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1、 1 第第二二章章 定量资料的统计描述定量资料的统计描述 1.算术均数算术均数 n X X或（ n fX X ） 2.几何均数几何均数 n n XXXX 321 G或 n Xlg lgG 1 或 n Xf lg lgG 1 3.中位数中位数 )%50( L M M fn f i LM（ M L是中位数 所在组段下限，i为组距， M f为中位数所在组段的 频数， L f为中位数所在组段前一组的累计频数） 4.百分位数百分位数 )%( L x xx fnx f i LP 5.四分位数间距四分位数间距 = 75 25 6.总体方差总体方差 N X 2 2 7.样本方差样本方差 11 2 2 2 2
2、n n X X n XX S或 1 2 2 2 n n fX fX S 8.变异系数变异系数 %100 X S CV 9.正态分布的标准化变换正态分布的标准化变换 X Z 10.95%医学参考值范围医学参考值范围 双侧：SX96. 1 单侧：SX64. 1或SX64. 1- 10. 99%医学参考值范围医学参考值范围 双侧：SX58. 2 单侧：SX32. 2或SX.322- 第第三三章章 总体均数的估计总体均数的估计与假设检验与假设检验 1.样本均数的标准误样本均数的标准误 n X （估计值 n S S X ） 2.t分布分布 nS X S X t X / ，1 n 3.总体均数总体均数的双
3、侧的双侧( )置信区间置信区间 XX StXStX , 2/, 2/ 4.当样本含量大于当样本含量大于 60 时时或或已知已知， 总体总体 均数的双侧均数的双侧( )置信区间置信区间 2 已知已知 2 + /2 未知，但未知，但较大较大 2 50 时， 可采用正态近似法估计总体均数的1 可信区 间，公式为( 2 ， + 2) 6.Poisson 分布样本均数总体均数比较分布样本均数总体均数比较 当总体均数20 时，可采用直接计算概率的方法； 当 20时，可用正态分布来近似 = 7.Poisson 分布两样本均数的比较分布两样本均数的比较 两个样本的观察单位数相等，即1= 2 当1+ 2 20时
4、， = 1 2 1+ 2 5 当5 1+ 2 3时，则 或近似服从 = 1的2分布。 4.随 机 区 组 设 计 多 个 样 本 比 较 的随 机 区 组 设 计 多 个 样 本 比 较 的 Friedman M 检验检验 当 15或 15时，查 M 界值表 = ( )2= 2 2( + 1)2/4 为各样本秩和， = ( + 1) 2 当 n15 或 g15 时，可用2近似法 2= 12 ( + 1) ， = 1 ( 3 ) (3 ) ， = 1 为按区组而言的第 j 个相同秩的个数 第十三章第十三章 双变量双变量回归与相关回归与相关 1.直线回归方程的求法直线回归方程的求法 = = ( )
5、( ) ( )2 = = 2 ()2 = 2 ()2 = ()() 2.直线回归的直线回归的统计推断统计推断 方差分析方差分析 ( )2= ( )2+ ( )2 即总= 回+ 残 同时回= = 2 = 2 总= 回+ 残，总= 1，回= 1， 残= 2 = 回回 残残 = 回 残 ，回= 1，残= 2 7 t 检验检验 = 0 ， = 2 = = 残 2 总体回归系数总体回归系数的可信区间的可信区间 2 ， 给定 = 0，总体均数|的可信区间 0 2 ， 0 0= 1 + ( 0 )2 ( )2 给定 = 0，个体 Y 值的预测区间 0 2 ，0 0= 1 + 1 + ( 0 )2 ( )2
6、3.相关系数的计算相关系数的计算 yyxx xy ll l r n x xxxlxx 2 2 n y yyylyy 2 2 n yx xyyyxxlxy 4.相关系数的相关系数的统计推断统计推断 t检验 r r S r t 0 ，2 n 其中 2 1 2 n r Sr 5.总体相关系数总体相关系数的置信区间的置信区间 先对r作z变换： r r z 1 1 ln 2 1 z的1置信区间： 3 , 3 2/2/ n Z z n Z z 1 1 2 2 z z e e r 6.决定系数决定系数 2= 回 总 = 2 = 2 第十四章第十四章 直线回归分析直线回归分析 1.按最小二乘法按最小二乘法 2 xx yyxx l l b xx xy xbya 2. 残回总 SSSSSS . yy lyySS 2 总 xx lbyySS 2 2 回 回总残 SSSSyySS 2 1 n 总 ，1 回 ，2 n 残 3.对样本回归方程进行检验对样本回归方程进行检验 方差分析 残残 回回 残 回 / / SS SS MS MS F t检验 b b S b t 0 ，2 n 8 xx xy b l S S 2 n SS S xy 残 4.的双侧的双侧 1 置信区间置信区间 bn Stb 2, 2/ 5.决定系数决定系数 总 回 SS SS R 2
