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,第八章 分离变数法,教学重点：介绍用分离变数法求解数学物理定解问题，在此基础上介绍傅里叶级数法。如何根据边界条件直接设定试探解以简化求解过程是一个关键点。,8.1 齐次方程的分离变数法,波节,波腹,驻波特点：具有波腹(振幅最大的点)和波节(振幅最小的点)。 从外形上看，没有波形的传播，各点的振动位相没有滞后现象，它们是按同一方式随时间t振动，记做T(t)，各点的振幅随坐标而异，记做X(x)。,以上方法称为傅里叶级数法,二维拉普拉斯方程的第一类非齐次边界条件问题。 不能将边界条件全化为齐次的，因为该方程在齐次边界条件下只能是零解。但又要尽量把一些边界条件齐次化，采用以下办法。,B,A,
