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1、 全面有效 学习载体广西贵港市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的1（3分）（2014贵港）5的相反数是（）ABC5D5考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答：解：5的相反数是5故选D点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2014贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A6.75104吨B6.75103吨C6.75105吨D6.75104吨考点：科学
2、记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：67 500=6.75104故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）（2014贵港）某市5月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为：33，30，30，32，35则这组数据的中位数和平均数分别是（）A32，33B30，32C30，31D32，32考点：中位数；算术平均数.分析：先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可解答：解：把这
3、组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）5=32，故选D点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4（3分）（2014贵港）下列运算正确的是（）A2aa=1B（a1）2=a21Caa2=a3D（2a）2=2a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据合并同类项法则
4、，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、2aa=a，故本选项错误；B、（a1）2=a22a+1，故本选项错误；C、aa2=a3，故本选项正确；D、（2a）2=4a2，故本选项错误；故选C点评：本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力5（3分）（2014贵港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫
5、做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键6（3分）（2014贵港）分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2D无解考点：解分式方程.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验
6、即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7（3分）（2014贵港）下列命题中，属于真命题的是（）A同位角相等B正比例函数是一次函数C平分弦的直径垂直于弦D对角线相等的四边形是矩形考点：命题与定理.分析：利用平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项解答：解：A、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B、正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C、平分弦的直径垂直于弦，错误
7、，是假命题；D、对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，故选B点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定等知识，难度较小8（3分）（2014贵港）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则b+c的值是（）A10B10C6D1考点：根与系数的关系.分析：根据根与系数的关系得到2+4=b，24=c，然后可分别计算出b、c的值，进一步求得答案即可解答：解：关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，2+4=b，24=c，解得b=2，c=8b+c=10故选：A点评：此题考
8、查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=，x1x2=9（3分）（2014贵港）如图，AB是O的直径，=，COD=34，则AEO的度数是（）A51B56C68D78考点：圆心角、弧、弦的关系.分析：由=，可求得BOC=EOD=COD=34，继而可求得AOE的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求AEO的度数解答：解：如图，=，COD=34，BOC=EOD=COD=34，AOE=180EODCODBOC=78又OA=OE，AEO=AOE，AEO=（18078）=51故选：A点评：此题考查了弧与圆心角的关系此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用
9、10（3分）（2014贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B两点若y1y2，则x的取值范围是（）A1x3Bx0或1x3C0x1Dx3或0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：当一次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值反比例函数的值x的取值范，可得答案解答：解：由图象可知，当x0或1x3时，y1y2，故选：B点评：本题考查了反比例函数与一函数的交点问题，反比例函数图象在下方的部分是不等的解11（3分）（2014贵港）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若
10、P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）AB4CD5考点：轴对称-最短路线问题.分析：过点C作CMAB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQAC于点Q，由AD是BAC的平分线得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用SABC=ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值解答：解：如图，过点C作CMAB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQAC于点Q，AD是BAC的平分线PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，AC=6，BC=8，ACB=90，AB=10SABC=ABCM=ACBC，CM=，即PC+PQ的最小值为故
11、选：C点评：本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC+PQ有最小值时点P和Q的位置12（3分）（2014贵港）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个考点：二次函数图象与系数的关系.分析：由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc的符号；由抛物线与x轴有两个交点判断即可；f（2）+2f（1）=6a+3c0，即2a+c0；又因为a0，所以3a+c0故错误；将x=1代入抛物线解析式得到a+b+c0，再将x=1代入抛物线
12、解析式得到ab+c0，两个不等式相乘，根据两数相乘异号得负的取符号法则及平方差公式变形后，得到（a+c）2b2，解答：解：由开口向下，可得a0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b0，abc0，故错误；由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，故正确；当x=2时，y0，即4a2b+c0 （1）当x=1时，y0，即a+b+c0 （2）（1）+（2）2得：6a+3c0，即2a+c0又a0，a+（2a+c）=3a+c0故错误；x=1时，y=a+b+c0，x=1时，y=ab+c0，（a+b+c）（ab+c）0，即（a+c）+b（a+c）b=（a+c）
13、2b20，（a+c）2b2，故正确综上所述，正确的结论有2个故选：B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2014贵港）计算：9+3=6考点：有理数的加法.专题：计算题分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果解答：解：9+3=（93）=6故答案为：6点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）（2014贵港）如图所示，ABCD，D=27，E=36，则ABE的度数是63考点：平行线的性质
