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1、1 F D B C A E 第题图 八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题 （每小题3 分, 共 30 分） 1下列图形中轴对称图形是（） ,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若 x 的值为偶数，则x 的值有 ( ) A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个 .一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520 ，则原多边形的边数是( ) A.15 或 16 B.16 或 17 C.15 或 17 D.15.16 或 17 4.如图， ACB ACB ， BCB 30 ，则 ACA 的度数为 ( ) A.20 B.30 C.35 D.40 , 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10
2、cm，则此三角形的周长是（） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或 25cm 6.如图，已知CAB DAB ，则添加下列一个条件不能使ABC ABD 的是 ( ) A.AC AD B.BC BD C.C D D.ABC ABD 7.如图，已知在ABC 中， CD 是 AB 边上的高， BE 平分 ABC ，交 CD 于点 E，BC 5，DE 2，则 BCE 的面积 等于 ( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8若 2 2316mx x 是完全平方式,则 m 的值等于 ( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7 或 -1 9如图，在ABC 中， AB=AC， B
3、E=CD ， BD=CF，则 EDF 的度数为（） A 1 45 2 A B 1 90 2 AC90AD180A 2 第 10 题 10如上图，等腰RtABC 中， BAC 90 ，AD BC 于点 D， ABC 的平分线分别交AC、AD 于 E、 F 两点， M 为 EF 的中点， AM 的延长线交BC 于点 N，连接 DM ，下列结论：DF DN ； DMN 为等腰三角形；DM 平分 BMN ；AE 3 2 EC；AENC，其中正确结论的个数是（） A2 个B3 个C4 个D5 个 二、填空题 （每小题3 分, 共 24 分） 11计算 : 312 36 0.1250.2522= 12,在
4、实数范围内分解因式: 32 34aab= 13.若2,3, mn xx 则 2m n x = 14若 A（x，3）关于 y 轴的对称点是B（ 2，y） ，则 x=_ ，y=_，点 A 关于 x 轴的对称点的坐 标是 _ 15, 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3 cm，ABD的周长是13 cm，则ABC的周长为_ 第 15 题图第 17 题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40，求此等腰三角形的顶角为 17如图， AOB 30 ，点 P 为 AOB 内一点， OP8点 M、N 分别在 OA、OB 上，则PMN 周长的 最小值为 _ 18. 如图所示，在
5、ABC 中， A=80，延长BC 到 D， ABC 与 ACD 的平分线相交于A1点， A1BC 与 A1CD 的平分线相交于A2点，依此类推， A4BC 与 A4CD 的平分线相交于A5点，则 A5的度数是。 三、解答题 （共 7 小题， 66 分） 19. （本题满分分）因式分解 (1), 23 2 22axaaax(2) 2 2 29xy y x D A2 A1 B A C 第 18 题图 3 20. （本题满分分）计算与化简： (1) 2 322yzyzzy (2) 已知28,3xyxy，求 2222 28x yx yxy的值。 21. （本题满分8 分） ABC 在平面直角坐标系中的
6、位置如图所示A、B、C 三点在格点上 （ 1）作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点C1的坐标； （ 2）作出 ABC 关于 y 对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标 22. （本题满分10 分）如图，已知点B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F， AD 交 CE 于 H （ 1）求证： BCE ACD ；（2）求证： FH BD 第 22 题图第 23 题图 23. （本题满分10 分）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，EC OB，ED OA ，C、D 是垂足，连接CD ，且 交 OE 于点 F （ 1）求证： OE
7、是 CD 的垂直平分线 （ 2）若 AOB=60 ，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论 24.（本题满分12 分）已知：点O 到 ABC 的两边 AB、AC 所在直线的距离OE、OF 相等，且 OB=OC 。 （ 1）如图， 若点 O 在边 BC 上，求证： AB=AC 。 （4 分） （ 2）如图，若点O 在ABC 的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（ 4 分） 4 （3）若点 O 在 ABC 的外部，则（1）中的结论还成立吗？请画图表示。 （4 分） 25 （12 分）如图，已知：在Rt ABC 中， AB=BC ， ABC =9
8、0， BOAC 于点 O，点 P、D 分别在 AO 和 BC 上， PB=PD ，DE AC 于点 E。 （ 1）求证： BPO PDE ；（4分） （ 2）若 BP 平分 ABO ，其余条件不变，求证：AP=CD（4分） （3）若点 P 是一个动点，当点P 运动到 OC 的中点 P时，满足题中条件的点D 也随之在直线BC 上运动到点D， 已知 CD =2DE，请直接写出CD与 AP的数量关系。 （不必写解答过程）（4分） 八年级数学答题卡 E F O B C A 图 C B A O 图 B E D O A C P 第 25 题（ 1）图 O A CB 第 25 题备用图 5 一、选择题 （每
9、小题3 分，共 30 分） 二、填空题 （每小题3 分，共 24 分） 11 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 三、解答题 19. （本题满分6 分） 21. （本题满分8 分） 20. （本题满分8 分） 6 22. （本题满分8 分） 23. （本题满分10 分） 24. （本题满分12 分） E F O B C A 图 C B A O 图 7 25. （本题满分12 分） B E D O A C P 第 25 题（ 1）图 O A CB 第 25 题备用图 8 八年级数学试题参考答案 一、选择题（共10 个小
10、题，每小题 3 分，共 30 分。 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D B C B C D B C 二、填空题 （每小题3 分, 共 24 分） 11,8; 12, 3232aabab13, 12 14, 2， 3， （2， -3） 15, 19cm16, 0 50或 0 13017, 818, 0 2.5 三、解答题 （共 7 小题， 66 分） 19， （1）解：原式 2 23aaxax（）原式33xyxy 20, (1)原式 22 64yyzz（）原式96 21, 解： （1）如图所示，点C1的坐标（ 3， 2） ； （ 2）如图 2 所示，点C2的坐标（
11、3，2） 22, 证明：（1）ABC 和CDE 都是等边三角形， BC=AC ， CE=CD ， BCA= ECD=60 ，BCA+ ACE= ECD+ ACE ，即 BCE= ACD ， 在 BCE 和 ACD 中， ， BCE ACD （ SAS） （ 2）由（ 1）知 BCE ACD ，则 CBF= CAH ，BC =AC 9 又 ABC 和CDE 都是等边三角形，且点B、C、D 在同一条直线上， ACH=180 ACB HCD=60 =BCF ， 在 BCF 和 ACH 中， ， BCF ACH （ ASA） ， CF=CH ， 又 FCH=60 ， CHF 为等边三角形 FHC= H
12、CD=60 ，FH BD 23, 解： （1）E 是AOB 的平分线上一点，EC OB ，ED OA， DE=CE ， OE=OE ， Rt ODE Rt OCE ，OD=OC ，DOC 是等腰三角形， OE 是 AOB 的平分线， OE 是 CD 的垂直平分线； （ 2）OE=4EF, 理由如下： OE 是AOB 的平分线， AOB=60 ， AOE= BOE=30 ， EC OB ，EDOA ，OE=2DE ， ODF= OED=60 ，EDF=30 ， DE=2EF ，OE=4EF 24,（1）证明： OE AB，OF AC ， BEO= CFO=90 OB=OC ，OE=OF ， Rt
13、OBE Rt OCF B=C AB=AC （2）成立 过 O作 OE AB，OF AC ，垂足分别为E、F，则 BEO= CFO=90 ， OB=OC ， OE=OF ， RtOBE RtOCF EBO= FCO OB=OC ， OBC= OCB EBO+ OBC= FCO+ OCB 即 ABC= ACB AB=AC （3）不一定成立，如下图 25,（1）证明： PB=PD ， 2=PBD ， AB=BC ， ABC=90 ， C=45， BO AC ， 1=45， 1=C=45， 3=PBC- 1， 4= 2-C， 3=4， BO AC ，DEAC ， BOP= PED=90 ， 10 在 BPO 和 PDE 中 BPO PDE （AAS ） ； （ 2）证明：由（1）可得： 3=4， BP 平分 ABO ， ABP= 3， ABP= 4， 在 ABP 和 CPD 中 ABP CPD （AAS ） ， AP=CD （ 3）解： CD与 AP的数量关系是CD=AP
