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1、2012 年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 （3 分）4 的倒数是（）A 4B 4 C D2 （3 分） （2012 南宁）如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）AB C D3 （3 分） （2012 南宁）芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有 0.00000201 千克，用科学记数法表示为（）A 2.01106 千克 B 0.201105 千克 C 20.1107 千克 D 2.01107 千克4 （3 分） （2012 南宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D5 （3 分）
2、 （2012 南宁）下列调查：调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（）A B C D6 （3 分） （2012 南宁）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，则OA 的取值范围是（）A 2cmOA5cm B 2cmOA8cm C 1cmOA4cm D 3cmOA8cm 7 （3 分） （2012 南宁）若点 A（2，4）在函数 y=kx2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（1，1） B （1 ，1 ） C （2 ， 2） D
3、 （2，2 ）8 （3 分） （2012 南宁）下列计算正确的是（）A （mn）2=m2n2 B （2ab3） 2=2a2b6 C 2xy+3xy=5xy D =2a9 （3 分） （2012 南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）Ak=n B h=m C kn Dh0，k010 （3 分） （2012 南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A7 队 B 6 队 C 5 队 D4 队11 （3 分） （2012 南宁）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，
4、AB=AC=8，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作半圆，使它与 AB，AC 都相切，切点分别为 D，E，则 O 的半径为（）A8 B 6 C 5 D412 （3 分） （2012 南宁）已知二次函数 y=ax2+bx+1，一次函数 y=k（x 1） ，若它们的图象对于任意的非零实数 k 都只有一个公共点，则 a，b 的值分别为（）Aa=1，b=2 B a=1，b= 2 C a=1，b=2 D a=1，b=2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 （3 分） （2012 南宁）如图所示，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系
5、为_14 （3 分） （2012 南宁）在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 =1.5，=2.5，那么身高更整齐的是_队（填“甲 ”或“乙” ） 15 （3 分） （2010 抚顺）分解因式：ax 24ax+4a=_16 （3 分） （2012 南宁）如图，点 B，A，C ，D 在O 上，OABC，AOB=50 ，则ADC=_ 17 （3 分） （2012 南宁）如图，已知函数 y=x2 和 y=2x+1 的图象交于点 P，根据图象可得方程组 的解是_18 （3 分） （2012 南宁）有若干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接
6、起来（排在第一位的是四边形） ，可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是_；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是_三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19 （6 分） （2012 南宁）计算：| 6|+ 4sin45+（ 1） 201220 （6 分） （2012 南宁）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来21 （8 分） （2012 南宁）2012 年 6 月 5 日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园” 演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（
7、如图） （1）分数段在_范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的 3 人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各 1 件和 2 条白色、1 条蓝色的裤子请用“列表法 ”或“树形图法” 表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率22 （8 分） （2012 南宁）如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点 O 是 AD，BC 的交点，点 E 是 AB 的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给予证明23 （8 分） （2012 南宁）如图
8、，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 6 米，山坡的坡角为 30小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF=1 米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20，求树 AB 的高度（参考数值：sin200.34，cos20 0.94，tan200.36）24 （10 分） （2012 南宁）南宁市某生态示范村种植基地计划用 90 亩120 亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到 36 万斤（1）列出原计划种植亩数 y（亩）与平均每亩产量 x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2
9、）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了9 万斤，种植亩数减少了 20 亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？25 （10 分） （2012 南宁）如图，已知矩形纸片 ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点 A 与边 CD 上的点E 重合，折痕 FG 分别与 AB，CD 交于点 G，F，AE 与 FG 交于点 O（1）如图 1，求证：A，G，E，F 四点围成的四边形是菱形；（2）如图 2，当AED 的外接圆与 BC 相切于点 N 时，求证：点 N 是线段 BC 的中点；（3）如图 2，在（2）的条件下，求折痕 FG 的
10、长26 （10 分） （2012 南宁）已知点 A（3，4） ，点 B 为直线 x=1 上的动点，设 B（1，y） （1）如图 1，若点 C（x，0）且 1x3，BCAC，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，y 是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图 2，当点 B 的坐标为（ 1，1）时，在 x 轴上另取两点 E，F，且 EF=1线段 EF 在 x 轴上平移，线段 EF平移至何处时，四边形 ABEF 的周长最小？求出此时点 E 的坐标2012 年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1
11、 （3 分）4 的倒数是（）A 4B 4 C D考点： 倒数。807274 专题： 计算题。分析： 根据倒数的定义：乘积是 1 的两个数，即可求解解答： 解：4 的倒数是 故选 D点评： 本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键2 （3 分） （2012 南宁）如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）AB C D考点： 简单组合体的三视图。807274 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有 2 个正方形故选 B点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的
12、视图考查了学生们的空间想象能力3 （3 分） （2012 南宁）芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有 0.00000201 千克，用科学记数法表示为（）A 2.01106 千克 B 0.201105 千克 C 20.1107 千克 D 2.01107 千克考点： 科学记数法表示较小的数。807274 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.000 002 01=2.0110 6；故选 A点评： 此题考查了用科学记数法表示
13、较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4 （3 分） （2012 南宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D考点： 中心对称图形；轴对称图形。807274 专题： 常规题型。分析： 根据中心对称图形的定义：旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答： 解：A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图
14、形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选 A点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题关键是找出图形的对称中心与对称轴，属于基础题，比较容易解答5 （3 分） （2012 南宁）下列调查：调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（）A B C D考点： 全面调查与抽样调查。807274 分析： 本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的解答： 解：调
15、查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查；调查全班同学的身高，适合全面调查；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查；故选 B点评： 本题主要考查了全面调查和抽样调查，在解题时选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是本题的关键6 （3 分） （2012 南宁）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，则OA 的取值范围是（）A2cmOA5cm B 2cmOA8cm C 1cmOA4cm D3cmOA8cm考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系。807274 分析： 由在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm，根据平行四边
