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1、2017旋转测试题 作者: 日期:10 个人收集整理,勿做商业用途2017-2018学年人教版九年级数学上第23章旋转测试题 班级: 姓名: 一、选择题(每小题3分,共30分)1下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是()A B C D2如图所示,将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC,连接AD,若BAC=25,则ADE=( )A20 B25 C30 D35 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图3将数字“6”旋转180,得到数字“9”;将数字“9”旋转180,得到数字“6”现将数字“69”旋转180,得到的数字是()A96 B69 C66 D994如图,在RtAB
2、C中,ACB=90,ABC=30,将ABC绕点C顺时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上,则旋转角度为( )A30 B60 C90 D1505在由相同的小正方形组成的34的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形,则还需要涂黑的小正方形序号是()A或 B或 C或 D或6如图,将ABC绕点C(0,1)旋转180得到ABC,设点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为( )A(-a,-b) B(-a,-b-1) C(-a,-b+1) D(-a,-b-2)7.如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到M
3、NC,连结BM,则BM的长是( ) A.4 B.+2 C.+1 D. 8如图,AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点A在x轴上,则点O的坐标为()A(,) B(,) C(,) D(,4) 第8题图 第9题图 第10题图 9如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB,那么A(2,5)的对应点A的坐标是()A(2,5) B(5,2) C(2,5) D(5,2)10如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为()A(1,1)
4、 B(1,1) C(,0) D(0,)二、填空题(每小题3分,共18分)11点A(2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标是_ 12点E(a,5)与点F(2,b)关于y轴对称,则a=_,b=_.13如图,在ABC中,CAB=65,在同一平面内,将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置,使CCAB,则BAB=_.第13题图 第14题图 第15题图 14如图所示,在直角坐标系中,ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得,其中A(1,4),B(0,2),C(3,0),则旋转中心点P的坐标是_15如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正
5、方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90,第一次旋转至图位置,第二次旋转至图位置,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为 16.如图,正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线,将DCB绕点D顺时旋转45得到DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG,则下列结论:四边形AEGF是菱形;AEDGED;DEG=112.5;BC+FG=1.5,其中正确的结论有_.三、解答题(本大题8个小题,共72分)17(8分)四边形ABCD是正方形,ADF旋转一定角度后得到ABE,如图所示,如果AF=4,F=60,求:(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE的长度和EBD的度数1
6、8(8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由19(8分)平面直角坐标系中,有一RtABC,且A(1,3),B(3,1),C(3,3),已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(2) 以(1)中的旋转中心为中心,分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形20(8分)如图,等腰RtABC中,BA=BC,ABC=90,点D在AC上,将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后,得到CBE(1
7、)求DCE的度数;(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长 21(9分)如图,ABC中,AB=AC=2,BAC=45,AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ABDF为菱形时,求CD的长22(9分)如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB=1,BC= 对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理
8、由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数23(10分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把ABO绕点B逆时针旋转,得ABO,点A,O旋转后的对应点为A,O,记旋转角为(1)如图,若=90,求AA的长;(2)如图,若=120,求点O的坐标;(3)在(2)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP取得最小值时,求点P的坐标(直接写出结果即可)24(12分)(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a ,AB=b 且填空:当点A位于_时,线段AC的长取得最小值,且最小值为_(用含a、b的式子表示)(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=2,如图2所示,分别以AB 、AC为边,作等边ABD和等边ACE,连接CD,BE求线段BE长的最小值(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(6,0),点P为线段AB外一动点,且PA =3,PM=PB,PM=90,请直接写出线段AM长的最小值及此时点P的坐标24(12分)如图1,在中,点,分别在边,上,连接,点,分别为,的中点.(1)观察猜想图1中,线段与的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接,判断的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把绕点在平面内自由旋转,若,请直接写出面积的最大值.