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1、模板教案章 作者： 日期：11 大堡学区教学设计 八 年级 科目 数学 教师 张海钰 课题：第 十一 章 课题名 11.1与三角形有关的线段 总课时数 3 第 1 课时教材解读三角形的三边关系和三角形中的三条重要线段是以后学习三角形证明题和解答题的基础，也是整章的基础。（课、章、单元）总教学目标A类：通过3课时的学习使学生掌握三角形三边关系和三角形的中线，角平分线和高的做法和表示方法。B类：重点使学生掌握钝角三角形的高的画法，和三边关系的运用。C类：通过本节学习使学生学会使用数形结合思想解决数学问题的基本思路和方法。建立模型思想。教学内容三角形的边（课、节）教学目标A类：1、了解三角形的意义,
2、认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.B类：掌握三角形三边关系C类：激发学生学习兴趣，培养学生的应试技巧和能力预习作业三角形的高，中线和角平分线教学板块学生学习单第一板块：单元导入，明确目标：1、 三角形的有关概念和符号表示2、 三角形三边间的不等关系：两边之和大于第三那边，两边之差小于第三边。3、 拓展：掌握已知两边求第三遍的取值范围。通过预习作业初步明确本节课所需要掌握的知识点做到第二板块：自主学习，合作探究：一、三角形是一种最常见的几何图形， 投影1-6如古埃及金字塔，香港中银大厦，
3、交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫三角形呢？引题二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：投影7任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线
4、：（1）从BC，（2）从BAC；不一样， AB+ACBC ；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。腰腰底边顶角底角底角 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按
5、边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形五、课堂练习学生观察并回答通过学生自学课本自己归纳什么是三角形？三角形都有哪些元素？怎么表示？学生仔细听老师讲解然后自己试着总结归纳三角形的三边关系。学生分组完成第三板块：大组汇报，教师点拨五、例题例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2 x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别
6、为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。每组选学生代表各抒己见，并且板眼发言，其他组员可以适时纠正，其他学生聆听纠错。最终形成正确答案。第四板块：巩固练习，拓展提高：课本练习1.2基础检测，学生独立完成学生代表发言：讲解做题方法，其他学生纠错。第五板块：课堂小结，单元回归布置作业：课本习题。练习册学生谈本节收获，重点回忆自己本节课目标是否掌握，可以组内互相
7、检查，交流。教学反思本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上。对这堂课的教学，我也有不少遗憾之处。1、教学设计不够精巧，平淡无奇，没有波澜，对学生积极性的调动还是不够。对教材内容的把握没有高于教材而是过分拘泥于教材。3、没有及时捕捉学生的智慧大堡学区教学设计 八 年级 科目 数学 教师 张海钰 课题：第 十一 章 课题名 11.1与三角形有关的线段 总课时数 3 第 2 课时教材解读三角形的三边关系和三角形中的三条重要线段是以后学习三角形证明题和解答题的基础，也是整章的基础。（课、章、单元）总教学目标A类：通过3课时的学习使学生掌握三角形三边关系和三角形的中线，角平分线和高的做法和表示方
8、法。B类：重点使学生掌握钝角三角形的高的画法，和三边关系的运用。C类：通过本节学习使学生学会使用数形结合思想解决数学问题的基本思路和方法。建立模型思想。教学内容三角形的高，中线和角平分线（课、节）教学目标A类：1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.B类：掌握三角形三边关系C类：激发学生学习兴趣，培养学生的应试技巧和能力预习作业三角形的稳定性教学板块学生学习单第一板块：单元导入，明确目标：1、通过画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛2、会画三角形的高、中线与角
9、平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.通过预习作业初步明确本节课所需要掌握的知识点做到第二板块：自主学习，合作探究：一、我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。引题二、三角形的高请你在图中画出ABC的一条高并说说你画法。 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高，表示为ADBC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果ABC是直角三角形、钝角三角
10、形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 ABCODEF显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角形的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线如图，画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平
11、分线,表示为BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。学生观察并
12、回答通过学生自学课本自己动手画出锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三边上的高。重点掌握钝角三角形的高的画法学生分组探究中线和角平分线的画法和数学符号表示第三板块：大组汇报，教师点拨学生让每位学生任意画三角形并画出一条边上的高，中线，和角平分线，每组选学生代表各抒己见，并且板演并发言，说出易错点和关键点，其他组员可以适时纠正，其他学生聆听纠错。第四板块：巩固练习，拓展提高：课本练习1.21、下列说法正确的是 A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点 C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线2、如图，ABBD于B, DCAC于C,AC与BD交于点E,那么ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 . 基础检测，学生独立完成学生代表发言：讲解做题方法，其他学生纠错EABCD。第五板块：课堂小结，单元回归1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。布置作业：课本习题。练习册学生谈本节收获，重点回忆自己本节课目标是否掌握，可以组内互相检查，交流。教学反思本节课我充分利用类比思想，所以学生在谢三角形的高，中线，角平分线的表示方法上顺理成章，写得非常好。大堡学区教学设计 八 年级 科目 数学 教师 张海钰 课题：第 十一 章 课题名 11.1与三角形有关的线段 总课时数 3
