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1、1高三年级第一学期期末教学质量检测数学练习卷 2（完卷时间：120 分钟 满分：150 分） 一、填空题：（共 62 分，其中第 18 题每小题 4 分，第 914 题每小题 5 分）1右图中向量 的坐标为 a2已知三个力 ， ， 同时作用于1(2,)f2(3,)f3(,)f某物体上同一点，若在该点加上一个力 ，能使物体保持平衡，4则 4f3若 、 、 依次成等比数列，则这三数所满足的等量关系可用行列式表示为 abc4已知数列 ，若其前 项和 ，则n 31nSna5已知数列 满足n12021nnna， ， 若 ，则 167a206已知数列 成等差数列，若 ，n47108a， （ ） ，则 39
2、154m*Nm7在平面直角坐标系中，若点 、 、 的坐标分ABC别为 、 、 ，则 的面积(0,),)(2,3S8根据所给的程序框图，可知该框图所表示的是：求 的算法9右图表示由无数个正方形和等腰直角三角形组成的“羊角”的一部分图形若正方形 的边长为 ，则这个“羊ABCD1角”的总面积为 10在平面坐标系 中，若 与 所成的角为 ，且 ，则称xOyxy(0,),)2为该平面上的一个斜坐标系记 、 分别是 轴、 轴上的单位向量，xy 1e2xy对于坐标平面内的点 ，如果 ，那么 叫做点 的斜坐标若P(,)P20070324ABCD开始结束5n输出 M1是 否1nMxnxnMx否 是输入 12、
3、、345、 、（第 8 题）a21Oyx2已知 ，点 的斜坐标为 ，则 4P(2,1)|OP11函数 的反函数是 .0,2,1xy12已知函数 若 ，则 的取值范围是 .,log3)(21xf 30xf0x13. 已知直线 过点 ，且与 轴、 轴的正半轴分别交于 两点， 为坐l),(PyBA、 O标原点，则三角形 面积的最小值为 .OAB14 展开式中的常数项是_.103x二、选择题：（共 16 分，每小题 4 分）15二元一次方程组 的增广矩阵为（ ）. 2508yxA. B. C. D.1313125381325816下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A.判断两个数的大小或相等在算法
4、中是可行的B.在算法中求方程 的精确解是可行的sinxeC.在每一种算法中一定都有循环结构D.能够设计一种算法，使之能完成 的运算123n 17若 （ ） ，则（ ）.1()2fnn *NA. 共有 项， ()fB. 共有 项，()f1134C. 共有 项，n2()2fD. 共有 项，()f 18若数列 成等比数列，且 ，则下列关于数列 的说法中正确的na3nnbanb3xy是：数列 （ ）. nbA.一定成等比数列，但不可能成等差数列B.一定成等差数列，但不可能成等比数列C.可能成等比数列，也可能成等差数列D.不可能成等比数列，也不可能成等差数列三、解答题：（本大题共 72 分）19(本题满
5、分 10 分)解不等式组 .354,062x20(本题满分 14 分) 本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.如图，在直角坐标系 中，设椭圆xOy的左右两个焦)0(1:2bayaxC点分别为 . 过右焦点 且与 轴垂直的直1F、2 线与椭圆 相交，其中一个交点为l.,M(1) 求椭圆 的方程；(2) 设椭圆 的一个顶点为 ，直线 交椭圆 于另一点 ，求C),0(bB2BFCN的面积.BNF121(本题满分 15 分) 本题共有 3 个小题，每小题满分 5 分.4某电器专卖店销售某种型号的空调，记第 天（ ， ）的日销售量为n130 *nN（单位：台） ，点
6、分别在两条直线上，两直线交点的横坐标为na(,)na（ ） 根据图中所给出的信息，回答下列问题：m*N（1）求 的值及 的通项公式；n（2）求该店前 天此型号空调的销售总量 ；nS（3）按照经验判断，当该店销售此型号空调总量达到或超过 台，且日销售量570持续增加时，该型号空调开始旺销问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？22(本题满分 15 分) 本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2、3 小题满分都日销售量 台na1630m1036840第 天n29xOy11 5为 4 分.如图，为了估计函数 在第一象限的图2()1fx像与 轴、 轴围成的区域的面积 ，把 轴
7、上的xyXx区间 等分成 个小区间，在每一个小区间上作0,1n一个小矩形，使矩形的右端点在 上，2()1f若用 （ ， ）表示第 个小矩形的ka *kNk面积， 表示这 个小矩形的面积总和nS（1）求 的表达式，并利用 求 的表达式；k 222(1)136n nS（2）求 的值，并说明 的值与 的关系；limnlimnSX（3）阅读下面的程序框图，试写出执行框中处应填入的指令 1kn开始 n输入正整数结束10kSS输出否是623 （本小题满分 18 分）已知函数 ,12,0,21xfxf其中 .,21 xfxf（1）在下面坐标系上画出 的图象；fy（2）设 的反函数为 ，1,22xfy ,11
8、2agaxgy求数列 的通项公式，并求 ；,1nagn nlim（3）若 ，求01010,2xfxx .7高三年级第一学期期末练习 2数学答案及评分标准一、填空题：（共 40 分，每小题 4 分）1 2 3 4 5 6 (,3)(1,)0abc123n787 8五个数 、 、 、 、 中最大数 9 101x234x5 4511 12 ； 13 4； 14210.0,2,1xy80x二、选择题：（共 16 分，每小题 4 分）15B 16A 17D 18C三、解答题：19 )5,3(2,020(1) 解法一 轴， 的坐标为 . 2 分xl2F0,2由题意可知 得 ,12ba.,42ba所求椭圆方
9、程为 . 6 分42yx解法二 由椭圆定义可知. 由题意 ， . 2 分aMF2112F121aMF又由 可知 ， ，Rt1)(a0，又 ，得 .2a2b椭圆 的方程为 . 6 分C14yx8解 (2) 直线 的方程为 . 8 分2BF2xy由 得点 的纵坐标为 . 10 分,124yxN3又 ， . 14 分21F 38221BNFS21解：（1）设 ，由图可知， ， ， ， ，napq1a391640a368所以，当 时， ，当 时， ，m 32n0mn 2n且易知 ，解得 ，所以 （53288,830.n 分）（2） （10216,=98430.nnS 分）（3）由（2）知 ，故由题意可
10、得822830,9457,n 解得 ，（14 分）130n 所以该店此型号空调销售到第 天时，才可被认为开始旺销（1518分）22解：（1） ，（321()kan分）12nnS 222()(1)(1)nn（7 分）2 3626（2） ，（9 分）lim3nS （11nX分）9（3） （1521()kSn分）23 （1）：函数图象：4 分说明：图象过 、 、 点；在区间 上的图象为上凸的曲21,0,0,121,0线段；在区间 上的图象为直线段.,（2）： f2(x)=-2x-2， 的反函数为：1,26 分0y由已知条件得：,1a,212,123 a,21314 ,212121210 nnna即 ， 10 分nn1310 12 分.32132limli nnna（3）：由已知 ，,0x ，20011f由 的值域，得xf1 .,21x 20012 14xf由 ，整理得 ，012xf 502x解得 .4,因为 ，所以 18 分2,0x.10x
