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1、第 5 章 材料模式及状态方程,本章目标,1. 对 ANSYS/LS-DYNA 中的材料模型有一个全面的认识 2. 熟悉通过 GUI 输入材料数据 3. 对特定材料模型的应用有所了解 4. 学会在显式动力分析中定义材料属性 5.了解材料模式与状态方程的关系 6. LS-DYNA其他的材料模式,概述 材料模型,ANSYS/LS-DYNA 包括有大量的材料模型，几乎对所有应用都有对应的材料 相对于 ANSYS隐式分析, ANSYS/LS-DYNA 提供了相当大的材料库 ANSYS/LS-DYNA 提供了 ANSYS implicit中不具备的特性: 应变率相关塑性模型 温度敏感塑性材料 应力和应变
2、失效准则模型 空材料 状态方程模型,概述 材料模型（续）,Linear Elastic Isotropic (with Fluid Option) Orthotropic Anisotropic Plasticity Rate Independent (2) Rate Sensitive (8) Composite Damage Concrete Other Rigid bodies Cables Fluid,Nonlinear Elastic Blatz-Ko Rubber Mooney-Rivlin Viscoelastic Foam Isotropic (4) Orthotropic E
3、quation of State Temp. & strain rate dependent plasticity Null materials,GUI 材料输入描述,所有ANSYS/LS-DYNA支持的材料模型都具有 GUI 格式 新的 GUI 允许优化材料模型 过滤的 GUI 菜单只要求添加相关数据,GUI 材料输入步骤,1: 增加新的材料模型 Preprocessor: Material Props Define MAT Model Add,2: 选择所要材料模型 确保输入正确材料号 选择模型所属类别 (如塑性) 选择需要的材料模型,GUI 材料输入步骤（续）,3: 输入相关数据 对于几
4、乎所有的材料模型都需要 DENS, EX和 NUXY 命令,GUI 材料输入步骤（续）,对于 ANSYS/LS-DYNA 中的一些材料模型,需要输入载荷曲线. 例如屈服应力与塑性应变之间的关系曲线等. 载荷曲线由 EDCURVE 命令定义: Preprocessor: Material props Curve Options .,材料模型 线弹性,有3种线弹性材料模型: 弹性 (各向同性) : 所有方向的材料特性相同 正交各向异性 : 特性具有 3 个相互垂直的对称面 各向异性 : 材料中各个点处的特性是独立的 线弹性材料不经历任何塑性变形，由虎克定律定义变形 弹性材料 (各向同性) 材料:
5、大多数工程金属是各向同性的 (如钢铁) 简单地由 DENS, EX,和NUXY定义,材料模型 线弹性（续）,正交各向异性 一般 用9 个独立参数和 DENS定义正交各向异性材料 横向各向同性材料（一种特殊的正交各向异性）由 5个独立常数 (EXX, EZZ, NUXY, NUXZ, GXY) 和DENS定义 正交各向异性材料根据特定的坐标系来定义,1. 拾取 Linear Elastic Orthotropic 2. 输入相关材料常数和密度 3. 输入局部坐标系 ID ，局部坐标系由 EDLCS 命令或以下菜单确定: Preprocessor: Material Props Local CS
6、Create Local CS,材料模型 线弹性（续）,各向异性: 各向异性材料由 21 个独立参数和 DENS定义,1. 选择Linear Elastic Anisotropic 2. 输入参数与密度 3. 输入坐标系 ID,材料模型 非线性弹性,在非线性弹性材料组中有3种模型 : Blatz-Ko : 用于像橡胶一样的可压缩材料 Mooney Rivlin : 用于定义不可压缩橡胶材料 Viscoelastic : 定义玻璃类材料 非线性弹性材料可以经受大的可恢复的弹性变形,Blatz-Ko 橡胶材料只用于受压橡胶材料 泊松比 (NUXY) ANSYS自动设为 .463, 因此只需要 DE
7、NS 和GXY 材料响应通过应变能量密度函数 (W)确定:,Blatz-Ko Rubber:,材料模型 非线性弹性(续）,用来定义不可压缩橡胶材料响应 Mooney-Rivlin 模型类似于ANSYS隐式 的 2 参数模型 需要输入DENS, NUXY和 Mooney-Rivlin 常数 C10与 C01 为保证不可压缩行为, NUXY 的值设在 .49和 .5之间 材料响应通过 应变能量密度函数 (W)定义: 式中1 , 2 ,和 3 为应变不变量， K 为体积模量.,Mooney-Rivlin:,材料模型 非线性弹性(续）,剪切关系由下式描述: 除了密度 DENS, 还需输入以下参数: G
8、o = The short term (origin) elastic shear modulus G = The long term (infinity) elastic shear modulus K = elastic bulk modulus 1/= decay constant,Viscoelastic:,材料模型 塑性,在 ANSYS/LS-DYNA 中有11种塑性模型 模型的选择取决于要分析的材料和可以得到的材料参数. 大多数高度非线性有限元分析的精度取决于所使用的材料参数. 要得到好的分析结果，需要使用精确的材料参数. 塑性模型可以分为3大类： 类别1: 各向同性材料应变率无关
9、塑性材料模型 (3) 类别 2: 各向同性应变率相关塑性模型 (5) 类别3: 各向异性应变率相关塑性模型 (3) 位于不同的类别内的材料模型之间区别很大，但在一个类别内的材料模型差别不大，通常只是可获得的材料参数不同.,材料模型 塑性: 类别 1,类别1: 各向同性应变率无关塑性 模型 有3个基本的应变率无关塑性模型 : a. 经典双线性随动硬化 (BKIN) b. 经典双线性各向同性硬化 (BISO) c. 弹性塑性流体动力 (HYDRO) 这些模型用弹性模量 (EX) 和切线模量 (ETAN) 来表示材料的应力-应变关系 应变率无关模型通常用于像板金成型一类的总的成型过程相对长的计算中。
10、 所有3个模型可以用于大多数工程金属（钢、铝、铸铁等) BKIN与 BISO 模型之间唯一的区别是硬化假设， 随动硬化假定二次屈服在 2y时出现 ，而等向硬化出现在2max,材料模型 塑性: 类别 1（续）,BKIN 和BISO 模型要输入的参数类似: DENS, EX, NUXY, Yield Stress (y), 和 Tangent Modulus (Etan),材料模型 塑性: 类别 1（续）,Elastic-Plastic Hydrodynamic 适用于经受大变形乃至失效的材料 如果没有指定有效真实应力与应变, 则认为是等向硬化 ， 需要指定sy 和 Etan 来定义屈服强度 ，塑
11、性硬化模量 Eh 由E和 Etan 定义 .,应力应变行为也可以用最多 16个数据点来定义. 需要指定一个线性多项式方程.,材料模型 塑性: 类别 2,类别 2: 各向同性应变率相关塑性材料 对于各向同性材料有5种应变率相关塑性模型 : a. 塑性随动: 带有失效应变的Cowper-Symonds 模型 b. 率敏感: 带有强度和硬化系数的Cowper-Symonds 模型 c. 分段线性: 带有多线性曲线和失效应变的Cowper-Symonds d. 率相关:用载荷曲线和失效应力定义的 应变率 e. 幂法则: 用于超塑成型的Ramburgh-Osgood 模型 模型 2a - 2c 使用 C
12、owper-Symonds 模型在应变率的基础上缩比屈服应力 : 其中： C ，P 是 Cowper-Symonds 常数. 由于弹性模量、屈服应力、切线模量和失效应力都可以作为应变的函数输入，模型 2d 是最普通的应变率模型。 模型 2a-2d 可以用于一般的金属和各向同性材料塑性成型分析 模型 2e 是专用于超塑成型的特殊材料模型.,2a. Plastic Kinematic:,材料模型 塑性: 类别 2（续）,双线性硬化模型 (y and Etan) 硬化参数 在 0 (kinematic) 和 1 (isotropic)之间 失效应变决定删除失效单元. 屈服应力 :,其中0 是初始屈服
13、应力 peff 等效塑性应变, Ep 塑性硬化模量，由此公式确定 :,2b. 率敏感：,材料模型 - 塑性类别 2,具有双线性等向硬化的塑性行为 用强度系数K和硬化系数N定义的幂法则 屈服函数如下定义: e 是弹性应变,2c. 分段线性:,材料模型 - 塑性：类别 2,用等效应力与有效塑性应变载荷曲线ID号定义的应力应变行为 类似于ANSYS隐式分析中的 TB, MISO 模型 对于需要删除单元的模型可以输入失效应变 最常用于碰撞模拟. 屈服面由由 Cowper-Symonds 模型针对率相关进行缩比.,2d. 率相关:,材料模型-塑性: 类别 2,大多数普通应变率塑性模型均属此类 y, E,
14、 Etan, 和 fail都可以是率相关的 给定塑性应变率后的应力如下定义: where LCID 1 = defines y as a function of LCID 2 = defines E as a function of LCID 3 = defines Etan as function of LCID 4 = defines effective von Mises stress at failure as a function of,其它常用的材料模式,*mat_null+EOS(常见流体) *mat_high_explosive+EOS（炸药） *MAT_ELASTIC_PLA
15、STIC_HYDRO+EOS（固体在高应变率下的流体表现） *mat_3-parameter_barlat（三参数的BARLAT各向异性塑性金属材料） *mat_transversely_elastic_plastic（横向各向异性金属材料） *mat_fabric（气囊、丝织物） *mat_composite_failure_options_model（实体或壳复合材料） *mat_seatbelt（安全带材料） *mat_thermal_options （材料热物理参数） *user_defined_material_models（用户自定义材料的参数输入）,状态方程的使用,在LS-DYN
16、A中， 常规条件下的结构材料，不使用状态方程 流体，使用状态方程 高速、高压变形的结构材料需附带状态方程。,状态方程： 仅用于描述材料的体积变形行为： p=f(v, r,E, T) v:相对体积 r:密度 E:内能 T:温度 结构材料在高压（610Gpa）或高速（100m/s以上）碰撞等变形条件下，采用状态方程 物质燃烧等化学反应过程必须由状态方程控制。,常用的状态方程,*eos_linear_polynomial(线性多项式) *eos_jwl（炸药） *eos_gruneisen（结构材料） *eos_ignition_and_growth_of_reaction_in_he（推进剂燃烧） *eos_tabulated（列表方式）,材料本构总结,1. 对于每种单元类型，未必能够使用所有的材料模型，因此使用时要参考LS-DYNA USER KEYWORD MANUAL来确认可以用哪种模型 2. 对于每种材料模型，并非所有的常数与选项都要输入，参数有缺省值 3. 在定义材料属性时，确保使用一致的单位制，不正确的单位制不仅会影响材料响应，而且影响接触刚度的计算 4
