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1、棱柱与棱锥,观察下列几何体并思考：具备哪些特点?,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,问题2：棱柱的侧面都是平行四边形吗？,答：是,2、
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的概念,棱柱的分类,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱,3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？,棱柱集合,斜棱柱集合,直棱柱集合,正棱柱集合,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧
3、面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。,正棱锥的定义：,注： 1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射影是底面中心,正棱锥是一类特殊的棱锥。,正棱锥的性质,1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形,2棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；,棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,练习,书本137页：练习1-3,小结,1棱柱，棱锥的概念,3棱柱，棱锥的分类,2棱柱，棱锥的表示,4棱柱，棱锥的性质,5常见的四棱柱，正棱锥,6直棱柱，正棱锥的侧面积和体积,
