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1、全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2012）复赛普及组 CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2012）复赛 普及组 （请选手务必仔细阅读本页内容） 一题目概况 中文题目名称 英文题目与子目录名 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 测试点数目 每个测试点分值 附加样例文件 质因数分解 prime prime prime.in prime.out 1 秒 10 10 有 寻宝 treasure treasure treasure.in treasure.out 1 秒 10 10 有 摆花 flower flower flower.in flower.out 1 秒 10 10
2、 有 文化之旅 culture culture culture.in culture.out 1 秒 10 10 有 结果比较方式 题目类型 二提交源程序文件名 传统 全文比较（过滤行末空格及文末回车） 传统传统传统 对于 C+语言 对于 C 语言 对于 pascal 语言 prime.cpp prime.c prime.pas treasure.cpp treasure.c treasure.pas flower.cpp flower.c flower.pas culture.cpp culture.c culture.pas 三编译命令（不包含任何优化开关） 对于 C+语言g+ -o pr
3、ime g+ -o treasure g+ -o flower g+ -o culture 对于 C 语言 prime.cpp -lm gcc -o prime prime.c -lm treasure.cpp -lm gcc -o treasure treasure.c -lm flower.cpp -lm gcc-o flower flower.c -lm culture.cpp -lm gcc -o culture culture.c -lm 对于 pascal 语言 fpc prime.pas fpc treasure.pas fpc flower.pas 四运行内存限制 fpc cu
4、lture.pas 内存上限 注意事项： 128M 128M 128M 128M 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2、C/C+中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU Intel Core2 Quad Q8200 2.33GHz，内存 2G，上 述时限以此配置为准。 4、特别提醒：评测在 NOI Linux 下进行。 第 1 页共 6 页 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2012）复赛 1.质因数分解 (prime.cpp/c/pas) 【问题描述】 已知正整数 n 是两个不同的质数的
5、乘积，试求出较大的那个质数。 【输入】 输入文件名为 prime.in。 输入只有一行，包含一个正整数 n。 【输出】 输出文件名为 prime.out。 输出只有一行，包含一个正整数 p，即较大的那个质数。 【输入输出样例】 prime.in prime.out 21 7 【数据范围】 对于 60%的数据，6 n 1000。 对于 100%的数据，6 n 2*10 9。 2寻宝 (treasure.cpp/c/pas) 【问题描述】 普及组 传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏 宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容
6、如下： 藏宝楼共有 N+1 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外， 藏宝楼另有 N 层，每层 M 个房间，这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0， M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个 指示牌，指示牌上有一个数字 x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 x 个有楼梯的房 间（假定该房间的编号为 k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 k 号房间。比如当前房 间的指示牌上写着 2，则按逆时针方向开始尝试，找到第 2 个有楼梯的房间，从该房间上楼。 如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。
7、寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示 牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。 请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。 【输入】 输入文件为 treasure.in。 第 2 页共 6 页 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2012）复赛普及组 第一行 2 个整数 N 和 M，之间用一个空格隔开。N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼， M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。 接下来 N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况， 其中第(i-1)*M+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况（i=1
8、, 2, , N；j=1, 2, ,M）。第一个整数 表示该房间是否有楼梯通往上一层（0 表示没有，1 表示有），第二个整数表示指示牌上的数 字。注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。 最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号 从 0 开始）。 【输出】 输出文件名为 treasure.out。 输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 20123 取模的结果即可。 【输入输出样例】 treasure.in 2 3 1 2 0 3 1 4 0 1 1 5 1 2 1 【输入输出样例说明】 第一层：
9、treasure.out 5 0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2； 1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3； 2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4； 第二层： 0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1； 1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5； 2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2； 小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间，记下指示牌上的数字为 3，然后从这个房间 开始，沿逆时针方向选择第 3 个有楼梯的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的 2 号房间， 记下指示牌上的数字为 2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为
10、第一个有楼梯的 房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达 顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是 5。 【数据范围】 对于 50%数据，有 0N1000，0x10000； 对于 100%数据，有 0N10000，0M100，0x1,000,000。 第 3 页共 6 页 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2012）复赛 3摆花 (flower.cpp/c/pas) 【问题描述】 普及组 小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调 查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n
11、 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花， 规定第 i 种花不能超过 ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到 大的顺序依次摆列。 试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。 【输入】 输入文件 flower.in，共 2 行。 第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。 第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1、a2、an。 【输出】 输出文件名为 flower.out。 输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出 方案数对 1000007 取模的结果。 【输入输出样例 1】 flower.
12、in 2 4 3 2 【输入输出样例说明】 flower.out 2 有 2 种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的 1 和 2 表示两种花， 比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。 【数据范围】 对于 20%数据，有 0n8，0m8，0ai8； 对于 50%数据，有 0n20，0m20，0ai20； 对于 100%数据，有 0n100，0 2。 【数据范围】 对于 20%的数据，有 2N8，K5； 对于 30%的数据，有 2N10，K5； 对于 50%的数据，有 2N20，K8； 对于 70%的数据，有 2N100， K10； culture.out 10 普及组 对于 100%的数据，有 2N100，1K100，1MN2，1kiK，1u, vN，1d1000， ST，1 S, TN。 第 6 页共 6 页
