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1、1.1 不等关系教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点： 对不等式概念的理解难点：怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来，到问题中去。1. 如图1-1，用用根长度均为l的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于252，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于1002，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1） 要使正方形的面积不大于
2、252，就是，即。（2） 要使圆的面积大于1002，就是100，即 100（3） 当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为，45.1，此时圆的面积大。当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为， 911.5，此时还是圆的面积大。（4） 不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？
3、（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x240。（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：分析巩固练习：用不等式表示：（1） a的相反数是正数；（2） m与2的差小于；（3） x的与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a0；（
4、2）“m与2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x3。3. 下列各数：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）A-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D，5.2答案：D4. 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值 （ ）A0 B0 C0 D0答案：B 小结提问，快速回答：1. 表示不等式关系的符号有哪些?2. 用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相
5、反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da作业要求：作业本教学反思：1.2不等式的基本性质一、教学目标1经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2掌握不等式的基本性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以
6、3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质完成下列填空。23，25 35；23，2（-1） 3（-1）；23，2（-5） 3（-5）；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：前两个空填“”，后三个空填“”。得出不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（通过自
7、我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）3.练习巩固，促进迁移1 （1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2）； 62 -32； 6（-2） -3（-2）（2）如果ab，则2利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1;（2）若10，则y -8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。4.巩固应用，拓展研究.1. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）ab两边都加上-4； （2）-3ab两边都除以-3；（3）a3b两边都乘以2； （4）a2b两边都加上c
8、；2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为xa或xa的形式（a为常数）： 5.课内深化，提升能力比较下列各题两式的大小：6.回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解）7.课外作业与拓展课外作业：课本第9页“习题1.2” 教学反思：1.3不等式的解集一、教学目标1理解不等式解与解集的意义。2了解不等式解集的数轴表示。二、教学重难点重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。三、教学过程设计1.创设情景，导出问题 （课本
9、问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ （在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。） 设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 即x52.探索交流，得出概念 1想一想：（1）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？（2）x5,6,8能使不等式x5成立吗？(字母可以表示任何数，但对于满足x5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证
10、、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。)能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,也是不等式x5的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集为x4；不等式x20的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。2议一议：请你用自己的方式将不等式x5的解集和x-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明）3.练习巩固，促进迁移1.判断下列说法是否正确：（1）x
11、=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。2.在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1答案： （1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。 4.回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，
12、完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解）5.课外作业与拓展课外作业：课本第12页“习题1.3” 教学反思：1.4一元一次不等式(1)教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。教学重点和难点：重点：一元一次不等式的解法难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。教学过程：1. 观察下列不等式：（1）； （2） （3）x4 （4）240这些不等式有哪些共同特点？ 这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。2. 先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。（1）解不等式，并把它的解集表示
13、在数轴上。解 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）（2）解不等式，并把它的解集表示的数轴上。答案：其解集在数轴上表示如下图1-403. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去括号，得，移项，得。合并同类项，得 24系数化为1，得。得。在数轴上表示不等式解集如图4. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得答案：这个不等式的解集数轴上表示如图5. y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解答：根据题意列出不等式：答案：解这个不等式，得，解集中的正整数解是：1，2，3，4。6. 解关于x的不等式： k(x+3)x+4;解答：去括号，得kx+3kx+4;答案：若k-1
