《福建省三明市2013年中考数学试卷(解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市2013年中考数学试卷(解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市2013年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（4分）（2013三明）6的绝对值是（）A6BCD6考点：绝对值分析：根据绝对值的定义求解解答：解：|6|=6故选D点评：本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（4分）（2013三明）三明市地处福建省中西部，面积为22900平方千米，将22900用科学记数法表示为（）A229102B22.9103C2.29104D0.229105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
2、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将22900用科学记数法表示为2.29104故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2013三明）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错
3、误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（4分）（2013三明）计算的结果是（）A1B1C0Da5考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：原式=1故选A点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母5（4分）（2013三明）如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是（）A25B55C65D155考点：平行线的性质分析：先根据平角等于180求出3，再利用两直线平行，同位角相等解答解答：解：1=25，3
4、=1809025=65，ab，2=3=65故选C点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键6（4分）（2013三明）如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为（）A30B45C50D60考点：圆周角定理分析：根据同弧所对圆心角是圆周角2倍可求，ABC=AOC=50解答：解：AOC=100，ABC=AOC=50故选C点评：此题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7（4分）（2013三明）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到
5、从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意主视图是从物体的正面看得到的视图8（4分）（2013三明）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（）A极差是7B众数是8C中位数是8.5D平均数是9考点：极差；加权平均数；中位数；众数3718684分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断解答：解：A、
6、极差=147=7，结论正确，故本选项错误；B、众数为7，结论错误，故本选项正确；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项错误；D、平均数是8，结论正确，故本选项错误；故选B点评：本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键9（4分）（2013三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）考点：反比例函数图象的对称性分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称解答：解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=的两个分支关于
7、原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（3，4）故选：C点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决10（4分）（2013三明）如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿DC方向匀速运动到终点C已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：作OEBC于E点，OFCD于F点设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，则CP=xt，DQ=yt，CQ=byt，根据
8、矩形和中位线的性质得到OE=b，OF=a，根据P，Q两点同时出发，并同时到达终点，则=，即ay=bx，然后利用S=SOCQ+SOCP=a（byt）+bxt，再整理得到S=ab（0t），根据此解析式可判断函数图象线段（端点除外）解答：解：作OEBC于E点，OFCD于F点，如图，设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，则CP=xt，DQ=yt，所以CQ=byt，O是对角线AC的中点，OE=b，OF=a，P，Q两点同时出发，并同时到达终点，=，即ay=bx，S=SOCQ+SOCP=a（byt）+bxt=abayt+bxt=ab（0t），S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0t）故
9、选A点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围二、填空题（共6题，每题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11（4分）（2013三明）分解因式：x2+6x+9=（x+3）2考点：因式分解-运用公式法3718684分析：直接用完全平方公式分解即可解答：解：x2+6x+9=（x+3）2点评：本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式法的结构特点是解题的关键12（4分）（2013三明） 如图，在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的
10、条件是答案不唯一，如：AB=CD或ADBC或A=C或B=D或A+B=180或C+D=180等考点：平行四边形的判定专题：开放型分析：已知ABCD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定解答：解：在四边形ABCD中，ABCD，可添加的条件是：AB=DC，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB=CD或ADBC或A=C或B=D或A+B=180或C+D=180等点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力，常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对
11、边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形13（4分）（2013三明）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%考点：频数（率）分布直方图分析：首先求得总人数，确定优秀的人数，即可求得百分比解答：解：总人数是：5+10+20+15=50（人），优秀的人数是：15人，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：1
12、00%=30%故答案是：30%点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题14（4分）（2013三明）观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是，考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察不难发现，分母为2的指数次幂，分子比分母小1，根据此规律解答即可解答：解：2=21，4=22，8=23，16=24，32=25，第n个数的分母是2n，又分子都比相应的分母小1，第n个数的分子为2n1，第n个数是故答案为：点评：本题是对数字变化规律的考查，熟练掌握2的指数次幂是解题的关键15（4分）
13、（2013三明）如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE=8考点：作图复杂作图；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形分析：根据垂直平分线的作法得出PQ是AB的垂直平分线，进而得出EAB=CAE=30，即可得出AE的长解答：解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，AE=BE，在ABC中，C=90，CAB=60，CBA=30，EAB=CAE=30，CE=AE=4，AE=8故答案为：8点评：此题主要考查了垂直平分线的性质以及直角三角形中，30所对直角边等于斜边的一半，根据已知得出EAB=CAE=30是解题关键16（4分）（2013三明
