《八年级数学下册14角的平分线的性质学案2(新版)湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册14角的平分线的性质学案2(新版)湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 角平分线性质 【学习目标】 1在掌握角的平分线的性质的基础上能应用角平分线的性质解决一些简单实际问 题 2培养概括能力，学会理性思维，从而提高解决问题的能力 【学习重点】 角平分线性质的应用 【学习难点】 灵活应用角平分线的性质解决问题 情景导入生成问题 旧知回顾： 一个 S 区有一个贸易市场，在公路与铁路所成的角平分线上有一个点P，要从P 点建 两条公路，分别通到公路，铁路上，怎样修建路最短？这两条新建公路有什么关系？画出 来看一看 (答案如图过点P 作 OA ，OB 的垂线段PM ，PN ，则 PM ，PN 最短且 PM PN) 自学互研生成能力 知识模块一角平分线性质的
2、应用 【自主探究】 阅读教材P24动脑筋： 思考：为什么要添加MN ME( 或 MN NF)? 解：到角两边距离相等的点在角平分线上 【合作探究】 已知，如图所示，ABAC，BD CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证： DE DF. 证明：连接AD. AB AC ， BD CD ， AD AD ，ABD ACD ，BAD CAD， AD 平分EAF. 又DE AB，DFAC，DEDF. 知识模块二利用角平分线的性质比较线段的大小关系 【自主探究】 阅读教材P25例 2，完成下列内容： 除了题中结论“BE PFPB ”外，你能写出线段BE，PF，PB 三者之间关系的其他正 确结论吗
3、？ 解： PF2BE2BP2. 精品教案 可编辑 【合作探究】 如图，ABC 的ABC 的外角平分线BD 与ACB 的外角平分线CE 相交于点P.点 P 到 三边 AB， BC，CA 所在直线的距离相等吗？为什么？ 解：点P 到三边AB， BC，CA 所在直线的距离相等，理由如下：过点P 分别作 PM AB， PN BC， PQ AC，垂足分别为M ，N ，Q. BD 是ABC 的外角平分线，PM AB，PN BC，PM PN. CE 是ACB的外角平分线，PN BC， PQAC ，PN PQ，PM PN PQ. 知识模块三角平分线性质的综合应用 【自主探究】 阅读教材P25动脑筋，完成下列内
4、容： 如图所示， O 是ABC 内一点，且点O 到ABC 三边 AB，BC，CA 的距离 OEOD OF，若A70 ，则BOC125 点拨：到三角形三边距离相等的点在三角形角平分线上 【合作探究】 已知：如图， BC 90， M 是 BC 的中点， DM 平分ADC. (1)若连接 AM ，则 AM 是否平分DAB？请证明你的结论； (2)线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明理由 点拨：角平分线定理中常见的辅助线作法是作垂线段 解： (1)AM平分DAB. 证明：过点 M 作 ME AD，垂足为E. DM 平分ADC，1 2. MC CD，ME AD ，ME MC. 又MCMB ，M
5、E MB. MB AB， ME AD ，AM平分DAB； (2)AM DM. BC90 DC CB，ABCB. CD AB， CDA DAB 180 .又1 1 2 CDA ，3 1 2 DAB ，2 1 2 3180 ， 13 90 ，AMD 90，即AM DM. 交流展示生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展 示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难 精品教案 可编辑 问题相互解疑 2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通 过交流“生成新知” 知识模块一角平分线性质的应用 知识模块二利用角平分线的性质比较线段的大小关系 知识模块三角平分线性质的综合应用 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书 课后反思查漏补缺 1收获： _ 2存在困惑：_
