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1、初中数学个人珍藏山阳中心初中 2008-2009 学年度第一学期八年级数学教学案姓名 学号 班级 教者 课题 5.3 一次函数的图象（3） 课型 新授 时间 第十三周 4 课时备课组成员 主备 李恒 审核教学目标1能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质2进一步理解正比例函数与一次函数的关系3进一步培养学生数形结合的意识和能力.重 点 理解正比例函数与一次函数的关系.难 点 培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.学习过程 旁注与纠错一课前预习与导学： 1自学课本第 154155 页内容。2若正比例函数 ykx 图象经过点（1，3） ，则 k ，其图象经过 象限。
2、3. 已知一次函数 ykxb 图象与直线 平行，与 x 轴交点的横坐y23标是2，则它的解析式为 4如果直线 y=2x+b 经过点（0，1） ，那么这条直线的解析式为 5已知一次函数 ykxb 图象经过点 M（4，1）和 N（2，4） ，则 k ，b ，其图象经过 象限。二、课堂学习与研讨1、新课导入：上节课我们学习了正比例函数、一次函数的图象的性质，知道了正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线；一次函数的图象是过点（0，b） ，且平行于 ykx 的直线；当 k0 时，图象在一、三象限内，y 随着 x 的增大而增大；当 k0 时，图象在二、四象限内，y 随着 x 的增大而减大。本节课我们
3、进一步来研究正比例函数与一次函数的关系。2、探索活动：探索一次函数关系式中 b 的值对一次函数图象的影响(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数 y=2x+3 的值与正比例函数 y=2x 的值有什么差异?一次函数=2x3 的值与正比例函数 y=2x 的值有什么差异?(2)从位置关系上看，一次函数 y=2x+3 的图象与正比例函数 y=2x 的图象有什么关系?一次函数 y=2x-3 的图象与正比例函数 y=2x 的图象有什么关系?(3)如果要画一次函数 y=2x+3 的图象，你打算怎样做?(4)你能利用函数 y=2x+3 的图像画出函数 y=2x-3 的图象吗?反过来呢?通过探索活动
4、，进一步明确正比例函数与一次函数的关系直线 ykxb 是由直线 ykx 沿 y 轴向上（b0）或向下（b0）平移|b|个单位得到的。3、例题讲解：初中数学个人珍藏例 1：已知一次函数 y（1a）x4a1 的图象与 y 轴交于正半轴，且y 随着 x 的增大而增大，求 a 的取值范围。思路点拨：图象与 y 轴交于正半轴，由 ykxb 中的 b 决定，b0；y 随着 x 的增大而增大，由 ykxb 中的 k 决定，k0。例 2：若一次函数 y（m3）xm4 的图象不经过第四象限，则 a 的取值范围是 （ ）A3m4 Bm3 C3m 4 Dm4易错辨析：一次函数 y（m3）xm4 的图象不经过第四象限
5、，往往大家只想到直线过一、二、三象限，所以很快得到 ，从而得到0433m4，错误地选 A，特别注意，直线不经过第四象限，包含过一、三象限和过一、二、三象限两种情况，所以正确答案应选 C。4、随堂练习课本第 155 页练习第 3 题5、小结：学习了这节课你学到了那些内容 ？还有什么困惑吗？ 课堂作业 得分 1若函数 的图像经过第一、三、四象限，则 k ，b bkxy，函数值 y 随着 x 的增大而 。2.已知一次函数 中， ，则其图像经过 象0,bk限。3直线 与 平行，则 。51y_4直线 与直线 交于 y 轴上一点，则 。bxy4x_b5把函数 的图像向 平移 个单位得到函数 。3 36xy6.函数 向上平移 4 个单位后得到新函数的解析式是 6xy。7.直线 向 平移 个单位可得直线 。12 521xy8.直线 向 平移 个单位后直线恰好经过点 。xy ,3三课后巩固与延伸：数学补充习题第页5.3 一次函数的图象（2）教学后记:初中数学个人珍藏
