《北师大版(2019)数学必修第二册：5.3.1复数的三角表示式学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(2019)数学必修第二册：5.3.1复数的三角表示式学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 2 复数的三角表示式 【学习目标】 了解复数的三角形式，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系. 【学习重难点】 复数的三角形式 . 【学习过程】 一、问题导学 预习教材内容，思考以下问题： 1复数 zabi 的三角形式是什么？ 2复数的辐角、辐角的主值是什么？ 二、合作探究 1复数的代数形式与三角形式的互化 角度一代数形式化为三角形式 【例 1】把下列复数的代数形式化成三角形式： （1）3i； （2）22i. 2 / 2 角度二三角形式化为代数形式 【例 2】分别指出下列复数的模和辐角的主值，并把这些复数表示成代数形式 （1）4 cos 6 isin 6 ； （2） 3 2 (cos
2、 60isin 60)； （3）2 cos 3 isin 3 . 【学习小结】 一般地，任何一个复数zabi 都可以表示成 r(cosisin)的形式，其中， r 是复数 z 的模； 是以 x 轴的非负半轴为始边， 向量OZ 所在射线 (射线OZ )为终边的角， 叫做复数 za bi 的辐角，我们规定在0 2范围内的辐角的值为辐角的主值，通常记作argz.r(cos isin)叫做复数 zabi 的三角表示式，简称三角形式abi 叫做复数的代数表示式，简称 代数形式 【精炼反馈】 1复数 13i 的辐角的主值是 () A5 3 B 2 3 C5 6 D 3 2复数 9(cos isin )的模是 _ 3arg(2i)_
