《湘教版九年级数学上册第2章测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册第2章测试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学上册 第 2 章测试题 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1下列方程是一元二次方程的是() A9x20 Bz 2x1 C3x280 D.1 xx 20 2一元二次方程 x28x10 配方后为 () A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)215 3将方程 x(x1)4(x1)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数与常数项 之和为 () A0 B10 C4 D8 4已知关于 x 的一元二次方程 x2mx80 的一个实数根为2，则另一个实数 根及 m的值分别为 () A4，2 B4，2 C4，2 D4，2 5下列一元二次方程中，没有实数根的是()
2、Ax22x0 Bx24x10 C2x24x30 D3x25x2 6在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，则参加酒会的人 数为() A9 人B10人C11人D12 人 7关于 x 的方程 x 2ax2a0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是 () A1 或 5 B1 C5 D1 8一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程 (x2)(x4)0 的根， 则这个三角形的周长是 () A11 B11或 13 C13 D以上选项都不正确 9若一元二次方程x22xm0 无实数根，则一次函数y(m1)xm1 的 图象不经过第 ()象限 A四B三C二D一 (第 10 题) 10如
3、图，将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿 着 AD 方向平移，得到 A B C，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则 它移动的距离 AA 等于() A0.5 cm B1 cm C1.5 cm D2 cm 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 11 若方程 (a2)x|a|3ax10是关于 x的一元二次方程，则 a的值是 _ 12已知关于x 的一元二次方程mx 25xm22m0 有一个根为 0，则 m _. 13某市加大了对雾霾的治理力度，2019 年第一季度投入资金100 万元，第二 季度和第三季度共投入资金260 万元，求这两个季度投入
4、资金的平均增长 率设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为 _ 14 关于 x的两个方程 x24x30与 1 x1 2 xa有一个解相同，则 a_. 15已知 a，b 是一元二次方程x22x10 的两个实数根，则代数式 (ab)(a b2)ab_ 16如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是 500 cm 3 的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_ ， 宽为_(铁皮厚度忽略不计 ) 17对于实数 a，b，定义运算“ ?” ：a?b a2ab（a b）， abb2（ab）. 例如：4?2，因为 4 2，所以 4?2424 28.若 x1，x
5、2是一元二次方程x25x60 的两个 根，则 x1?x2_ 18如图，在 Rt ABC 中，BAC90 ，ABAC16 cm，AD 为 BC 边上的高， 动点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向以2 cm/s 的速度向点 D 运动设 ABP 的面积为 S1， 矩形 PDFE 的面积为 S2， 运动时间为 t s(0t0，所以 x 3 5 2 ， 所以 x1 35 2 ，x23 5 2 . (4)(因式分解法 )原方程可变形为 y22y0，y(y2)0， 所以 y10，y22. 20解：(1)由题意得 (k2)24 4 (k1)k24k416k16k212k 200， 解得 k2 或 k10.
6、(2)当 k2 时， 原方程变为 4x24x10，(2x1)20，即 x1x21 2； 当 k10 时，原方程为 4x212x90，(2x3)20， 即 x1x23 2. 21(1)证明：原方程可变形为x25x6p2p0. (5)24(6p2p)25244p24p4p24p1(2p1)20 ， 无论 p 取何值此方程总有两个实数根 (2)解：原方程的两根为x1, x2， x1x25，x1x26p2p. x21x 22x 1x23p 21， (x1x2)23x1x23p 21， 523(6p2p)3p21， 25183p23p3p21， 3p6， p2. 22解： (1)第一行填 80 x；第二
7、行依次填 20010 x；800200(20010 x) (2)根据题意，得 80 200(80 x)(20010 x)40800200(20010 x) 50 8009 000. 整理，得 x220 x1000. 解这个方程，得 x1x210. 当 x10 时，80 x7050. 所以第二个月的单价应是70 元 23解： (1)设 t s 后， PBQ 的面积为 8 cm2，则 PB(6t)cm，BQ2t cm， B90 ， 1 2(6t) 2t 8， 解得 t12，t24， 2 s或 4 s后， PBQ 的面积为 8 cm2. (2)设出发 x s后，PQ4 2 cm，由题意，得 (6x)
8、2(2x)2(4 2)2，解得 x1 2 5，x 22，故出发 2 5 s或 2 s后，线段 PQ 的长为 4 2 cm. (3)不能理由：设经过 y s， PBQ的面积等于 10 cm2，则1 2 (6y) 2y10， 即 y26y100， b24ac364 1040， PBQ 的面积不能等于 10 cm2. 24解： (1)240(4030) 2220(元)， 220 408 800(元) 答：若一班共有 40 名学生参加了春游活动，则需要交门票费8 800元 (2)240(5230) 2196(元)， 196200， 每张门票 200元 200 5210 400(元) 答：若二班共有 52 名学生参加了春游活动，则需要交门票费10 400元 (3)9 450 不是 200的整数倍，且 240 307 200(元)9 450元， 每张门票的价格高于200元且低于 240元 设三班参加春游的学生有x 名，则每张门票的价格为2402(x30)元， 根据题意，得 2402(x30)x9 450， 整理，得 x2150 x4 7250，解得 x145，x2105， 2402(x30)200， x50.x45. 答：若三班交了门票费9 450元，则该班参加春游的学生有45 名
