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1、1 新人教版小学数学四年级下册知识点复习新人教版小学数学四年级下册知识点复习 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数 + 加数 =和 被减数减数=差 和加数=加数 被减数差 =减数 差+减数=被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法 因数 因数 =积 被除数除数=商 积因数=因数 被除数商=除数 商除数=被除数 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 4、在没有括号
2、的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。 二、运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数 相加，再加上第一个数，和不变。 2 （a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两
3、个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个 数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ ab ） c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积 相加。 （a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 三、简便计算 1、常见乘法计算：254100 12581000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+4
4、0+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25564 991258 25456 99（1258） 10056 991000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 （65+35）+（28+72） 100+100 3 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （254）（1258） 1001000 100000 8、乘法分配律简算例子： （一） 、分解式 （ 二） 、合并式 25（40+4） 135121352 2540+
5、254 135（122） 1000+100 13510 1100 1350 （三） 、特殊 1 （四） 、特殊 2 99256+256 45102 99256+2561 45（100+2） 256（99+1） 45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 （五） 、特殊 3 （六） 、特殊 4 9926 358+356435 （1001）26 35（8+64） 10026126 3510 260026 350 2574 10、 连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528（150+128） 4 =528（65+35） =52812889 =52
6、8128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 11、连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 12、 其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 三、小数的意义和性质： 1小数的产生 ： 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.
7、1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率是 10。378 的计数单位是 0001。 （最低位的计数单位是整个数的计数 单位） 5 7、 小数的数位顺序表 8、小数的读法 ： 先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 10、小数的性质
8、： 小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。注意 ： 小数中间的“0” 不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较 ： （1） 先比较整数部分 ； （2）如果整数部分相同，就比较十分位 ； （3） 十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即
9、小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ； 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 6 质量单位：吨千克克
10、 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要 看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改 写成“万”作单位
11、的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加 上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点， 在数的后面加上 “亿” 字。 注意 ： 带上单位。 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 四、三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合） ，叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：
12、自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC 或ABC。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰） 。 7 等边的三边相等，每个角是 60 度。 （顶角、底角、腰、底的概念） 五、小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐） ，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要 和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注
13、意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。 （简算） 六、统计： 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。 七、解决问题 （一）租船问题 共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样租最省钱？ （1）比较哪种船的租金便宜 小船：244=6（元/人） 大船：306=5（元/人） 经比较大船便宜 方案一：全租大船 应租大船只数：326=5（条）2（人） 这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为： 530+24=174（元） 方案二：如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的
14、，还可在调整 成租 4 条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满 租金为 430+224=168（元） 答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。 解决租船问题的策略： 8 （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是 最省钱的。 （3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。 （二）鸡免同笼问题： 笼了里有鸡免若干只，从上面数有 10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和免各有多少只？ 1 用列举法： 鸡只数 免只数 脚总数 2 假设法： （1） 假设全是鸡，那么就有 102=20 只脚 （2） 这样与实际相差 3220=12 只脚 （3） 当我们把一只鸡想成一只免就多想了 42=2 只脚 （4） 说明笼了里 122=6 只鸡被想成了 （5） 那么鸡应有 10-6=4 只 3 抬脚法： （1） 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了 102=20 只脚 （2） 这时还剩下 3220=12 只脚，这些都是免子的 （3） 一只兔子还剩下 42=2 只脚，说明笼子里有 122=6 只免子 （4） 那么鸡
