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1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有厘米，甲有 3/4 在水外，乙有在水外，乙有 4/7 在水外，丙有在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？在水外。水有多深？ 设水深 xcm 则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有 45cm 深 小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰 借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多 少本书？ 小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再
2、剩下的书小峰 借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多 少本书？ 考点：逆推问题分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就 是小明借走后的一半， 那么就可以求出小明借走后的数量， 同理可以求出小华借走后的数量， 进而可求小明原有的数量解答：解：小峰未借前有书： (2+3)(1-1/2 )=10（本） ， 小明未借之前有： (10+2)(1-1/2 )=24（本） ， 小刚原有书： (24+1)(1-1/2 )=50（本） 答：小明原有书 50 本 故答案为：50 甲数比乙数多甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几乙数比甲数
3、少几分之几? 乙数是单位“1” ，甲数是： 11/34/3 乙数比甲数少： 1/34/31/4 有梨和苹果若干个有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的梨的个数是全体的 5/3 少少 17 个，苹果的个数是全体的个，苹果的个数是全体的 7/4 少少 31 个，那么 梨和苹果的个数共多少？ 个，那么 梨和苹果的个数共多少？ 解：设总数有 35X 个 那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个 苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8 所以梨有 216-17=109 个 苹果有 206-31=89 个 有一个分数，
4、它的分母比分子多有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是，得到的分数约分后是 9 分 之 分 之 7，这个分数是多少？，这个分数是多少？ 设分子为 X，分母为 X4，则；（X9）/（X13）7/9；解之，得 X5 答：该分子为 5/9 把一根绳分别折成把一根绳分别折成 5 股和股和 6 股，股，5 股比股比 6 股长股长 20 厘米，这根绳子长多少米厘米，这根绳子长多少米? 这根绳子长 20（1/5-1/6)=600cm 小萍今年的年龄是妈妈的小萍今年的年龄是妈妈的 1/3， 两年前母女的年龄相差， 两年前母女的年龄相差 24 岁
5、。 四年后小萍的年龄是多少岁？岁。 四年后小萍的年龄是多少岁？ 解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12 最终答案：12+4=16（岁） 有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下 一个。如果每个苹果值 有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下 一个。如果每个苹果值 1 元元 9 角角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？分，那么这篮苹果共值多少元？ 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个 乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=
6、6 个 甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10 个 因此，原来有 10 个 下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则 甲取走苹果的个数为 X/2-1 乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1 丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即 【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得 X=10 小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云 海占整个画面的 小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云 海占整个画面的 1/2， 并遮住一个海岛的， 并遮住一个海岛的 1/
7、4， 露出的海岛占整个画面的， 露出的海岛占整个画面的 1/4.求被遮住的海岛 占应看见的整个海面的几分之几？ 求被遮住的海岛 占应看见的整个海面的几分之几？ 设海岛为 x,整个画面为 y,遮住海面为 z, 根据题意， 3/4*x=1/4*y y=3x 则海面为 3/4*x z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x 又海面为 2x y-x=3x-x=2x 所以比例为 5/8 除了不用 XY，只用算数，不行的话，只有 X 也行 回答回答海岛占整个画面=1/43/4=1/3 海面占整个画面=1-1/3=2/3 遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12 遮住的海面
8、占应看见的整个海面=5/122/3=5/8 即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五 一只猴子摘了一堆桃子：一只猴子摘了一堆桃子： 第一天吃了这堆桃子的七分之一；第一天吃了这堆桃子的七分之一； 第二天吃了余下桃子的六分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一； 第三天吃了余下桃子的五分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一； 第四天吃了余下桃子的四分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一； 第五天吃了余下桃子的三分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一； 第六天吃了余下桃子的二分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一； 这时还剩下这时还剩下 12 个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？个桃子，那
9、么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？ 设桃子总数为 x 1/7x 乘以 6/7x 乘以 5/6x 乘以 4/x5 乘以 3/4x 乘以 2/3x 乘以 1/2x=12 1/7x=12 x=84 第一天 84X1/7=12 第二天 72X1/6=12 12+12=24 甲从甲从 A 地到地到 B 地需要地需要 5 小时， 乙从小时， 乙从 B 地到地到 A 地， 速度是甲的地， 速度是甲的 5/8.现在甲、 乙两人分别从现在甲、 乙两人分别从 A, B 两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到 B 地后立即返后，乙到地后立即返后
10、，乙到 A 地后也 立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距 地后也 立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距 72 千米，则千米，则 A,B 两地相距多少千 米？ 两地相距多少千 米？ 解：设 AB 两地的距离是单位 1， 则甲的速度是 1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8 甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5 即第一次相遇时甲行了全程的 8/（8+5）=8/13 乙行了全程的 5/13 第二次相遇时两人共行 3 个全程， 那么甲行了 3*8/13=24/13，离行完 2 个全程差 2-24/13=2/13 所以 AB 两地相距 72/（8/
11、13-2/13）=156 答：A、B 两地相距 156 千米。见图 把把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3 倍，一队人数是三队人数的倍，一队人数是三队人数的 5/4 倍，那么 四队有多少人？ 倍，那么 四队有多少人？ 设第一队为 1，第二队为 3/4，第三队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20，可 知，第一队人数应为 20 的倍数。 第一队为 20 时，20+15+16+49=100； 第一队为 40 时，40+30+32100 舍去。 所以，20+15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49 人。 ps：也可将第
12、一队设为 k 人，三队之和=51k / 20 ；显见，k 应为 20 的倍数。只 有 k=20 时有解。 足球赛门票足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少 元？ 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少 元？ 观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加 1/5，即 现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5，为 15（11/5）18 元 平均每人 18/29 元 比原来降低了 1596 元 降低了 6/1540 答：解：15-15（1+1 /5 ）（1+1 /2 ） =15-156 /5 3
13、/2 =15-156/ 5 2 /3 =15-154/ 5 =15-12 =3（元） 答：一张门票降价是 3 元 故填 ： 3 点评 ： 此题关键是找准单位 “1”， 找准单位 “1” 对应的量， 求单位 “1”， 用除法， 告诉单位 “1”， 求单位“1”的几分之几，用乘法 降价前假设有 10 名观众，收入为 L=1510=150（元） 现在有 15 人，降 x 元， （15-x）15=150（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3， 降价 3 元。 甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件 20 个，丙加工的零件是
14、乙加工零件个，丙加工的零件是乙加工零件 的的 4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？甲、乙、丙各加工零件多少个？ 设：甲加工 x 个，乙加工 x20,丙加工 45（x20） 56x2045（x20）x 56x204x516x 569x536x 3x230 x x230 x60 乙加工602040 丙加工404532 某工厂的某工厂的 27 位师傅共带徒弟位师傅共带徒弟 40 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如 果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？ 名，每位师傅可
15、以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如 果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？ 设带一名徒弟的师傅有 2x 人，那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9，2x=18 再设带两名徒弟的师傅有y人，那么，带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人， 可得方程 18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5 张、王、李三人共有张、王、李三人共有 54 元，张用了自己钱数的元，张用了自己钱数的 3/5，王用了自己钱数的，王用了自己钱数的 3/4，李用了自己钱 数的 ，李用了自己钱 数的 2/3，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？，各买
16、了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？ 因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可以设钢笔价格为 x 元，列 出方程为 x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出 x=12， 然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为： 12*（1-3/5）/（3/5）=8、12*（1-3/4）/（3/4）=4、12*（1-2/3）/（2/3）=6 张的 3/5 与王的 3/4 与李的 2/3 一样多，可知原来三人带钱的比是 张：王=3/4：3/5=5：4， 王：李=2/3：3/4=8：9 张：王：李=10：8：9 原来张王李分别有钱：20、16、18 元 他们各剩下：8、4、6 元。 在编号为在编号为 1、2、3 的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1 号杯子中溶有号杯子中溶有 100 克糖，克糖，2
