《江苏中职数学第四册17.3--复数的几何意义及三角形式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏中职数学第四册17.3--复数的几何意义及三角形式课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.3 复数的几何意义及三角形式,邗江中等专业学校 张俊,复习,探究,一个实数可以用数轴上的一点来表示，这个实数是这个点的坐标。复数a+bi是否也能用一种类似的方法来表示呢？,新授,1、复平面：,用平面直角坐标系xOy中的横坐标、纵坐标分别表示复数的实部、虚部，则复数z=a+bi（a，bR）与点Z（a，b）之间显然是一一对应的，所以可以用点Z（a，b）来表示复数z=a+bi（a，bR）。,把横轴叫做实轴，纵轴叫做虚轴（原点除外），这样的平面直角坐标系叫做复平面。用复平面内的点来表示复数，叫做复数的几何表示法。,例1 在复平面内作出表示下列复数的点 1）4i 2）4 3）2+i 4）-2+2i
2、 5）2-3i 6）-2-2i,例2 指出下图中各点所表示的复数,Z1=0+i=i,Z2=3+0i=3,Z3=1+4i,Z4=-3+2i,Z5=4-3i,Z6=-3-2i,2、复数的模与辐角：,1、复数z与其辐角之间的关系是一对一的，但复数的辐角不是唯一的，=2k+,2、规定：复数0的辐角为任意值,3、复数与其模之间的关系是一对一的,4、复数辐角的主值：复数 z在（-，内的辐角叫辐角的主值。记作：argz 。 以后所说的辐角一般指的是它的主值。,注意点,辐角的求法,例3 求复数1+i的模和辐角。,解：复数1+i可以用点Z（1，1）表示。,复数1+i的辐角argz=450,证明：设z=a+bi（
3、a，bR）,巩固,求下列复数的模和辐角。,3、复数的三角形式：,若设复数z=a+bi0，其模|z|=r，辐角为，试用r，表示复数z的实部a和虚部b。,探究,a=rcos，b=rsin，则点Z(a，b)可写成Z(rcos，rsin),若复数z的模为r，辐角为，则z=r(cos+isin)，一般地，把z= r(cos+isin)叫做复数的三角形式。,复数的三角形式应满足的条件： 1）r0； 2）中间是“+”； 3）实部是rcos，虚部是rsin。,巩固,例6 将下列复数的代数形式化为三角形式。1）z1=5 2）z2=1+i 3）z3=-2i,巩固,巩固,课堂小结,1、复平面的相关概念,2、计算复数的模与辐角,3、复数的三角形式,4、复数的三角形式与代数形式的转换,作业,2、将下列复数的代数形式化为三角形式。 1）z1=8 2）z2=4+4i 3）z3=3i,
