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2013中科大少年班复试数学试题1.求的最大值与最小值的乘积。2.讨论方程的实数根的情况。3.若，且，求证：。4.已知，求证：。5.求的最大值。6.数列定义是：。证明：该数列中的项都是整数。7.设正数数列满足：，求数列的通项公式。8.证明：。9.已知异面直线成角，为空间一定点，则过与都成角的平面共有多少个？10.三角形中，求证：。11.求所有的，满足对所有正整数都成立。2
