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1、章节检测卷函数 (建议时间： 90 分钟总分： 100分) 一、选择题 (本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分) 1坐标平面上，在第二象限内有一点P，且 P 点到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则 P 点的坐标为(A) A(5,4) B(4,5) C(4,5) D(5，4) 2函数 y x 1x自变量 x 的取值范围是 ( C) A全体实数Bx0 Cx0 且 x1 Dx1 3如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线 y2x3 上，点 A 关于 y 轴的对称点 恰好落在直线 ykx2 上，则 k 的值为 (B) A2 B1 C.3 2 D2 4直线 y2x3
2、与 yx3 的交点在 (A) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 5 如果反比例函数 ym1 x 在各自象限内，y 随 x 的增大而减小，那么 m的取值范围是 (D) Am0 Bm0 Cm1 Dm1 6如图，点 A 是反比例函数 yk x(x0)的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD，使点 B，C 在 x轴上，点 D 在 y 轴上已知平行四边形ABCD 的面积为 6，则 k 的值为 (B) A6 B6 C3 D3 7如图，过点 A(4,5)分别作 x 轴，y 轴的平行线，交直线yx6 于 B，C 两点，若函数 y k x(x0)的图象与 ABC 的边有公共点，则 k 的取值范
3、围是 (A) A5k20 B8k20 C5k8 D9k20 第 7 题图第 8 题图 8已知二次函数yax 2bxc(a0)的图象如图，其对称轴为直线 x1，给出下列结果： (1)b 24ac；(2)abc0；(3)2ab0；(4)abc0；(5)abc0. 则正确的结论是 (D) A(1)(2)(3)(4) B(2)(4)(5) C(2)(3)(4) D(1)(4)(5) 9如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M，N 两点设 AC2，BD1，APx，CMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是 (
4、A) 10如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A(0,1)，以 OA 为边在右侧作等边三角形OAA1， 再过点 A1作 x 轴的垂线，垂足为点O1，以 O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2； 按此规律继续作下去，得到等边三角形O2 016A2 016A2 017，则点 A2 017的纵坐标为 (A) A( 1 2) 2 017 B(1 2) 2 016 C(1 2) 2 015 D(1 2) 2 014 二、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题4 分，共 20 分) 11如图，一次函数yk1xb1的图象 l1与 yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组 yk1xb1， yk2xb
5、2 的解是 x2 y3 . 第 11 题图第 13 题图 12二次函数 yx 22x3 的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函 数的解析式为yx24. 13如图，点 E，F 在函数 y 2 x的图象上，直线 EF 分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，且 BEBF 13，则EOF 的面积是 8 3 . 14已知关于 x 的二次函数 y(xh) 23，当 1x3 时，函数有最小值 2h，则 h 的值为 3 2或 6 . 15如图 1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 在第一象限，且ABx 轴直线 y x 从原点出发沿 x 轴正方向平移，被平行四边形ABCD 截得的线段 E
6、F 的长度 l 与平移 的距离 m的函数图象如图2 所示，那么平行四边形ABCD 的面积为12. 三、解答题 (本大题共 3 个小题，共 40 分) 16(12 分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的 某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是多少米？ ( 2 ) 在 整 个 上 学 的 途 中 哪 个 时 间 段 小 明 骑 车 速 度 最 快 ， 最 快 的 速 度 是 多 少 米/分？ (3)小明在书店停留了多少分钟？ (4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一
7、共用了多少分钟？ 解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1 500，小明家的纵坐标为0， 故小明家到学校的路程是1 500米； (2)根据图象可知， 小明在 1214 分钟时间段内骑车速度最快，最快的速度为 1 500600 1412 450(米/分钟)； (3)根据图象可知，小明在书店停留的时间为从第8 分钟到第 12 分钟， 故小明在书店停留了4 分钟； (4) 由图象可得，在本次上学途中，小明共行驶了1 200600(1 500600) 2 700(米)，共用了 14 分钟 答：小明共行驶了2 700米，共用了 14 分钟 17(13 分) 如图，已知反比例函数 y1k 1 x 与一次函数
8、y2k2xb 的图象交于点 A(1,8)，B(4， m)两点 (1)求 k1，k2，b 的值； (2)求AOB 的面积； (3)请直接写出不等式 k1 x k2xb 的解 解 ： (1) 反 比 例函 数 y1 k1 x 与 一 次 函 数 y2 k2x b 的图 象交 于点A(1,8) ， B(4，m)， k1188，m 8 42， B(4，2) 将 A(1,8)，B(4，2)代入 y2k2xb，得 k2b8， 4k2b2， 解得 k22， b6. k18，k22，b6； (2)设直线 AB 与 y 轴交于点 C. 当 x0 时，y22x66， 直线 AB与 y 轴的交点 C 的坐标为 (0
9、,6) SAOBSBOCSAOC 1 2 OC (xAxB)15； (3)4x0 或 x1. 18(15 分) 如图，抛物线 yx 2bxc 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于点 C，且 点 B 与点 C 的坐标分别为 B(3,0)，C(0,3)，点 M 是抛物线的顶点 (1)求二次函数的关系式； (2)点 P 为线段 MB 上一个动点， 过点 P 作 PDx 轴于点 D.若 ODm，PCD 的面积为 S，试判断 S是否有最大值或最小值？并说明理由； (3)在 MB 上是否存在点 P， 使PCD 为直角三角形？如果存在， 请直接写出点 P 的坐标； 如果不存在，请说明理由 解：(
10、1)把 B(3,0)，C(0,3)代入 yx2bxc，得 93bc0， c3， 解得 b2， c3. 二次函数的关系式为yx22x3； (2) S有最大值 理由如下： yx22x3(x1)24， M(1,4) 设直线 BM 的解析式为 ykxn， 把 B(3,0)，M(1,4)代入 ykxn，得 3kn0， kn4， 解得 k2， n6. 直线 BM 的解析式为 y2x6. ODm，PDx 轴， P(m，2m6)(1m3) S 1 2 m (2m6)m 23m (m 3 2) 29 4. -11 Cx1 Dx1 9下列运算正确的是 (C) Ax 3x5x8 Bx 3 x5x15 C(x1)(x
11、1)x 21 D(2x)52x5 10下列运算正确的是(D) Aa 2 a3a6 B.325 C(ab) 2a2b2 D(a 2)3a6 11下列说法中，正确的是 (B) A若 ab，则 a 2b2 B若 a|b|，则 ab C若|a|b|，则 abD若|a|b|，则 ab 二、填空题 (本大题共 8 个小题，每小题2 分，共 16 分) 12当 x5时，分式 x5 2x3的值为零 13计算： (22 3) 2 168 3. 14已知 2a3b7，则 86b4a6. 15若代数式 x 2kx25 是一个完全平方式，则 k 10. 16分解因式： 3x 218x27 3(x3) 2 . 17化简
12、： ( x x3 2 3x) x3 x2 1. 18阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律， 结合律，交换律，已知 i 21，那么(1i) (1 i)2. 19我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式， 也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S 1 4a 2b2 a 2b2c2 2 2.现已知 ABC 的三边长分别为 1,2，5，则 ABC 的面积为 1. 三、解答题 (本大题共 9 个小题，共 62 分) 20(6 分)计算： (23) 0(1 2) 2|2|2cos 60 . 解：原式 1422 1 214212
13、. 21(7 分)计算： 1 2|3 10|2 5sin 45 (2 0171)0. 解：原式 13102 5 2 2 1 1310101 1. 22(7 分)先化简，再求值： (2x)(2x)(x1)(x5)，其中 x 3 2. 解：原式 4x 2x24x54x1. 当 x 3 2时，原式 615. 23(7 分)先化简： (1 1 x1) x 24x4 x 21，再从不等式 2x16的正整数解中选一个适当的数 代入求值 解：原式 x11 x1 x1 x1 x2 2 x2 x1 x1 x1 x2 2 x1 x2. 解不等式 2x16，得 x7 2. 该不等式的正整数解为1,2,3. x 不能
14、取 1,2， x3. 当 x3 时，原式 31 324. 24(7 分)先化简，再求值： (1 2 x1) x 25x6 x1 ，其中 x 从 0,1,2,3四个数中适当选取 解：原式 x3 x1 x1 x2 x3 1 x2. x 不能取 1,2,3， x0. 当 x0 时，原式 1 2. 25(7 分)先化简，再求值： x2 x 22x x 24x4 x 24 1 2x，其中 x 3. 解：原式 x2 x x2 x2 x2 x2 2 1 2x 1 x 1 2x 1 2x. 当 x3时，原式 1 2 3 3 6 . 26(7 分)先化简，再求值： (22x x1 x1) x 2x x1 ，其中
15、 x(1 2) 1(3)0. 解：原式 22xx 21 x1 x1 x x1 x1 2 x1 x1 x x1 x1 x . x( 1 2) 1(3)0213， 当 x3 时，原式 31 3 2 3. 27(7 分)先化简，再求值： (12 x) x2 x2 x4 x2，其中 2x 24x10. 解：原式 x2 x x2 x2 x4 x2 x2 x x4 x2 4 x x2 . 2x24x10， x22xx(x2) 1 2， 原式 8. 28(7 分)先化简，再求值： (a 2a a1) ( a 22a1 a 21)，其中 a 满足 a23a20. 解：原式 a a1 a1 a1 2 a1 a1 a a1 a1 a1 a1 a1 2 a. a 23a20 可化为 (a1)(a2)0， 解得 a1 或 a2. a 不能取 1，1， a2. 当 a2 时，原式 2.
