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1、1,3.8 设十进制数X=(+128.75)2-10 （1）若(Y)2=(X)10，用定点数表示Y值。 （2）设用21个二进制位表示浮点数，阶码5位，其中 阶符用1位；尾数用16位，其中符号用1位。阶码底为 2。写出阶码和尾数均用原码表示的Y的机器数。 （3）写出阶码和尾数均用反码表示的Y的机器数。 （4）写出阶码和尾数均用补码表示的Y的机器数。,解： （1）X=(10000000.11)2 2-10 =(0.001000000011)2 =(0.1000000011)2 2-2,2,(2)(3)(4),3,3.9 设机器字长16位。定点表示时，数值15位，符号位 1位；浮点表示时，阶码6位，
2、其中阶符1位；尾数10位， 其中，数符1位；阶码底为2。试求： （1）定点原码整数表示时，最大正数，最小负数各是 多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数，最小负数各是 多少？ （3）浮点原码表示时，最大浮点数和最小浮点数各是 多少？绝对值最小的呢（非0）？估算表示的十进 制值的有效数字位数,能够区分的绝对值最小的数值，也称为分辨率，体现数值精度,4,解： （1）定点原码整数 最大正数 0111 (215-1)10 15 最小负数 1111 -(215-1)10 15 （2）定点原码小数 最大正数 0.111 (1-2-15)10 15 最小负数 1.111 -(1-2-15)10 15,（
3、3）原码浮点数,5,最大浮点数 0 0 11111 111111111 231(1-2-9) 最小浮点数 1 0 11111 111111111 （绝对值最大的负数） -231(1-2-9) 绝对值最小浮点数 不规格化 0 1 11111 000000001 （正数为例） 2-312-9 =2-40 规格化 0 1 11111 100000000 2-312-1 =2-32,有效数字：9 位2进制数,3 位8进制数,2-10 10-3,(0.001)10 (0.0000000001)2,即有效数字位数小于3,6,3.18 用原码一位乘计算X=0.1101，Y=-0.1011的积 XY,解： 部
4、分积（乘积高位）寄存器：A=00.0000 被乘数寄存器 B=|X|=0.1101 乘数(乘积低位)寄存器 C=|Y|=.1011,7,步数 条件 操作 A C Cn 00.0000 .1011 1 Cn=1 +|X| +00.1101 00.1101 00.0110 1.101 2 Cn=1 +|X| +00.1101 01.0011 00.1001 11.10 3 Cn=0 +0 +00.0000 00.1001 00.0100 111.1 4 Cn=1 +|X| +00.1101 01.0001 00.1000 1111.,加符号位: X0Y0=0 1=1 结果：X原=1.1000111
5、1 X=-0.10001111,8,3.19 用补码一位乘计算X=0.1010，Y=-0.0110的积 XY,部分积（乘积高位）寄存器：A=00.0000 被乘数寄存器 B=X补=00.1010 -B=-X补=-X补=11.0110(补码意义上的相反数) 乘数(乘积低位)寄存器 C=Y补=1.1010,9,步数 条件 操作 A C CnCn+1 00.0000 1.10100 1 CnCn+1=00 +0 +00.0000 00.0000 00.0000 01.1010 2 CnCn+1=10 -X补 +11.0110 11.0110 11.1011 001.101 3 CnCn+1=01 +
6、X补 +00.1010 00.0101 00.0010 1001.10 4 CnCn+1=10 -X补 +11.0110 11.1000 11.1100 01001.1 5 CnCn+1=11 +0 +00.0000 11.1100 0100,XY补=1.11000100 XY=-0.00111100,10,3.20 X=-0.10110 ，Y=0.11111 用加减交替法原码一 位除计算X/Y的商及余数,被除数（余数）寄存器：A=|X|=00.10110 除数寄存器 B=|Y|=00.11111 -B=11.00001 商寄存器 C=000000,11,步数 条件 操作 A C 00.101
7、10 000000 1(判溢出) -|Y| +11.00001 SA=1 11.10111 000000. 11.01110 00000.0 2 +|Y| +00.11111 SA=0 00.01101 00000.1 00.11010 0000.10 3 -|Y| +11.00001 SA=1 11.11011 0000.10 11.10110 000.100 4 +|Y| +00.11111 SA=0 00.10101 000.101 01.01010 00.1010 5 -|Y| +11.00001 SA=0 00.01011 00.1011 00.10110 0.10110,12,步数
8、 条件 操作 A C 00.10110 0.10110 6 -|Y| +11.00001 SA=1 11.10111 0.10110 恢复余数 +|Y| +00.11111 00.10110,加符号位: X0Y0=1 0=0 结果：X/Y原=1.10110,13,3.21 X=0.10110 ，Y=0.11111 用加减交替法补码一 位除计算X/Y的商及余数,被除数（余数）寄存器：A=X补=00.10110 除数寄存器 B=Y补=00.11111 -B=-Y补=-Y补=11.00001 商寄存器 C=00000,14,步数 条件 操作 A C (初始处理) 同号 00.10110 000000
9、 1 -Y补 +11.00001 异号 11.10111 000000. 11.01110 00000.0 2 +Y补 +00.11111 同号 00.01101 00000.1 00.11010 0000.10 3 -Y补 +11.00001 异号 11.11011 0000.10 11.10110 000.100 4 +Y补 +00.11111 同号 00.10101 000.101 01.01010 00.1010 5 -Y补 +11.00001 同号 00.01011 00.1011 00.10110 0.10110,15,步数 条件 操作 A C 00.10110 (末位恒置1) -
10、Y补 +11.00001 0.10111 11.10111 恢复余数 +Y补 +00.11111 0.10111 00.10110,补码商： 0.10111 补码余数：0.1011010-5,真值：,16,3.25 设浮点数X，Y，阶码（补码形式）和尾数（原码） 形式如下： X：阶码0001，尾数0.1010; Y:阶码1111，尾数0.1001。 设基数为2 （1）求X+Y（阶码运算用补码，尾数运算用补码） （2）求X*Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码） （3）求X/Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码加减 交替法）,17,（1）求X+Y（阶码运算用补码，尾数运算用补码） (a)对阶 阶差E
11、=EX补+ -EY补=00001+00001 =00010（2） X 阶码大，MY右移2位，保留阶码E=00001 MY补=00001001 (b)尾数相加 MX补+MY补=001010+00001001 =00110001 (c)规格化操作 不变 (d)舍入（0舍1入） MX补=001100，M=0.1100 (e)判溢出 不溢出，得最终结果 X+Y=2001(0.1100),18,（2）求X*Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码） (a)阶码运算 EX+EY移=EX移+EY补=01001+11111=01000 即 EX+EY=0 (b) 即 MX=0.1010 MY=0.1001 求MXM
12、Y=? A=00.0000 B=|MX|=00.1010 C=|MY|=.1001,19,步数 条件 操作 A C Cn 00.0000 .1001 1 Cn=1 +|X| +00.1010 00.1010 00.0101 0.100 2 Cn=0 +0 +00.0000 00.0101 00.0010 10.10 3 Cn=0 +0 +00.0000 00.0010 00.0010 010.1 4 Cn=1 +|X| +00.1010 00.1011 00.0101 1010.,加符号位: MX0MY0=0 0=0 结果： MXMY =0.01011010,20,(c) 规格化处理 左规，移1位，结果=0.1011010; 阶码-1，E=-1 (d) 舍入处理 得结果：XY=2-1(0.1011),（3）求X/Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码加减 交替法） (a)阶码运算 EX-EY移=EX移+-EY补=01001+00001=01010 即 EX-EY=2 (b) 即 MX=0.1010 MY=0.1001 求MX/MY=? A=|MX|=00.1010 C=00000 B= |MY|=00.1001 -B=11.0111（补码意义上的相反数）,21,步数 条件 操作 A C 00.1010 00000 1(判溢出) -|Y| +11.0111 SA=0 00.0001
