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2013中科大少年班复试数学试题1.求的最大值与最小值的乘积。2.讨论方程的实数根的情况。3.若,且,求证:。4.已知,求证:。5.求的最大值。6.数列定义是:。证明:该数列中的项都是整数。7.设正数数列满足:,求数列的通项公式。8.证明:。9.已知异面直线成角,为空间一定点,则过与都成角的平面共有多少个?10.三角形中,求证:。11.求所有的,满足对所有正整数都成立。2