上的偶函数最小值为; 第3题图 （3）命题“，都有”的否定是“,使得”（4）已知函数的定义域为，则函数的定义域为正确命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（ ） A. B. C. D.一个四棱锥的三
3、视图如图所示，则其体积为（ ） A.11 B.12 C.13 D.16.已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为4， 第6题图则当取最小值时,等于（ ）A32 B16 C8 D4 8.设满足约束条件，若目标函数的取值范围恰好是 的一个单调递增区间，则的一个值为（ ）A B C. D9若锐角满足，则函数的单调增区间为（ ） A B C. D10.已知抛物线C: ，过焦点F且斜率为的直线与C相交于P、Q两点，且P、Q两点在准线上的投影分别为M、N两点，则SMFN=（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，则函数 的零点个数为（ ）个A. 8 B. 7 C. 6 D. 512.已知定义在上
4、的函数，恒为正数的符合，则 的取值范围为（ ） A. B. C. () D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知，则的展开式中，常数项为 14.双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线左支于、 两点，则的最小值为 15. 如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且， 若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则的值是 16. 已知直三棱柱的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形， 第15题图用一平面截此棱柱，与侧棱,分别交于三点,若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考
5、题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（本小题满分12分）已知函数，. （1）求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程； （2）在锐角中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求的面积.18.（本小题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，延迟退休已成为人们越来越关心的话题.为了了解公众对延迟退休的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取50人进行调查，将调查结果整理后制成下表：年龄人数46753年龄人数67444经调查，年龄在，的被调查者中赞成延迟退休的人数分别为4和3，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查. （
6、1）求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成延迟退休的概率；（2）若选中的4人中，两组中不赞成延迟退休的人数之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，且是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值的大小.20. （本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点 求证：直线MN的斜率为定值； 求MON面积的最大值（其中O为坐标原点）21（本小题满分12分）已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）设
7、，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值23选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知，使不等式成立（1）求满足条件的实数的集合；（2）若，对，不等式
8、恒成立，求的最小值江西省六校联考理科数学 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 DACCA DBDBB CD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13. ； 14. 9 ； 15. ； 16. 三、解答题：本大题共70分。17. 解(1) f(x)， 3分故其最小正周期, 4分令，解得，即函数图象的对称轴方程为，. 6分（2）由（1），知，因为，所以.又，故得，解得. 8分由正弦定理及，得. 10分故. 12分18. （1）. 分 （2）X，分 6分 7分 8分X012P12分（列表2分）19.解：（1）解法一：取的中点，连接.在中，是的中点，是的
9、中点，所以，又因为，所以且.分所以四边形为平行四边形，所以，分又因为平面平面，故平面.分解法二：因为平面，故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.由已知可得，设平面的一个法向量是.由得令，则.又因为，所以，又平面，故平面.（2）由（1）可知平面的一个法向量是.分易得平面的一个法向量是分所以，又二面角为锐角，分故二面角的余弦值大小为.分20.（12分）（1）可得，设椭圆的半焦距为，所以，分因为C过点，所以，又，解得，分所以椭圆方程为分（2） 显然两直线的斜率存在，设为，由于直线与圆相切，则有，分直线的方程为， 联立方程组消去，得，分因为为直线与椭圆的交点，所以，同理，当与椭圆相交时，所以，而，
10、所以直线的斜率分 设直线的方程为，联立方程组消去得，所以，分原点到直线的距离，分面积为，当且仅当时取得等号经检验，存在（），使得过点的两条直线与圆相切，且与椭圆有两个交点M，N所以面积的最大值为分21.解：（1）由，得.分由题意，所以.分（2）.因为对任意两个不等的正数，都有恒成立，设，则即恒成立. 问题等价于函数，即在上为增函数，分所以在上恒成立.即在上恒成立.所以，即实数的取值范围是.分（3）不等式等价于，整理得.构造函数，由题意知，在上存在一点，使得.因为，所以，令，得.当，即时，在上单调递增.只需，解得.当即时，在处取最小值.令即，可得.令，即，不等式可化为.因为，所以不等式左端大于1，右端小于等于1，所以不等式不能成立.当，即时，在上单调递减，只需，解得.综上所述，实数的取值范围是.分22选修44：坐标系与参数方程（10分）（1）由得的普通方程 分又由，得，所以，曲线的直角坐标方程为，即 分（2）设，则，由于P是的中点，则，所以，得点的轨迹方程为，轨迹为以为圆心，1为半径的圆分圆心到直线的距离 分所以点到直线的最小值为 10分23解：（1）令，则，分由于使不等式成立，有分（2）由（1）知， ，从而，当且仅当时取等号，分根据基本不等式当且仅当时取等号，所以的最小值18分
