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1、整数复习课,整数的认识,给下面的数分类。 1 , 3, 9 , 0, 78, 2.2 , 7, 12, 98, 78,正数（ ） 负数（ ） 自然数（ ） 整数（ ）,在小学阶段你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。,“0”有哪些作用？,“0”可以表示“占位”、“起点”、“没有”、“表示正负数的分界线”、“在数轴上是正数和负数的划分点”。,什么是因数？什么是倍数？,如果ab=c（a、b、c都是整数，且b不等于0），a就是b的倍数，b就是a的因数。,一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。一个数的倍数的个数是无限，最小的倍数是它本身。,注：1、因数和倍数是相互的。 2
2、、为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。,什么是公因数？什么是公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍数？,几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,求最大公因数的三种情况： 1.互质关系（a，b）=1 2.倍数关系（a，b）=a或b（“小数”） 3.一般关系 列举法 短除法,你能举出一个例子吗？,求最小公倍数的三种情况： 1.互质关系（a，b）=ab 2.倍数关系（a，b）=a或b（“大数”） 3.一般关系
3、列举法 短除法,你能举出一个例子吗？,2、3、5的倍数的特征。,2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。,5的倍数：个位上是0或5的数都是,3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。,自然数还可分为：奇数与偶数：,个位上是0、2、4、6、8的数是偶数， 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。,2n是偶数，2n1是奇数,0也是偶数,什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,注：1既不是质数也不是合数。,自然数按因数的个数的不同还可分为：质数、合数和1.,最小的合数是4， 最小的质数是2,
4、100以内的质数表：,2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、 41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、 83、89、97 （共计25个）,倍数与因数练习 1、在自然数的范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。 2、与6互质的最小合数是（ ）。 3、（ ）的最大因数是29，最小的倍数是（ ）. 4、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（ ）,5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（ ）。 6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（ ）和（ ）或（
5、）和（ ）。 7、既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 8、 4，12，16的最大公因数是（ ）。 9、10，15,和60的最小公倍数是（ ）,9,4,9,8,9,a,11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（ ），最大公因数（ ）。 12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。 13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（ ）棵树。(提示：先考虑相邻两棵树间的距离）,b,a,14、3和5的倍数的最大两位数是（ ），是2的倍数又含有因数5的最小三位数（ ）。 15、 6是3
6、6和48的（ ） 16、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（ ）。 17、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（ ）。 18、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）。,19、20以内的质数有（ ）个，奇数有（ ）个，合数有（ ）个，偶数有（ ）。 20、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个，a-b的差的所有因数有（ ）个，ab的积的所有因数有（ ）个。 21、一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（ ）个。 22、11和13的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。,23、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公倍数是（ ）。 24、连续三个自然数的和是33，这三个数的最小公倍数是（ ）. 25、2个质数的最小公倍数是21，这2个质数是（ ）。 26、两个的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数为60，另一个是（ ）。,31、1路汽车每3分钟发一次车，3路汽车每5分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分钟又同时发车。,
