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1、一元一次不等式（组）单元复习,2020年10月8日星期四,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,知识要点归纳:,一、重要性质: 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_.,不变,不变,改变,基本概念辨析：（抢答）,1、在下列数学表达式中找出不等式 :,找出其中的一元一次不等式,2、若 是关于x的一元 一次不等式则 a 的值为 。,a=-2
2、,(1)若 的解集为 ，求a的取值范围 _。,(2)若不等式（a-2）x a-2的解集为x1，求a的取值范围_,一元一次不等式解集、性质问题,a0,a-20,a2,a2,已知不等式（m-1）x3的解集为x -1，求m的值。,思考,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.,区别在哪里?,在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.,1、一元一次不等式的解法,二、方法与过程,2、一元一次不等式组的解法,（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。,（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公
3、共部分。,（3）、写出不等式组的解集。,特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” 、“用空心，” 、“用实心。” 、“向右画，” 、“向左画。,3、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,我来试试：,2.解不等式组:,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8,解:,3、求不等式（组）的特殊解：,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数
4、解,(2)求不等式组 的整数解.,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,3x4x-5-1,x -6,x6,所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6,最大整数解,所以不等式 的最大整数解为6,(2)求不等式组 的整数解.,解:,0,4,不等式组的整数解为：3、4,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,3. 八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每
5、组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？,1. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.,我来试试,准行!,C,C,能力提升,2、已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,1关于x的不等式,的解集如图,所示,则a
6、 的取值是( ),A0 B3 C2 D1,3.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5，求a的值 2)已知x=5是不等式 的解.求a的取值范围。,练习一 1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,C,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1.若不等式组 有解，则m的 取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,一练习 .已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,2、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（）。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,a,3.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,作业 活页P161162,
