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1、粉体力学,粉体在输送、储存中，粒子与粒子之间、粒子与器壁之间由于相对运动产生摩擦，构成粉体力学。 静力学：研究外力与粉体粒子本身的相互作用力（包括重力、摩擦力、压力等）之间的平衡关系，如粉体内的压力分布、休止角、内摩擦角、壁摩擦角等。 动力学：研究粉体在重力沉降、旋转运动、输送、混合、储存、粒化、颗粒与流体相互作用等过程中的粒子相互间的摩擦力、重力、离心力、压力、流体阻力以及运动状态如粉体流动性、颗粒流体力学性质等。,粉体的摩擦特性 摩擦特性：指粉体种固体粒子之间以及粒子与固体边界表面因摩擦而产生的一些特殊物理现象以及由此表现出的一些特殊的力学性质。 由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称为
2、摩擦角。 内摩擦角、安息角、壁摩擦角、运动摩擦角,1、粉体中的应力和应力平衡： 假设：粉体层完全均质；粉体为整体连续介质；粉体中微元体上的应力状态：,规定：压应力为正，拉应力为负。（粉体主要受压）。剪应力逆时针为正，顺时针为负。 对粉体通常视为平面应力系统，即忽略中间应力。,粉体中任一点都可以作三个互相垂直的面，经过这三个面传递三个主应力：最大主应力、最小主应力、中间主应力。没有剪应力的面叫主平面，作用于该面上的垂直应力叫主应力。,粉体的内摩擦角：在粉体层中，压应力和剪切力之间有一个引起破坏的极限。即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力，若沿这一面的剪应力逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿次
3、面产生滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。 莫尔（mohr）圆 根据莫尔理论，在粉体层中某点的压应力，剪应力，可用最大主应力1、最小主应力3以及、的作用面和1的作用面之间的夹角来表示。,它们之间的数学关系式如下：,莫尔圆的图解法,取on=1，ok= 3，以om=(1+ 3)/2为圆心，km=(1- 3)/2为半径作圆即可。 与1的作用面成角面上的应力的大小为oq，其方向为pn。的大小为pq，方向为pk，合力的大小为op，其方向和的作用方向成角（pok)。粉体层的破坏是当角为最大时发生。,内摩擦角的确定 （1）三轴压缩试验,将粉体填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧向压制。用一个活塞单向
4、压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大主应力1，同时在水平方向获得最小主应力3，这些应力对组成了莫尔圆。,破坏包络线：同种粉体所有极限莫尔圆的公切线。表示极限平衡条件下，垂直应力与剪应力对应的关系。 确定粉体的内摩擦系数和初始抗剪强度。 内摩擦角：破坏包络线与轴的夹角i即为该粉体的内摩擦角。,直剪试验 方法：把圆形盒或方形盒重叠起来，将粉体填充其中，在铅垂压力的作用下，再在上盒或中盒上施加剪切力，逐渐加大剪切力，使重叠得盒子错动。通过测定错动瞬间的剪力，得到与的关系。,破坏包络线方程： = tani + C = i + C 上式为Coulomb公式，式中内摩擦系数为i=tani,呈直线性的粉
5、体为库仑粉体。 C=0，简单库仑粉体，也叫无附着性粉体，初始抗剪强度为零，具有不团聚、不可压缩、流动性好且与粉体预压缩应力无关。 C0，初抗剪强度不为零，具有团聚性、可压缩性。 有的粉体在值小的区域不再保持直线：,式中，n为常数，与粉体的流动性有关,对于库仑粉体，当a=0时，有如下关系式：,变形后得,当a0时，有如下关系式,安息角（休止角、堆积角） 指粉体自然堆积时的自由表面在静止状态下与水平面所形成的最大角度。 用来衡量和评价粉体的流动性（粘度）。 两种形式的自然休止角： 注入角法：将粉体从一定高度注入足够大的平板上形成的休止角。 排出角法：去掉堆积粉体方箱的某一侧壁，则残留在箱内的粉体斜面
6、的倾角即为休止角。 对于无附着性的粉体而言，安息角与内摩擦角在数值上几乎相等，但实质上是不同的。,休止角的测定方法,火山口法,排出法,残留圆锥法,登高注入法,容器倾斜法,回转圆筒法,休止角的两种形式,注 入 法,排出法,影响休止角的因素：测定方法、粉体均匀程度、颗粒形状、填充情况、外部干扰等,粒径与休止角,堆积状态与休止角,壁摩擦角与滑动摩擦角 壁摩擦角：指粉体层与固体壁面之间摩擦角。它的测量方法和剪切试验完全一样。剪切箱体的下箱用壁面材料代替，再拉它上面装满了粉体的上箱，测量拉力即可求得； 滑动摩擦角：让放有粉体的平板逐渐倾斜，当粉体开始滑动时平板与水平面的夹角。,壁摩擦角的测定装置,运动摩
7、擦角 粉体在流动时空隙率增大，这种空隙率在颗粒静止时可形成疏填充状态、颗粒间相斥等，并对粉体的弹性率产生影响。 目前还无法分析这种状态下的摩擦机理，通常是通过测定运动内摩擦角来描述粉体流动时的这一摩擦特性。 运动摩擦角指粉体流动时所表现出来的摩擦特性。,运动摩擦角的测定 用直剪试验：随着剪切盒的移动，剪切力渐渐增加，当剪切力达到不变时的状态即所谓动摩擦状态，这时所测得的摩擦角称运动摩擦角，亦称动内摩擦角。 将剪切试验的结果构成坐标系得到剪切轨迹。与轴的夹角为动内摩擦角，在轴上的截距也反映了内聚力的大小。,什么是粉体的内摩擦角？如何测定？ 什么是粉体的安息角、壁摩擦角和滑动摩擦角？,附着力,微细
8、颗粒在空气中极易粘住成团，此种现象对微粉体的加工极为不利； 对于半径分别为R1和R2分子间的作用力Fm：,对于球与平板：,式中：h-颗粒间距，A-哈马克（Hamaker）常数，是物质的一种特征常数。,颗粒间的静电作用力：在干燥空气中大多数颗粒是自然荷电的。有三种途径： 颗粒在生产过程中由表面摩擦带电； 与荷电表面接触可使颗粒接触荷电； 气态离子的扩散作用是颗粒带电的主要途径。,两个球形颗粒之间的静电引力为：,Q1、Q2两颗粒表面带电量；a-两颗粒的表面间距；Dp-颗粒直径,颗粒间毛细管引力：当颗粒间夹持液体时，颗粒间因形成液桥面大大增强了粘结力。,粉体的被动和主动侧压系数 粉体受压的极限状态
9、被动状态 ：粉体层受水平压缩，沿斜上方被推开时的极限应力状态,最大主应力为水平方向。 主动状态：粉体层受重力作用、出现崩坏时的极限应力状态。最小主应力为水平方向。,最大主应力和最小主应力的关系式： 被动状态：,粉体侧压力系数：,主动状态：,以上称为郎肯（Rankine)应力状态,对粉体内压力计算是重要的。,被动粉体测压系数,主动粉体测压系数,粉体压力计算：詹森（Janssen)近似,Janssen作如下假设：粉体层处于极限应力状态；同一水平面内的铅垂压力相等；粉体的物性和填充状态均一。因此，内摩擦系数为常数。,圆筒形容器里粉体压力,取柱坐标（r,z)，柱体上表面中心点为坐标原点，z轴沿柱体中轴
10、线垂直向下。 建立铅垂方向的力平衡方程：,式中，D为圆筒形容器的直径；w为粉体和圆筒内壁的摩擦系数；B为粉体的填充密度；k是粉体测压常数,整理得,对上式进行积分：,由于h=0时，p=0，代入得：,将C值代人上式得：,进而得到：,铅锤压力,当h时,水平压力,ph = Kp,粉体的压力饱和现象：粉体中的压力与深度呈指数关系。当深度达一定值时，趋于饱和。当4wk=0.5，h=6D时，p/p=1-e-3= 0.9502，粉体层压力达到最大压力的95%。,筒仓粉体压力分布图,对于棱柱形容器，设横截面积为F，周长为U，可用F/U置换圆筒形公式中的D/4； 这里讨论的是静压，卸载时会产生动态超压现象，最大压
11、力可达静压的34倍，发生在筒仓下部1/3处。这一动态超压现象，将使大型筒仓产生变形或破坏，设计时必须加以考虑。 如粉体层的上表面作用有外载荷p0，即当h=0时，p=p0，此时有：,料斗的压力分布（锥体）,与壁面垂直方向单位面积上的压力为,采用Janssen假设，对微元体沿铅垂方向作力平衡得：,沿壁面单位长度上的摩擦力为：,变形后得：,两边同除以ytandy得：,则有：,当y=H时，p=0，解微分方程得：,令,若=1，则,p/B,当y=H,p=p0,则,若=1，则,Walters转换应力* 排料瞬间，设备承受的应力远大于Janssen应力。 粉体从上向下流动时，粉体应力从主动态转变为被动态。 设
12、转换面高度为H，主动态部分的应力为：,这也是被动态部分的初始应力,粉体的重力流动,对直筒型料仓，让粉体在重力作用下流出时，颗粒一边作复杂的运动，一边落下来，如图所示。 区域1作均匀运动，颗粒几乎是垂直移动。 区域2是颗粒向圆筒形孔口移动的区域，移动的方向已偏离垂直方向。 区域3由于剪切力的作用而剧烈运动，颗粒的移动速度也大。 区域4颗粒完全不移动，底面和斜面所成的角和粉体的安息角相等。,即使附着性小的粉体颗粒一般也产生堵塞现象。流出孔孔径Db和颗粒直径Dp的比约在5以下时粉体不流出，即使 Db/Dp10，流量也是不均匀的，为不连续流。,粉体在料仓中的流动模式,了解料仓中物料呈现的流动模式是理解
13、作用于物料或料仓上各种力的基础。 仓壁压力不仅取决于颗粒料沿仓壁滑动引起的摩擦力，而且还取决于加料和卸料过程中形成的流动模式。 漏斗流模式：在平底或带料斗的料仓中，由于料斗的斜度太小或斗壁太粗糙，颗粒料难以沿斗壁滑动，颗粒料是通过不流动料堆中的通道到达出口的。这种通道常常是圆锥形的，下部的直径近似等于出口有效面积的最大直径。这种流动模式也称为“核心流动”。,当通道从出口处向上伸展时，它的直径逐渐增大，如图5-19所示。 如果颗粒料在料位差压力下固结，物料密实且表现出很差的流动性，那么，有效的流动通道卸空后，就会形成穿孔或管道，如图5-20所示。 情况严重时，物料可以在卸料口上方形成料桥或料供，
14、如图5-21所示。 这种流动通道周围的物料可能是不稳定的，在这种情况下，物料将产生一停一开式的流动、脉冲流动或不平稳流动。这些脉冲可以导致结构的破损。,漏斗流料仓存的缺点,出料口的流速可能不稳定，因为料拱一会儿形成，一会儿破裂，以致流动通道变得不稳定。由于流动通道内的应力变化，卸料时粉料的密度变化很大，这可能使安装在卸料口的容积式给料器失效。 料拱或穿孔崩塌时，细粉料可能被充气，并无法控制地倾泻出来。存在这种情况时，一定要用正压密封卸料装置或给料器。,密实应力下，不流动区留下的颗粒料可以变质或结块。如果不流动区的物料强度增加到足够大，留在原处不动，那么流动通道卸空物料后，就可以形成一个稳定的穿
15、孔或通道。 沿料仓壁的长度安装的料位指示器置于不流动区的物料下面，因此不能正确指示料仓下部的料位。 对于存储那些不会结块或不会变质的物料，且卸料口足够大，可防止搭桥或穿孔的许多场合，漏斗流料仓可以满足要求。,整体流模式,这种流动发生在带有相当陡峭而光滑的料斗筒仓内，物料从出口的全面积上卸出。 整体流中，流动通道与料仓壁或料斗壁是一致的，全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁或收缩的料斗壁滑动。 如果料面高于料斗与圆筒转折处上面某个临界距离，那么料仓垂直部分的物料就可以拴流形式均匀向下移动。 如果料位降到转折点以下，那么通道中心处的物料将流得比仓壁处的物料为快。,这种流动发生在带有相当陡峭
16、而光滑的料斗仓内，物料从出口的全面积上卸出。整体流中，流动通道与料仓或料斗壁是一致的，全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁和收缩的料斗壁移动。 如果料面高于料斗与圆筒转折处上面某个临界距离，料仓垂直部分的物料就以栓流形式均匀向下移动。料位降到该处以下，通道中心的物料将流得比仓壁处的物料为快。 目前，这个临界料位的高度还不能准确确定，它是物料内摩擦角、料壁摩擦力和料斗斜度的函数。,整体流料仓优点,避免了粉料的不稳定流动、沟流和溢流。 消除了筒仓内的不流动区。 形成了先进先出的流动，最大限度地减少了存储期间的结块问题、变质问题或偏析问题。 颗粒的偏析被大大的减少或杜绝。 颗粒料的密度在卸料时是常数，料位差对它根本没有影响。这就有可能用容积式拱料装置来很好地控制颗粒料，而且改善了计量式喂料装置的性能。,因为流量得到很好地控制，因此任意水平横断面上的压力将可以预测，并且相对均匀，物料的密实程度和透气性能是均匀的，流动的边界可以预测，因此可以用静态流动条件进行分析。,颗粒流动分析,粉体的屈服轨迹：库仑粉体的破坏包络线为一直线，但J
