《陕西省2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 数学（理科）试卷 注意事项： 1. 试卷分第 I 卷和第卷两部分， 将答案填写在答题卡上， 考试结束后只交答 题卡和答案卷； 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、填写在本试题相应位置； 3. 全部答案在答题卡上完成 , 答在本试题上无效； 4本试卷共 4 页 满分 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知 3 |, 10 P B A 1 , 5 P A则 P AB ( ) A. 1 2 B 3 2 C . 2 3 D. 3 50 2. “ 2 66
2、 m CC”, 则m（） A. 2 B . 2 或 4 C . 4 D . 0 3若函数 3 ( )33f xxbxb在(0,1)内有极小值 , 则（） A. 01bB.1b C. 0bD. 4从集合 0,1,2,3,4,5,6 中任取两个互不相等的数,a b组成复数abi，其中虚 数有（） A36 个B35 个C.42 个D30 个 5在 21 1 n x的展开式中，二项式系数最大的项的项数是( ) A,1n nB1,nnC1,2nnD2,3nn 6. 若将5 位老师分到三所不同的学校, 每校至少一人 , 不同的分配方法数为 （） A180B300C260D150 7. 某运动员投篮命中率为
3、0.6，他重复投篮 5次，若他命中一次得 10分，没命中 不得分；命中次数为 X ，得分为 Y ，则 E X ， D Y 分别为( ) A0.6 , 60B3 , 12C3 , 120D3 , 1.2 8函数 2 2 1 ln)(xxxf的图象大致是（） x x x x yyy y O O O O 1 2 b 2 ABCD 910件产品中有两件次品，现逐一不放回的进行检验，直到两件次品全被检验 出为止，则恰好在第五次全被检验出的概率为( ) A. 1 2 B. 2 9 C . 2 45 D. 4 45 106把椅子摆成一排 , 3人随机就座 , 任何两人不相邻的坐法种数为（） A144 B12
4、0 C72 D24 11. 若随机变量 1 5, 3 B:，则 P=k 最大时， k 的值为 ( ) A. 12或B 2或3C 3或4D 5 12. 在满足04 ii xy， ii yx ii xy的实数对 ,1,2, , ii x yinLL其中中， ii yx的范围为（ ） A. 0,e B. 2, 2C . 2, )e D. (0, 2 第卷 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相 应位置 . 13. 设随机变量Y的分布列为 : Y123 P 1 4 m 1 4 则“ 37 Y 22 ”的概率为 . 14. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出
5、两个球，设其中有X个红球，则 期望EX= 15若 2020 22020 0122020 ,xaa xa xaxxR1-2，则 1232020 232020aaaa的值_. 16给出下列命题： 某射手射击一次， 击中目标的概率是0.9 ，他连续射击三次， 且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论： 他三次都击中目标的概率是 3 0.9； 3 他第三次击中目标的概率是0.9； 他恰好 2 次击中目标的概率是 2 20.90.1； 他至少2次击中目标的概率是 3 10.1； 他至多 2 次击中目标的概率是 3 10.9 其中正确命题的序号是 _（正确命题的序号全填上）. 三、解答题：（本大题
6、共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 17（本小题12 分）. 从四个不同的数1,3,5,7中，选取两个不同的数,a b, 分 别求解下列问题的总方法数： （）焦点在x轴上的椭圆 22 22 1 xy ab 有多少个？ （）焦点在x轴上的双曲线 22 22 1 xy ab 有多少个？ 18（本小题 12 分）在 n x x) 1 ( 2 3 的展开式中 , （）若所有项的二项式系数和为512, 求n的值; （）若10n，求常数项 . 19（本小题 12 分）已知两曲线axxy 3 和cbxxy 2 都经过点1,2P， 且在点 P 处有公切线 . （）求, ,a
7、b c值； （）求公切线所在的直线方程. 20 （本小题 12分） “石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏， 其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自 手势1次记为 1次游戏， “石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”； 双方出示的手势相同时， 不分胜负 现假设玩家甲、 乙双方在游戏时出示三种手 势是等可能的 （）求在 1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率； （）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随 机变量 X ，求 X 的分布列及EX 21. （本小题 12 分）已知函数( )(0) x x f xea a
8、（）求函数( )f x的单调区间 ; 4 （）求函数( )f x在1,2x上的最大值 ; （）若存在 1212 ,x xxx, 使得 12 0,fxfx证明: 1 2 x ae x . 22. （本小题10 分）在直角坐标系中，过点2, 4P的直线 l 的参数方程 为: 2 2 2 2 4 2 xt yt t为参数 , 以原点为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 已知曲线:C 2 sin2 cos0aa, 直线 l 与曲线 C 分别交于,MN两点. （）写出曲线C和l的普通方程； （）若|,|,|PMMNPN成等比数列, 求a值. 理科数学试题参考答案 一、 选择题：本大题共12 个小题
9、，每小题5 分，共 60 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A A A D C B D D A D 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13. 3 4 ；14. 6 5 ；15. 4040；16. 1 2 5. 三、解答题 ：（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题12 分） (1) 易得：所求为 2 4 6C6分 (2) 易得：所求为 2 4 12A12 12 分 18（本小题12 分） （1）易得：9n；6 分 5 （2）易得所求为： 210 12 分 19（本小题12 分） （1
10、）1,2,1abc；6 分 （2）:420lxy 切 12 分 20. （本小题 12 分） （1） 1 3 4 分 （2） 1 3, 3 XB:, 分布列 X 0 1 2 3 P 8 27 4 9 2 9 1 27 10 分 1EXnp. 12 分 21. （本小题12 分）解：（） 1 ( ) x fxe a 易得: 11 (,ln,ln,) aa Z ; 4 分 （）当 1 a e 时, max 1 1fxfe a ; 当 2 11 a ee 时, max 1111 lnlnfxf aaaa 当 2 1 0a e 时, 2 max 2 2fxfe a 8 分 （III ）有二零点 ,由(
11、1) 知: 1 (ln)0f a ，从而 1 e a , 又有 1 (0)10,(1)0ffe a 12 1 01lnxx a , 从而 12 1 1lnxx a , 还有 1 12 2 1 1 1 ln 1 2 2 x xx a x x e x a eeea xx e a 12 分 22. （本小题10 分） （） 2 :2;Cyax ; :2;L yx5 分 6 （ ） 将 2 2 2 2 4 2 xt yt t为参数代 入 2 :2;Cyax产 生 关 于 t 的 一 元 二 次 方 程 2 10 23280tta,有: 211 2 10 2,328 ,(1)ttt ta , 由 221
12、121 ,0ttt ttt 成等比数 列, 从而 2 211 2 ()ttt t即 2 211 2 ()5,(2)ttt t, 将(1)式代入(2)得:1a10 分 1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.166.16.202021:5021:50:07Jun-2021:50 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年六月十六日2020 年 6 月 16 日星期二 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:506.16.202021:506.16.202021:5021:50:076.16.202021:506.16.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.16.20
13、206.16.202021:5021:5021:50:0721:50:07 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Tuesday, June 16, 2020June 20Tuesday, June 16, 20206/16/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9 时 50 分 9 时 50 分 16-Jun-206.16.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.6.1620.6.1620.6.16 。 2020 年 6 月 16 日星期二二二年六月十六日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。21:5021:50:076.16.2020Tuesday, June 16, 2020 亲爱的用户： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。
