新人教版2020学年六年级数学上册专项复习八算式的规律试题含解析

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1、精品欢迎下载可修改 六年级上册专项复习八：算式的规律 一、填空题（共9 题；共 24 分） 1. 找规律，填一填。 1.1 1.1=_11.111.1=_ 111.1111.1=_ 1111.11111.1=_ 11111.111111.1=_111111.1111111.1=_ 2. 观察下面序号和等式，在（）中填数 . _ 3. 1 3+23=9，（ 1+2)2=9； 1 3+23+33=36，（ 1+2+3）2=36； 1 3+23+33+43=100，（ 1+2+3+4)2=100； 通过观察发现：1 3+23+33+43+53+63=_。（填得数） 4. 先观察三组算式，再根据规律把

2、算式填完整。 13+1=2 2；24+1=32 ；35+1=4 2 _+1=2018 2 n（ n+2)+1=_ 2（n 为自然数） 5. 根据上面的等式以及发现的规律，写出 _ 。 6. 先找规律填数，再计算每相邻两个数的比的比值，比值用小数表示( 除不尽的保留三位小数) 你能发现 什么规律？ 2，3，5，8， 13，21，34，_，_ 7. 找规律，在下面的空格中填入合适的数。 精品欢迎下载可修改 _ 8. 先找规律，再计算 _ _ _ _ 根据上面的规律写出下面算式的得数。 1 _ 9. 观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。 1_ 1_ 1_ 计算：_ 二、综合题（共5

3、 题；共 19 分） 10. 找规律填空。 根据下边各式的规律填空： 1=1 2 1+3=2 2 1+3+5=3 2 1+3+5+7=4 2 （1） 1+3+5+7+9+11+13=_ 2。 精品欢迎下载可修改 （2）从 1 开始， _个连续奇数相加的和20 2。 11. 按规律填数。 （1），_，_，_。 （2），_， _，_，_，_， _，_。 12. 先用计算器计算每组中的前3 题，再直接写出后3 题的得数。 （1）17=_ 27=_ 37=_ 47=_ 57=_ 67=_ （2）1999.9989=_ 2999.9979=_ 3999.996 9=_ 4999.9959=_ 6999.

4、9939=_ 8999.9919=_ 13. 看图计算 （1） 13579_ 2。 （2） 135791113_ 2。 （3） _9 2。 14. 用计算器计算出前三道题，发现规律后，直接完成其余的题。 精品欢迎下载可修改 （1）1111= 111111= 11111111= 1111111111= 111111111111= 11111111111111= （2）111111111 9= 222222222 18= 333333333 27= 444444444 36= （）63=12345679 999999999 （）=12345679 三、解答题（共1 题；共 6 分） 15. 观察下

5、面的等式和相应的图形( 每一个正方形的边长均为1) ，探究其中的规律： 1 1- 2 2 3 3 4 4 （1）写出第5 个等式，并在下面给出的5 个正方形上画出与之对应的图形。 _ _ （2）猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。 精品欢迎下载可修改 答案解析部分 一、填空题 1. 【答案】 1.21 ；123.21 ；12343.21 ；1234543.21 ； 123456543.21 ； 12345676543.21 【考点】算式的规律 【解析】【解答】 1.1 1.1=1.2111.111.1=123.21 111.1111.1=12343.211111.11111.1=1234

6、543.21 11111.111111.1=123456543.21111111.1111111.1=123456 76543.21 故答案为： 1.21 ；123.21 ；12343.21 ；1234543.21 ； 123456543.21 ； 12345676543.21 ； 【分析】两个因数相同，各位数字都是1，所得的积是一个回文数字，这个回文数字的中间数字等于其中 一个因数各位数字上的和。 2. 【答案】 1899 ，3797，5696，17088 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】（ 7595-3 ）4 =75924 =1898 1898+1=1899 1+ （ 1899-1

7、）2 =1+1898 2 =1+3796 =3797 2+ （ 1899-1 ）3 =2+1898 3 =2+5694 =5696 6+ （ 1899-1 ）9 =6+1898 9 =6+17082 =17088 故答案为： 1899；3797；5696；17088。 精品欢迎下载可修改 【分析】第一个空求题目序号，由最后一题的已知数字7595，求“ 3、 7、11、15 7595”种 数字的个数，根据这个数列的特点：第一个数字是3，后面各数依次相差4，可以得出：（最后一项数字- 第一项数字）每相邻两个数字之差+1=这个数列中数字项数。 第二个空到最后一个空，根据“第一个数字+（最后一个数字-

8、 第一个数字）每相邻两个数字之差=最后 一项数字”计算。 3. 【答案】 441 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】解： 13+23+33+43+53+63= （1+2+3+4+5+6）2=212=441 。 故答案为： 441。 【分析】 观察已知算式的计算规律，这几个数的立方和等于这个几个数和的平方，根据这个规律计算即可。 4. 【答案】 2017 ；2019；n+1 【考点】用字母表示数，数列中的规律 【解析】【解答】解：根据规律可知：20172019+1=20182 ，用字母表示： n（n+2）+1=（n+1）2。 故答案为： 2017；2019；n+1。 【分析】观察已知算式，得

9、数是n2，第一个因数比n 小 1，第二个因数比n多 1，根据规律计算即可。 5. 【答案】 【考点】算式的规律 【解析】【解答】解：+ + += 。 故答案为：。 【分析】+ + + =（1- ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）+（ - ） +（ - ）=1- + - + - + - + - + - =1- = 。 6. 【答案】 55；89 【考点】求比值和化简比，数列中的规律 【解析】【解答】2、 3、5、8、13、21、34、 (55) 、(89) 比值分别为：0.667 ， 0.6 ，0.625 ，0.615 ，0.619 ，0.618 ，0.618 ，0.618 ； 我发现：前两

10、项之和等于后一项. 故答案为： 55；89. 精品欢迎下载可修改 【分析】根据题意可知，依据数据的变化，可以发现：前两个数据相加等于后一个数据，据此解答，求比 值时，用前项后项=比值，据此解答. 7. 【答案】 2 ，9 【考点】数表中的规律，数形结合规律 【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2，第五个方块中空格填9。 故答案为： 2；9。 【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格第二个空格- 第四个空格 =第三个空格，据此填空即可。 8. 【答案】； ； ； 【考点】“式”的规律，数形结合规律 【解析】【解答】解：1- = ； - = ； - = ； -=；1- - - -=。 故答案为：

11、； ； ；。 【分析】每一个式子中，减数是被减数的一半，而式子的结果就是式子中的减数，在连续减去上一个数的 一半，结果就是式子中的最后一个数。 9. 【答案】； ； 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】+ =1- ； + + =1- ； + + +=1-； + + +=1-=。 故答案为：； ； 【分析】由图可知，其符合的规律为：第一个加数为，第二个加数的分母是第一个加数分母的2 倍，分子 均为 1。以此类推，其结果为1减去最后一个加数的值，由此即可得出答案。 二、综合题 10. 【答案】（1）7 （2） 20 【考点】数列中的规律 精品欢迎下载可修改 【解析】【解答】（1） 1+3+5

12、+7+9+11+13=7 2。 （2） 从 1 开始， 20 个连续奇数相加的和20 2。 故答案为：（1）7；（ 2）20。 【分析】（ 1）观察各式可得规律：从1 开始，有几个连续奇数相加，和就等于奇数个数的平方，据此解 答； （2）根据规律可知，从1开始， 20 个连续奇数相加的和20 2。 11. 【答案】（1） ； （2） ； ； ； ； ； ； 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】（1）因为=，=，=， 所以=，=，= 。 （2），。 故答案为：（1）；（ 2），。 【分析】 （1）观察数列可得规律：前一个分数的分子加1，分母加 2 可以得到后一个分数，据此规律解答； （2）观察

13、数列可知，一组数中的分母不变，分子由1 增加到最大的真分数分子，然后分子再依次减少到 最小的真分数分子，据此规律排列。 12. 【答案】（1）； （2） 222.222 ；333.333 ；444.444 ；555.555 ；777.777 ；999.999 【考点】除数是整数的小数除法，数列中的规律 精品欢迎下载可修改 【解析】【解答】解：（1）17=； 27=； 37=； 47=； 57=； 67=； （2）1999.9989=222.222； 2999.9979=333.333； 3999.9969=444.444； 4999.9959=555.555； 6999.9939=777.77

14、7； 8999.9919=999.999。 【分析】 （1）由前三个结果可以得出，商的整数部分是0，小数部分是142857 循环，因为被除数依次变 大，所以小数的首位数字也是这几个数字依次变大，剩下的按照顺序写出来即可； （2）由前三个结果可以得出，被除数的首位数字是几，那么商的整数部分就是把这个数字加之后重复写 三次，小数点之后和之前的数字一样。 13. 【答案】（1）5 （2） 7 （3） 1357911131517 【考点】“式”的规律，数形结合规律 【解析】【解答】解：（1）13 5795 2；（ 2）1 3579111372；（ 3）1 357 9 11131517=9 2。 故答案

15、为：（1）5；（ 2）7；（ 3）135 791113 1517。 【分析】从图中可以看出每两层之间点的个数相差2，而这些点数加起来就是最中间的数的平方。 精品欢迎下载可修改 14. 【答案】（1）1111=121； 111111=12321 ； 11111111=1234321 ； 1111111111=123454321 ； 111111111111=12345654321 ； 11111111111111=1 234567654321。 （2）111111111 9=12345679 ； 222222222 18=12345679 ； 333333333 27=12345679 ； 444444444