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1、1、如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分CAD2、已知：如图，AB=DC，ABDC，求证：AD=BC3、 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DFA=D=90；求证：ABDE4、如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE5、 如图，在ABC中，D是BAC的平分线上一点，BDAD于D，DEAC交AB于E，请说明AE=BE6、一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC7、如图：点C是AE的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D8、如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=CD9、如图所示，已知AEAB，AFA
2、C，AE=AB，AF=AC求证：EC=BF10、 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F试说明：AD垂直平分EF11、已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，B=C，ABDC求证：AB=DC12、 已知：如图，CBAD，AEDC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC求证：ABFCBD13、 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F试说明：AD垂直平分EF14、如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，求证：（1）MD=MB；（2）MN平分DMB15、如图，已知，ABC和A
3、DE均为等边三角形，BD、CE交于点F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数16、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？17、已知：如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C求证：（1）AE=CF；（2）AECF18、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB19、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=A
4、B，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）ECBF20、 如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E（1）求证：ACDCBE；（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由21、 在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1） 求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长22、 （1）如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=
5、AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF；（2） 如图2，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF；（3） 如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和23、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置
6、时，AD=5，BE=2，求线段DE的长24、如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2） 若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在ABC的边上相遇？（直接写出答案，不必书写解题过程）25、如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=B=C=D=90，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF且 AG=AB，垂足为G，则：（1）ABF与AGF全等吗？说明理由； （2）求EAF的度数；（3）若AG=4，AEF的面积是6，求CEF的面积26、已知RtABCRtADE，其中ACB=AED=90（1）将这两个三角形按图方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F求证：BF+EF=DE；（2）改变ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由
