《浙教版2020-2021学年九年级数学上册第一章二次函数同步试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版2020-2021学年九年级数学上册第一章二次函数同步试题及答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 章测试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30分) 1下列函数中是二次函数的是() Ay3x1 By3x21 Cy(x1)2x2Dyx21 2对于二次函数y3(x2)21 的图象，下列说法正确的是() A开口向下B对称轴是直线x2 C顶点坐标是 (2，1) D与 x 轴有两个交点 3抛物线 yx21 可由下列哪一个函数的图象向右平移1 个单位，再向下平移 2 个单位得到？ () Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)23 Dy(x1)23 4二次函数 yx22x1 的图象与 x 轴的交点个数是 () A0 B1 C2 D3 5若 A 3 4，y 1，B 5 4，y 2，C 1
2、 4，y 3为二次函数 yx2 4x5的图象上的三 点，则 y1，y2，y3的大小关系是 () Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 6在同一坐标系中，二次函数yax2bx 与一次函数 ybxa 的图象可能是 () 7 已知函数 yx2bxc的部分图象如图所示， 若 y0， 则 x的取值范围是 () A1x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx1 或 x3 8如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时 间 t(单位：s)之间的关系式为 h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所 需要的时间是 () A6 s B4 s C3 s D2 s 9如图，
3、老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点 (4， 3)；小明说： a1；小颖说：抛物线被x 轴截得的线段长为2.你认为四人的 说法中，正确的有 () A1 个B2 个 C3 个D4 个 10如图，已知 ABC 为等边三角形， AB2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DEAC， 交 BC 于 E 点；过 E 点作 EFDE， 交 AB 的延长线于 F 点 设 ADx， DEF 的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是 () 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 11抛物线 yx215有最_点，其坐标是 _ 12函数 yx22x1，当 y0 时
4、，x_；当 1x2 时，y 随 x 的增大 而_(填“ 增大” 或“ 减小”) 13如图，二次函数yx2x6 的图象交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于 C 点， 则 ABC 的面 积为_ 14已知抛物线 yax24axc 与 x 轴的一个交点的坐标为(2，0)，则一元二 次方程 ax24axc0 的根为 _ 15已知二次函数 y1ax2bxc(a0) 与一次函数 y2kxm(k0) 的图象相交 于点 A(2，4)，B(8，2)，如图所示，则能使y1y2成立的 x 的取值范围是 _ 16某涵洞的截面是抛物线形，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物 线的表达式为 y 1 4x 2，当涵洞
5、水面宽 AB 为 12 m 时，水面到桥拱顶点 O 的距离为 _m. 17对于二次函数 yx22mx3，有下列说法： 它的图象与 x 轴有两个交点；如果当x1时，y 随 x 的增大而减小，则 m1；若图象向左平移3 个单位后过原点，则m 1；如果当 x4 与 x100 时，函数值相等，则当x104 时，函数值为 3，其中正确说法 的序号是 _ 18如图，把抛物线y1 2x 2 平移得到抛物线m，抛物线 m 经过点 A(6，0)和 原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线y1 2x 2 交于点 Q，则图 中阴影部分的面积为 _ 三、解答题 (1921 题每题 10 分，其余每题 1
6、2分，共 66分) 19如图，已知二次函数yax24xc 的图象经过点 A 和点 B. (1)求该二次函数的表达式，写出该抛物线的对称轴及顶点； (2)若点 P(m，m)在该函数的图象上，求m 的值 20如图，矩形 ABCD 的两边长 AB18 cm，AD4 cm，点 P，Q 分别从 A， B 同时出发，点 P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动， 点 Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动 (点 P，Q 中有一点到达 矩形顶点，则运动停止 )设运动时间为x s， PBQ 的面积为 y cm2. (1)求 y 关于 x 的函数关系式，并写出x
7、 的取值范围； (2)求PBQ 的最大面积 21如图，二次函数图象与y 轴交于点 A(0，6)，与 x 轴交于 C，D 两点，顶 点坐标为 B(2， 8)若点 P 是 x 轴上的一动点 (1)求此二次函数的表达式； (2)当 PAPB 的值最小时， 求点 P 的坐标 22如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为 20 米，如果水 位上升 3 米，那么水面 CD 的宽是 10米 (1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的表达式； (2)当水位在正常水位时， 有一艘宽为 6 米的货船经过这里， 船舱上有高出水 面 3.6 米的长方体货物 (货物与货 船同宽 )此船能否顺利通过这座拱
8、桥？ 23某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16 元工 厂将该产品 进行网络批发，批发单价 y(元)与一次性批发量 x(件)(x 为正整数 )之间满足如 图所示的函数关系 (1)直接写出 y 与 x 之间所满足的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 (2)若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最 大利润是多少？ 24已知如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A，B，C 分别为坐标轴上的三个 点，且 OA1，OB3，OC4. (1)求经过 A，B，C 三点的抛物线的表达式； (2)在平面直角坐标系xOy 中是否存在一点P，使得以点 A，B，C，P 为顶 点的
9、四边形为菱形？若存在， 请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若点 M 为该抛物线上一动点， 在(2)的条件下，请求出使 |PMAM|最大时 点 M 的坐标，并直接写出 |PMAM|的最大值 答案 一、1.B2.C 3B点拨：根据 “ 左加右减，上加下减 ” ，可得 B 选项正确 4B5.D6.C 7B点拨：y0，表示取函数图象在x 轴下面的部分， 1(1)2，所以函数 图象与 x 轴的另一个交点为 (3，0)，故选 B. 8A9.C 10A点拨：易知 DEB 为等边三角形， EDB60 . 又EFDE， EFD 30 . DF2DE2BD2(2x) 在 Rt DEF 中， 由勾
10、股定理，得EFDF 2DE2 4（2x）2（2x）2 3(2x)， y 1 2 3(2x) (2x) 3 2 (x2)2(0 x3.6， 当水位在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥 23解： (1)当 0 x20 且 x 为整数时， y40； 当 20 x60 且 x 为整数时， y 1 2x50； 当 x60 且 x 为整数时， y20. (2)设所获利润为 w 元 当 0 x20 且 x 为整数时， y40， w最大(4016) 20480. 当 20 x60 且 x 为整数时， y 1 2x50， w(y16)x 1 2x5016 x 1 2x 234x1 2(x34) 2578. 1
11、20， 当 x34 时，w 最大，最大值为578. 答：一次性批发34 件时，工厂获利最大，最大利润是578元 24解： (1)设抛物线的表达式为yax2bxc， A(1，0)，B(0，3)，C(4，0)， abc0， c3， 16a4bc0， 解得 a 3 4， b 9 4， c3. 经过 A，B，C 三点的抛物线的表达式为y 3 4x 29 4x3. (2)存在以 CA，CB 为邻边时，如图， OB3，OC4，OA1， BCAC5，当 BP 平行且等于 AC 时，四边形 ACBP 为菱形， BPAC5，且点 P 到 x 轴的距离等于 OB， 点 P 的坐标为 (5，3)； 以 AB，AC
12、为邻边时， AC AB， 不存在点 P 使四边形 ABPC 为菱形； 以 BA，BC 为邻边时， BA BC， 不存在点 P 使四边形 ABCP 为菱形 故符合题意的点P 的坐标为 (5，3) (3)设直线 PA 的函数表达式为ykxm(k0) ， A(1，0)，P(5，3)， km0， 5km3，解得 k 3 4， m 3 4， 直线 PA 的函数表达式为y3 4x 3 4，当点 M 与点 P，A 不在同一直线上时， 根据三角形的三边关系知|PMAM|PA，当点 M 与点 P，A 在同一直线上 时，|PMAM|PA， 当点 M 与点 P，A 在同一直线上时， |PMAM |的值最大，即点 M
13、 为直线 PA 与抛物线的交点， 解方程组 y3 4x 3 4， y 3 4x 29 4x3， 得 x11， y10， x25， y2 9 2， 当点 M 的坐标为 (1，0)或 5， 9 2 时，|PMAM|的值最大， |PMAM|的最 大值为 5. 1、人生如逆旅，我亦是行人。20.7.247.24.202017:4217:42:32Jul-2017:42 2、利所在的地方，天下人都向那里去。二二年七月二十四日2020 年 7 月 24 日星期五 3、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。17:427.24.202017:427.24.202017:4217:42:327.24.20201
14、7:427.24.2020 4、办事刚愎自用，即使失败了也从不反悔。7.24.20207.24.202017:4217:4217:42:3217:42:32 5、努力不不一定成功，不努力一定不成功。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6、你必须非常努力，才能看起来毫不费力。5 时 42 分 5 时 42 分 24-Jul-207.24.2020 7、决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二 十四日 8、人生就像卫生纸，没事
15、的时候尽量少扯。17:4217:42:327.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202017:4217:42:32Jul-2017:42 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日2020 年 7 月 24 日星期五 3、 成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。17:427.24.202017:427.24.202017:4217:42:327.2
16、4.202017:427.24.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.24.20207.24.202017:4217:4217:42:3217:42:32 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。5 时 42 分 5 时 42 分 24-Jul-207.24.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年 七月二十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。17:4217:42:327.24.202
