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1、初中数学九年级上期末试题精选一选择题（共 7 小题）1 （2011绵阳）已知等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于 O， ABD=30，ACBC，AB=8cm，则COD 的面积为（）A cm2 B cm2 C cm2 Dcm22 （2011河北）如图，在 ABC 中，C=90，BC=6，D ，E 分别在 AB、AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠，使点A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（）AB 2 C 3 D43要得到函数 y=2x21 的图象，应将函数 y=2x2 的图象（ ）A沿 x 轴向左平移 1 个单位 B 沿 x 轴向右平移 1 个单
2、位C 沿 y 轴向上平移 1 个单位 D沿 y 轴向下平移 1 个单位4 （2011德州）已知函数 y=（xa ） （xb） （其中 ab）的图象如下面右图所示，则函数 y=ax+b 的图象可能正确的是（）AB C D5将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）AB C D6抛物线 y=3（x+1） 22 经过平移得到抛物线 y=3x2，平移方法是（ ）A向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位2B 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位C 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位D向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位7小明从二次函数 y=ax2+bx+c
3、的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0你认为其中正确的信息是（）A B C D二填空题（共 6 小题）8 （2011宜宾）如图， PA、PB 是 0 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，P=40，则 BAC=_9如图，在直角三角形 ABC 中， ACB=90，CA=4，点 P 是半圆弧 AC 的中点，连接 BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形 ABC 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 _10 （2008扬州）如图， ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后
4、与ACP 重合，如果 AP=3，那么线段 PP的长等于_311如图，已知O 的半径为 1，弦 AB、CD 的长度分别为 和 1，则弦 AC、BD 所夹的锐角 AEB 的度数为_12 （2009太原）如图 AB、AC 是O 的两条弦，A=30，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数为_度13在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，BC=4AD， ，B=45直角三角板含 45角的顶点 E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点 A，斜边与 CD 交于点 F，若 ABE 是以 AB 为腰的等腰三角形，则 CF 的等于_三解答题（共 17 小题）14 （2009龙岩）如图，已知点 E
5、在 ABC 的边 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D，且 AD 平分BAC求证：AC BC15如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 EFAC 于点 E，交 AB 的延长线于点 F（1）求证：EF 是 O 的切线；（2）当 AB=5，BC=6 时，求 DE 的长416已知二次函数 y= x2+（3 ）x3（m0）的图象与 x 轴交于点（x 1，0）和（x 2，0） ，且 x1x 2（1）求 x2 的值；（2）求代数式 mx12+ x12+（3 ）x 1+ x1+9 的值17如图，AB 是 O 的直径，点 C 在O 上，CE
6、AB 于 E，CD 平分 ECB，交过点 B 的射线于 D，交 AB 于F，且 BC=BD（1）求证：BD 是 O 的切线；（2）若 AE=9，CE=12，求 BF 的长18如图，已知抛物线经过坐标原点 O 及 A（ ， 0） ，其顶点为 B（m，3） ，C 是 AB 中点，点 E 是直线 OC上的一个动点 （点 E 与点 O 不重合） ，点 D 在 y 轴上，且 EO=ED（1）求此抛物线及直线 OC 的解析式；（2）当点 E 运动到抛物线上时，求 BD 的长；（3）连接 AD，当点 E 运动到何处时， AED 的面积为 ？请直接写出此时 E 点的坐标19如图，O 是ABC 的外接圆，A=4
7、5，BD 是直径，且 BD=2，连接 CD，求 BC 的长520已知：如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于 E， ，BFAB 与弦 AD 的延长线相交于点 F（1）求证：CDBF；（2）连接 BC，若 AD=6， ，求O 的半径及弦 CD 的长21 （2009襄阳）如图所示，在直角坐标系中，点 A 是反比例函数 y1= 的图象上一点，ABx 轴的正半轴于 B 点，C 是 OB 的中点；一次函数 y2=ax+b 的图象经过 A、C 两点，并将 y 轴于点 D（0， 2） ，若 SAOD=4（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在 y 轴的右侧，当 y1y 2 时，x
8、的取值范围22把边长分别为 4 和 6 的矩形 ABCO 如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 C 顺时针旋转 a 角，旋转后的矩形记为矩形 EDCF在旋转过程中，（1）如图，当点 E 在射线 CB 上时，E 点坐标为_；（2）当CBD 是等边三角形时，旋转角 a 的度数是_ （a 为锐角时） ；（3）如图，设 EF 与 BC 交于点 G，当 EG=CG 时，求点 G 的坐标；（4）如图，当旋转角 a=90时，请判断矩形 EDCF 的对称中心 H 是否在以 C 为顶点，且经过点 A 的抛物线上623已知关于 x 的一元二次方程 x2=（2k+1）xk 2+2 有两个实数根为 x1，x 2（1）求
9、 k 的取值范围；（2）设 y=x1+x2，当 y 取得最小值时，求相应 k 的值，并求出最小值24一个不透明的盒子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其余都相同（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率25小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 EA=21 米当她与镜子的距离 CE=2.5 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B已知她的眼睛距地面高度
10、DC=1.6 米请你帮助小玲计算出教学大楼的高度 AB 是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角） 26如图，AB 为 O 的直径，AD 与O 相切于点 A，DE 与O 相切于点 E，点 C 为 DE 延长线上一点，且CE=CB（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若 ，AD=2，求线段 BC 的长27某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计结果显示发 3 条箴言的团员占全体团员的 25%，并制成了如下不完整的统计图：（1）求该班团员中发 4 条箴言的有多少人？7（2）如果发了 3 条箴言的同学中有两位男同学，发了 4 箴言
11、的同学中有三位女同学现从发了 3 条箴言和 4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率28已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m 1）x+m 2m=0（1）证明不论 m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若 m0，设方程的两个实数根分别为 x1，x 2（其中 x1x 2） ，若 y 是关于 m 的函数，且 ，结合函数图象回答：当自变量 m 满足什么条件时， y2？29在ABC 中， ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得
12、到AE，连接 EC（1）如果 AB=AC， BAC=90当点 D 在线段 BC 上时（不与点 B 重合） ，如图 1，请你判断线段 CE，BD 之间的位置关系和数量关系（直接写出结论） ；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，请你在图 2 中画出图形，并判断中的结论是否仍然成立，并证明你的判断（2）如图 3，若点 D 在线段 BC 上运动，DFAD 交线段 CE 于点 F，且ACB=45 ， ，试求线段 CF 长的最大值830如图，抛物线 y=ax2+bx3a 经过 A（1，0） 、C （0， 3）两点，与 x 轴交于另一点 B（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点 D（m，m 1）在第四象限
13、的抛物线上，求点 D 关于直线 BC 对称的点 D的坐标（3）在（2）的条件下，连接 BD，问在 x 轴上是否存在点 P，使PCB= CBD？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由9初中数学九年级上期末试题精选参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1 （2011绵阳）已知等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于 O， ABD=30，ACBC，AB=8cm，则COD 的面积为（）A cm2 B cm2 C cm2 Dcm2考点： 等腰梯形的性质1077676分析： 由已知ABD=30，可得CAB=30，又因为 ACBC，根据直角三角形中 30 度所对的角是斜边
14、的一半可求得 BC，AC ，的长；进而求出三角形 ACB 的面积，再求出三角形 COB 的面积，所以求出三角形 AOB的面积，又因为 ABCD 所以AOB DOC，利用相似的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出 COD 的面积解答： 解： 梯形 ABCD 是等腰梯形， CDAB，由 SAS 可证DABCBA ，CAB=DCA=30，CAB=30，又因为 ACBC，DAB=CBA=60，DAC=DCA=30，CD=AD=BC=4cm，AC2=AB2BC2，AC=4 cm，梯形 ABCD 是等腰梯形，AC=BD=4 cm，SABC= 44 =8 cm，设 DO 为 x，则 CO=x，则 AO=B
15、O=（4 x）cm，在 RtCOB 中，CO 2+BC2=BO2，即：x 2+42=（4 x） 2D0= cm，SADO= 4= ，SAOB=SABCSADO=ABCD，AOBDOC，（ ） 2=SDOC= ，故选 A10点评： 此题主要考查等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形两条对角线相等2 （2011河北）如图，在 ABC 中，C=90，BC=6，D ，E 分别在 AB、AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠，使点A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（）AB 2 C 3 D4考点： 相似三角形的判定与性质；
