【财务管理投资管理 】注册国际投资分析师考试卷二公式手册

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1、财务管理投资管理注册 国际投资分析师考试卷二 公式手册 财务管理投资管理注册 国际投资分析师考试卷二 公式手册 CIIA 公式集（II）CIIA 公式集（II） 最终考试最终考试 固定收益证券估值和分析固定收益证券估值和分析 衍生证券估值和分析衍生证券估值和分析 组合管理组合管理 目录目录 1 固定收益证券和分析 3 1.1 货币的时间价值 3 1.1.1 货币的时间价值 3 1.1.2 债券收益计量 4 1.1.3 利率的期限结构 5 1.1.4 债券价格分析 6 1.1.5 风险度量 8 1.2 可转换债券 10 1.2.1 投资特征 10 1.3 可赎回债券 11 1.3.1 估值和久期

2、 11 1.4 固定收益证券组合管理策略 11 1.4.1 被动型管理 11 1.4.2 计算套期保值比率：修正久期法 11 2 衍生证券估值和分析 13 2.1 金融市场和工具 13 2.1.1 相关市场 13 2.2 衍生证券和其他产品的分析 14 2.2.1 期货 14 2.2.2 期权 17 2.2.3 标准正态分布: CDF 表 24 3 组合管理 27 3.1 现代组合理论 27 3.1.1 风险/回报概括 27 3.1.2 风险的测量 29 3.1.3 组合理论 31 3.1.4 资本市场定价模型（CAPM）32 3.1.5 套利定价理论 33 3.2 组合管理实践 35 3.2

3、.1 股票组合管理 35 3.2.2 组合管理中的衍生工具 39 3.3 业绩测量 44 3.3.1 业绩测量和评估 44 1 固定收益证券和分析1 固定收益证券和分析 1.1 货币的时间价值1.1 货币的时间价值 1.1.1 货币的时间价值1.1.1 货币的时间价值 1.1.1.1 现值和未来值1.1.1.1 现值和未来值 简单单利折现和单利累计 1.1.1.2 年金1.1.1.2 年金 年金的现值计算式 此处 CF 稳定的现金流 R 折现率，假定是一直稳定的 N 现金分配的次数 年金的未来值计算式 此处 CF 稳定的现金流 R 折现率，假定是一直稳定的 N 现金分配的次数 1.1.1.3

4、连续的复利折现和复利累计1.1.1.3 连续的复利折现和复利累计 1.1.2 债券收益计量1.1.2 债券收益计量 1.1.2.1 当前收益1.1.2.1 当前收益 1.1.2.2 到期收益率1.1.2.2 到期收益率 债券价格作为到期收益率的函数，其计算式如下 此处 Y 到期收益率 P0当前支付的债券价格（包括应计利息） CFi在 ti时刻收到的现金（息票利息） CFN在偿还日 tN时刻收到的现金（息票利息和本金） N 现金分配的次数 对于一个一年付息一次的债券，在两个付息日之间，债券价格计算式为 此处 Pcum,f当前支付的债券价格（包括应计利息） Pex，f债券的标定价格 Y 到期收益率

5、 f 上一次付息日距今年数 CFi在 ti时刻收到的现金（息票利息） CFN最终现金流（利息加本金） N 现金分配的次数 1.1.2.3 赎回收益率1.1.2.3 赎回收益率 此处 P0当前支付的债券价格（包括应计利息） Yc 赎回收益率 CFi在 ti时刻收到的现金（息票利息） CFN在赎回日 tN时刻收到的现金（息票利息和本金） N 到赎回日止现金分配的次数 1.1.2.4 即期利率和远期利率的关系1.1.2.4 即期利率和远期利率的关系 此处 R0，t从 0 到 t 时段的年化即期利率 R0，1从 0 到 1 时段的年化即期利率 Ft-1,t从 t-1 到 t 时段的年化远期利率 此处

6、从 0 到 t1时段的年化即期利率 从 0 到 t2时段的年化即期利率 从 t1到 t2时段的年化远期利率 1.1.3 利率的期限结构1.1.3 利率的期限结构 1.1.3.1 期限结构理论1.1.3.1 期限结构理论 预期假说 此处 从 t1到 t2时段的远期利率 从 t1到 t2时段的随机即期利率 E(.)预期函数 流动性偏好理论 此处 从 t1到 t2时段的远期利率 从 t1到 t2时段的随机即期利率 从 t1到 t2时段的流动性溢价 E(.)预期函数 市场分割理论 此处 从 t1到 t2时段的远期利率 从 t1到 t2时段的随机即期利率 从t1到t2时段的风险溢价 E(.)预期函数 1

7、.1.4 债券价格分析1.1.4 债券价格分析 1.1.4.1 利差分析1.1.4.1 利差分析 相对利差 收益比率 1.1.4.2 用零息票价格来为息票债券估值1.1.4.2 用零息票价格来为息票债券估值 零息债券的估值 此处 P0在时刻 0 时的债券价格 CFt在偿还日 t 时刻收到的现金（本金） Rt从 0 到 t 时段的即期利率 息票债券的估值 此处 Pcum,f包括应计利息的债券价格 CF 恒定的现金流（息票） R 折现率，假定是恒定的 一年一附息票债券的价格，考虑应计利息 此处 债券价格，包括应计利息 债券的标注价格 自上一次付息日的时间，以年的分数形式计 在时的现金流 从f时到时

8、的即期利率 票息 永久债券的估值 此处 永久债券的当前价格 永久的现金流（息票） 折现率，假定是永久恒定的 1.1.5 风险度量1.1.5 风险度量 1.1.5.1 久期和修正久期1.1.5.1 久期和修正久期 麦考利久期 此处 D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 CFi在 ti时刻收到的现金（息票利息） PV（CFi）现金流 CFi的现值 CFN在偿还日 tN时刻收到的现金（息票利息和本金） N 现金分配的次数 修正和价格的久期 此处 Dmod修正久期 DP价格久期 D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 用久期

9、估算价格变化 此处 P债券的价格变化 Dmod修正久期 DP价格久期 D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 Y 债券收益率的微小变化 组合久期 此处 DP组合久期 xi资产投资于债券的比例 Di债券 i 的久期 N 组合中债券的数目 1.1.5.2 凸度1.1.5.2 凸度 此处 C 凸度 CP价格凸度 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 CFi在 ti时刻收到的现金（息票利息） CFN在偿还日 tN时刻收到的现金（息票利息和本金） 用久期和凸度来估算价格变化 此处 P债券的价格变化 Dmod修正久期 DP价格久期 D 麦考利久

10、期 C 凸度 CP价格凸度 P 当前支付的债券价格（包括应付利息） Y 债券的到期收益率 Y 债券收益率的微小变化 组合凸度 此处 wi组合中债券的比重（以市值衡量） Ci债券凸度 N 组合中债券的数目 1.2 可转换债券1.2 可转换债券 1.2.1 投资特征1.2.1 投资特征 转换比例=一张债券可以转换成股票的数目 转换价格=可转换债券的面值/每张债券可以转换的股票数（如果有转换发生） 转换价值=转换比例股票市值 转换溢价（以百分比算）=（债券市场价格转换价值）/转换价值 1.2.1.1 回收分析1.2.1.1 回收分析 此处 PP 回收时间，以年计算 MP 可转债券的市场价值 CV 可

11、转债券的转换价值 CY 可转债券的当前收益率=（息票利率/MP） DY 普通股票的分红收益率=股利数目/股票价格 1.2.1.2 净现值分析1.2.1.2 净现值分析 此处 NPV 净现值 CV 转换价值 FV 面值 Ync同样特征的不可转换证券的收益率 Yc可转换证券的收益率 n 可转换证券被赎回之前的年数 1.3 可赎回债券1.3 可赎回债券 1.3.1 估值和久期1.3.1 估值和久期 1.3.1.1 决定赎回选择权的价值1.3.1.1 决定赎回选择权的价值 可赎回债券价格=相当的不可赎回债券价值赎回选择权价值 1.3.1.2 有效久期和凸度1.3.1.2 有效久期和凸度 此处 债券中含

12、有的赎回选择权的德尔塔系数 债券中含有的赎回选择权的伽玛系数 1.4 固定收益证券组合管理策略1.4 固定收益证券组合管理策略 1.4.1 被动型管理1.4.1 被动型管理 1.4.1.1 免疫1.4.1.1 免疫 A=L DA=DL ADA=LDL 此处 A 组合的现值 L 债务的现值 DA组合的久期 DL债务的久期 1.4.2 计算套期保值比率：修正久期法1.4.2 计算套期保值比率：修正久期法 此处 HR 套期保值比率 Stt 时刻的现货价格 Ft,Tt 时刻，到期日是 T 的期货价格 S，FS 和 F 之间的相关系数 SS 的标准差 F，F 的标准差 CTD 交割最便宜的 被套期保值资

13、产的修正久期 期货的修正久期（最便宜交割的） NF期货合约的数目 NS被套期保值的鲜活资产的数目 k 合约规模 SCTD,t交割最便宜的资产的现货价值 CFCTD,t交割最便宜的资产的转换因数 2 衍生证券估值和分析2 衍生证券估值和分析 2.1 金融市场和工具2.1 金融市场和工具 2.1.1 相关市场2.1.1 相关市场 2.1.1.1 互换2.1.1.1 互换 利率互换 接受固定收益的交易方的互换价值可以被表示为 V=B1B2 此处 V 互换的价值 B1互换中的固定收益债券的价值 B2互换中的浮动收益债券的价值 B1是固定收益债券现金流的现值 此处 B1互换中的固定收益债券的价值 K 在

14、 ti时刻相应于固定利率的固定支付 Q 互换协议中的名义本金 R0,ti在到期日 ti时的即期利率 当加入了互换，并且立即在一个息票利率重订日之后，债券 B2的价值等于名义本金数目 Q。 在重订日之间，在重订日之间，价值是 此处 B2互换中浮动利率债券的价值 K*在下一个利息重订日 t1，用来支付的浮动的数目(刚开始一次是知道的) Q 互换协议中的名义本金 R0,t1对应于到期日 t1的即期利率 交叉货币利率互换 这种互换的价值可表达为 V=SBF-BD 此处 V 互换的价值 S 以每外币为单位的本国货币的现货利率 BF以外币计价，互换中的外币债券的价值 BD以本币计价，互换中的本币债券的价值

15、 2.1.1.2 信用违约互换（CDS）2.1.1.2 信用违约互换（CDS） 信用违约互换可能的支付信用违约互换可能的支付 参考债券发生违约时，CDS 的购买者可获得的支付可以如下表达 此外 NCDS 的名义本金 R 参考债券的回收率 违约概率违约概率 期到的违约概率为 此外 期到的没有任何违约的生存概率 期的违约概率 CDS 估值CDS 估值 CDS 理论利差由如下方程获得： 买方预期支付的现值=卖方预期支付的现值 此外 买方预期支付的现值= 卖方预期支付的现值= 2.2 衍生证券和其他产品的分析2.2 衍生证券和其他产品的分析 2.2.1 期货2.2.1 期货 2.2.1.1 期货的理论

16、价值2.2.1.1 期货的理论价值 无收益资产的期货的定价 此处 Ft,T对于一张在 T 日交割的合约，在 t 日的期货价格 St标的资产在 t 日的现货价格 Rt,T在 t 和 T 日之间的无风险利率 普通的持仓成本关系 此处 Ft,T对于一张在 T 日交割的合约，在 t 日的期货或远期价格 St标的资产在 t 日的现货价格 Rt,T在 t 和 T 日之间的无风险利率 k(t,S)持仓成本，诸如保险开支，储存开支，等。 FV(revenues)持有现货的收益的未来价值 连续时间的持仓成本关系 此处 Ft,T对于一张在 T 日交割的合约，在 t 日的期货价格 St标的资产在 t 日的现货价格 y 标的资产或商品的连续净收益（收益减去持仓成本） rt,T连续累计的无风险利率 股票指数期货 此处 Ft,T对于一张在 T 日交割的合约，在 t 日的期货价格 It指数的当前现货价格 股票 i 在 tj日支付的股利 wi股票 i 在指数中的比重 Rt,T在 t 和 T 日之间的无风险利率 在 tj和 T 日之间的利率 N 指数中包含的证券的数量 利率期货的