《武汉大学数学与统计学院能力提高项目申报表》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉大学数学与统计学院能力提高项目申报表（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年度武汉大学数学与统计学院能力提高项目申报表 作者： 日期：2 武汉大学数学与统计学院数学基地点本科生能力提高项目申请表项目名称: 分位数回归及其在证券分析中的应用电话: 15007136851Email : 填表日期: 2010年12月15日填表说明 一、请按表格填写各项内容，要实事求是，逐条认真填写；表达明确、严谨。二、申请书为A4复印纸，于左侧装订成册，一式三份，交项目负责人、指导教师和学院各一份。三、每个项目必须有3名以上的本科生参与，项目执行时间不超过3年。四、经费申请总额按每位学生每年不超过500元计算。简 表项目名称分位数回归及其在证券分析中的应用指导教师小组情况（注：可以有多位
2、指导教师）姓名职务、职称签字刘禄勤教授参 加 学 生 情 况姓名性别出生年月年级及专业项目中的分工签字夏 江男1990030309统计学组长刘宇晖男1990061809统计学研究员谭俊尉男1991020309统计学研究员朱佩云女1991081109统计学研究员鲁 晶女1991110609统计学研究员胡柳依女1991021509统计学研究员王浩然男1991111309数学类研究员张卓松男1992040209统计学研究员王成铭男09统计学研究员一、 项目研究思路及主要内容1 、分位数回归概述 回归分析的基本思想就是设法通过使所构建的方程与样本之间的距离最短来描述因变量的条件分布受到自变量影响的过程
3、。当随机干扰项满足与自身和自变量互不相关且均值为零方差相同的正态分布时， 普通最小二乘法（Ordinary LeastSquares，OLS）能够很好地描述自变量对因变量的条件均值的影响过程，且回归系数的估计量具有最佳线性无偏性。但是在实际的经济生活中，上述假设常常不成立，例如，数据服从高峰厚尾的分布或者有显著的异方差等情况，都会导致普通最小二乘法失效。同时，普通最小二乘法只描述了平均的总体信息，不能充分体现整个分布的各部分信息。为了弥补普通最小二乘法在回归分析中的缺陷，Koenker 和Bassett 于1978 年提出了分位数回归（Quantile Regression，QR），它提供了因
4、变量的条件分位数和自变量之间线性关系的估计方法，其本质是通过分位数取01 之间的任何值，调节回归平面的位置和转向，让自变量估计不同分位数的因变量，它也能在一定程度代表所有数据的信息，但更侧重于特定区域的数据，如极端位置的数据。近十几年来，分位数回归的理论和方法在各个领域中都得到了迅速发展，在环境科学方面有城市日死亡率与空气污染集中度的相互关系研究，在生态学方面有不同河流对鲑鱼密度的影响研究，在金融方面有风险价值（VaR）和共同基金的投资类型研究，在经济学中的应用研究包括教育回报、财富分配不均、失业持续时间、酒精使用需求以及日间用电需求问题等。与普通最小二乘法相比，分位数回归具有四个方面的优势：
5、（1） 分位数回归特别适合具有异方差性的模型；（2） 分位数回归并不需要对模型中的随机干扰项做任何分布的假定，在干扰项非正态的情形下，分位数估计可能比普通最小二乘估计更为有效；（3） 与普通最小二乘法通过使误差平方和最小得到参数的估计不同，分位数回归则通过使加权误差绝对值之和最小得到参数的估计，因此估计量不易受到异常值的影响，从而估计更加稳健；（4）与普通最小二乘法只拟合一条曲线不同，分位数回归可以拟合一簇曲线，当自变量对不同部分的因变量的分布产生不同影响时，能更加全面的刻画条件分布的大体特征。分位数回归可视为普通最小二乘法的有益补充。当普通最小二乘法的前提假定不能满足时，分位数回归则提供了一
6、种新的统计方法和视野，通过对因变量分布的不同部分进行研究，挖掘出更多有用的信息，从而更真实、准确地反映自变量与因变量之间的相互关系。 2、在证券分析中的应用 学一门课程，掌握其基本的知识点固然重要，但我们认为更有意思的是去探究这门课程所包含的一些比较特别的思维方式以及那些知识点所体现的思想观点。由概率论发展起来的统计学与数学关系千丝万缕，但又表现出很明显的独立性，其对不确定性的一系列理论十分诱人，而当前投资学正是因为不确定性而争论不断。故在我们看来，统计学中的分位数理论是目前针对投资理论方面功能最强研究工具，因为其核心是作出最佳相关性预测。所以我们期望以统计学为其中一个角度去审视投资学问题，努
7、力做出一点有价值的东西。当前证券投资方面的主流理论包括：以沃伦巴菲特为代表的集中投资策略和处处闪耀着严谨的公式和诺奖得主的现代证券投资组合理论。投资现状是：集中投资均长期战胜了市场，但人数少；进行多元化投资的人群（巨大的）中有战胜市场的，但比例非常小。那么就产生了一系列非常有意思的问题：谁是投资真理的持有者？这又会给我带来什么？想想现代物理学两大基石的诞生过程，想想数学的三次危机，我们很容易变得激动不已，我们会不会又一次站在了风雨涌动、新旧交替的“英雄时段”？为了更好地逼近事实本身，我们将尝试多个角度审视投资问题，其中统计学中的分位数理论将作为重要的一员。 二、项目进度计划、预期成果、经费预算
8、（含资料）进度计划：我们小组的项目研究时间预计为一年半，具体分为三个阶段。第一阶段（大二下），主要是组员专心学习专业知识，研究与投资有关的著作（我们小组倡导多领域阅读），并定期组织小组讨论，定期与指导老师沟通，预期形成一些基本的观点。第二阶段（大三上），我们小组将继续进行上述工作，同时我们将组织室外调查，在实践中不断检验和发展我们的理论。第三阶段（大三下），我们将深刻总结我们的研究成果，并进行相应编辑处理。预期成果： 我们期望得出的是渗透着多学科观点的投资学理论，统计学将是其中的核心工具，我们期望此投资理论在一定程度上具有原创性并能接受市场的考验。经费预算：项目预算（人均/年）总额第一阶段购买相关研习资料1501200材料打印费30240第二阶段室外调查交通费50400室外调查餐饮住宿费1501200第三阶段资料整理、打印与装订100800总额3840项目负责人签字：年 月 日项目评审小组意见： 评审负责人签字：年 月 日 学院意见： 学院负责人签字：年 月 日 11
