变压器的运行分析(1)

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1、 1 第二章第二章 变压器的运行分析变压器的运行分析 一、例题一、例题 例例 2-1 一 台 三 相 电 力 变 压 器 的 额 定 容 量kVASN750， 额 定 电 压 为 VUU NN 400/1000/ 21 ，Y Y 联接，已知每相短路电阻4 . 1 k r，短路电抗 48 . 6 k x，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称 Y 接负载，每相负载阻 抗07. 020. 0jzL。计算： (1) 变压器原、副边电流（电压电流没有特别指出为相值时，均为线值） ； (2) 副边电压； (3) 输入及输出的有功功率和无功功率； (4) 效率。 解 (1) 原、副边电流 变比 25 3/

2、400 3/10000 3/ 3/ 2 1 N N U U k 负载阻抗 212. 007. 020. 0jzL 29.19/ 75.43125 2 jzkz LL 忽略 0 I，采用简化等值电路计算。 从原边看进去每相总阻抗 67.21/01.13675.4312548. 64 . 1jjjxRjxrzzz LLKkLK 原边电流 A z U I N 45.42 01.136 3/100003/ 1 1 副边电流 AkII24.106125.4225 12 (2) 副边电压 VzIU L 7 .389212. 025.106133 22 (3) 输入及输出功率 原边功率因数角 2 67.21

3、 1 原边功率因数 93. 067.21 1 CosCos 输入有功功率 WCosIUP N 3 1111 108 .68393. 025.421000033 输入无功功率 var105 .2713 3 1111 SinIUP N (落后) 副边功率因数 33. 0,29.1994. 029.19 222 SinCosCos L 输出有功功率 WCosIUP 3 2222 103 .67394. 025.10617 .38933 输出无功功率 var106 .2363 3 2222 SinIUQ (4) 效率 46.98 108 .683 106 .673 3 3 1 2 P P 例例 22

4、某台三相电力变压器kVASN600，VUU NN 400/1000/ 21 ，D，y11接 法，短路阻抗58 . 1jzK，副边带Y接的三相对称负载，每相负载阻抗 1 . 03 . 0jzL，计算该变压器以下几个量： (1) 原边电流 1 I及其与额定电流 N I1的百分比 1 ； (2) 副边电流 2 I及其与额定电流 N I2的百分比 2 ； (3) 副边电压 2 U及其与额定电流 N U2相比降低的百分值； (4) 变压器输出容量。 解解 (1)原边电流计算 变比 3 .43 3/400 10000 3/ 2 1 N N U U k 3 负载阻抗 316. 01 . 03 . 0jzL

5、43.18/ 5 .1875 .562 2 jzkz LL 从原边看进去每相总阻抗 84.18/23.5965 .1875 .56258 . 1jjjxRjxrzzz LLKkLK 原边电流 A z U I N 05.29 23.596 1000033 1 1 原边额定电流 A U S I N N N 64.34 100003 10600 3 3 1 1 比值 1 86.83 64.34 05.29 1 1 1 N I I (2) 副边电流 副边电流 A Z U k I kI N 23.726 23.596 10000 3 .43 3 11 2 副边额定电流 A U S I N N N 05.

6、866 4003 10600 3 3 2 2 比值 2 86.83 05.866 23.726 2 2 2 N I I (3) 副边电压计算 副边电压 AzIU L 47.397316. 023.72633 22 副边电压比额定值降低 VUUU N 53. 247.397400 22 副边电压降低的百分值 4 63. 0 400 53. 2 2 N U U (4) 变压器的输出容量 VAIUS49995023.72647.39733 222 即 kVAS500 2 例例 23 某车间采用如图211（a） 所示的两台单相变压器串联供机床照明用电。 第I台变压器额定数据为VkVA120/240,2

7、0， 短路阻抗25.015.0jzK。 第II台变压器额定数据为VkVA24/120,20，短路阻抗06. 004. 0jzKII。负 载为电灯，每盏灯为100W(24V)。当电源电压为240V，150盏灯照明时，求电 流 1 I， 2 I， 3 I， 3 U；与无载比较 3 U的下降值；总输入和总输出的用功功率；总 效率。 图1 解 忽略励磁电流， 并折合到第I台变压器原边进行计算， 其等值电路如图211（b） 所示。 变比 2 120 240 I k 5 24 120 I k 5 负载阻抗 3 2 104 .38 150100 24 L z 从原边看进去的总阻抗 49. 015. 4104

8、 .385206. 004. 0225. 015. 0 3222 jjjzzzz LKIIKI 73. 6/179. 4 各个电流值 A z U I43.57 179. 4 240 1 1 AII86.1142 12 AII3 .57425 13 输出电压 3 U VzIU L 05.22104 .383 .574 3 33 与无载相比，输出电压下降值 VUU N 95. 105.2224 33 813 24 95. 1 3 33 N N U UU U 总输入和总输出的有功功率为 WCosCosIUP1368873. 643.57240 1111 WIUP126633 .57405.22 33

9、3 总效率 51.92 13688 12663 1 3 P P 例例 24 请用标么值计算例题21 解 (1) 原、副边电流 原边阻抗基值 33.133 10750 10000 3 3/3/ 3 22 1 1 1 1 1 1 N N N N N N N N S U U S U I U z 6 短路阻抗 0105. 0 33.133 4 . 1 1 N K K z r r 0486. 0 33.133 48. 6 1 N K K z x x 0486. 00105. 0jjxrz KKK 负载阻抗 29.19/9333. 03281. 09375. 0 33.133 07. 020. 0252

10、1 2 j j z zk z N L L 从原边看进去的总阻抗 67.21/02. 13767. 0948. 03281. 09375. 00486. 00105. 0jjjzzz LK 原边电流 98. 0 02. 1 1 1 1 z U I N 副边电流 98. 0 12 II (2) 副边电压 9734. 09933. 098. 0 22 L zIU (3) 输入、输出功率 原边功率因数角 37. 093. 067.21 11 SinCos 输入有功功率 911. 093. 098. 01 1111 CosIUP 输入无功功率 362. 0 111 SinIUQ （落后） 副边功率因数

11、33. 094. 029.19 22 SinCosCos 副边输出有功功率 897. 094. 098. 09734. 0 2222 CosIUP 副边输出无功功率 315. 033. 098. 09734. 0 2222 SinIUQ 7 (4) 效率 46.989846. 0 911. 0 897. 0 1 2 P P 结果与例题21完全相符 二、思考题二、思考题： 2-1 变压器的正方向和惯例的选择是不可改变的吗？规定不同的正方向对变压 器各电磁量之间的实际关系有无影响？教材中一次绕组电路采用电动机惯例， 是 否意味着变压器的功率总是从一次侧流向二次侧？应该如何判断其实际的功率 流向？ 2-2 变压器二次绕组开路、一次绕组加额定电压时，虽然一次绕组电阻很小，但 一次电流并不大，为什么？ m Z代表什么物理意义？电力变压器不用铁心而用空 气心行不行？ 2-3 变压器负载运行时引起二次电压变化的原因是什么？电压调整率的大小与 这些因素有何关系？二次侧带什么性质负载时，有可能使电压调整率为零？ 三、作业三、作业 教材 p40 22, 24, 26, 27, 212, 214， 224，229