《人教版2020-2021学年八年级数学上册第十三章《轴对称》单元测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020-2021学年八年级数学上册第十三章《轴对称》单元测试题(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章测试卷 ( 时间： 100 分钟分数： 120 分) 得分： _ 一、选择题 ( 每题 3 分 ，共 30 分) 1下列图中是轴对称图形的有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下面是四位同学作 ABC 关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是() A B C D 3将点 A(3，2)向左平移4 个单位长度得到点A，则点 A关于 y 轴对称的点的坐标 是() A( 3，2) B( 1，2) C (1 ， 2) D(1 ，2) 4下列说法正确的是() A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等 C等腰三角形一边长不可能是另一边长的2 倍 D等腰三角形
2、的两个底角相等 5如图，在 ABC 中， DE是 AC的垂直平分线，ABC的周长为19 cm， ABD的周长 为 13 cm，则 AE的长为 () A3 cm B6 cm C12 cm D16 cm （第 5题图） （第 6题图） （第 7题图） （第 8题图） （第 10题图） 6如图所示，ABD与ACE均为正三角形，且AB AC，则 BE与 CD之间的大小关系 是() ABE CD B BE CD CBE CD D 大小关系不确定 7将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AB 12，BE 13，则重叠部分的面积 为() A72 B 26 C78 D124 8如图，在平面直角坐标系中，点
3、A(0， 4) ，且 AOB BAO 45，则点B 的坐标 为() A(4， 2) B(1 ，2) C(2 ， 2) D(1 ，1) 9如图是33 的正方形方格， 将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是 轴对称图形，约定绕正方形ABCD对角线的交点旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如 图中的四幅图就视为同一种图案，能得到的不同图案共有() A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 10如图，在 ABC 中， AB AC ， BAC 90，直角 EPF 的顶点是BC的中点，两边 PE ，PF分别交 AB ，AC于 E ， F.给出以下四个结论： AE CF；PEF是等腰直角三角形； S四
4、边形 AEPF 1 2 S ABC；EFAP.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时 (点 E不与 A，B重合 ) ， 上述结论中始终正确的有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 ( 每题 3 分 ，共 24 分) 11如图所示的五个图形，其中只有1 条对称轴的是_，有 2 条对称轴的是_，有 3 条对称轴的是_( 只要求写图形序号) 12在平面直角坐标系中，点P(4，2) 关于直线x1 的对称点的坐标是_ 13如图，在等边 ABC 中， AC 9，点 O在 AC上，且 AO 3，点 P是 AB上一动点，连 接 OP ，将线段OP绕点 O逆时针旋转60得到线段OD ，要使点D恰好
5、落在BC上，则 AP的 长是 _ （第 13题图） （第 14题图） （第 15题图） （第 17题图） 14如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得 ACB 15，他沿CB方向 走了 20 米，到达D处，测得 ADB 30，则计算出树的高度是_米 15如图所示，已知直线l1 l2，将等边三角形按如图所示方式放置若40， 则 等于 _ 16在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯 一确定的 (60 ， 60) ，已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的(45 ， 45) ， 已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的(30， 30). 由此马彪同学得出
6、结论： 在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论 是_ ( 选填 “正确 ”或“错误 ”)的 17如图，在等边 ABC 的边 BC上任取一点D，作 ADE 60， DE交C 的外角平分 线于 E，则 ADE是_三角形 18等腰 ABC 中， BD AC ，垂足为点D，且BD 1 2 AC，则等腰 ABC 底角的度数为 _ 三、解答题 ( 共 66 分) 19(8 分) 在四边形ABCD中，已知 A(4，4)， B(1，3) ，C(1，0)，D(3，1) ，在平面直 角坐标系内分别作出四边形ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 20(8 分 ) 在等边
7、 ABC 中，点 P 在ABC内，点 Q在ABC外，且 ABP ACQ ， BP CQ ，则 APQ是什么形状的三角形？试说明理由 21(8 分 ) 如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D、E、F 分别在 AB、BC 、AC边上，且BE CF ， AD EC AB. (1) 求证： DEF 是等腰三角形； (2) 当A 40时，求 DEF 的度数 22(10 分) 如图，在 ABC 中， AB AC ， A36， CD是 ACB的平分线交AB于点 D. (1) 求ADC的度数； (2) 过点 A作 AE BC ，交 CD的延长线于点E， 试问 ADE是等腰三角形吗？请说明理由 23(10
8、 分) 如图，在等边 ABC 中，点 D，E分别在边BC ，AB上，且 BD AE ，AD与 CE 交于点 F. (1) 求证： AD CE ； (2) 求DFC的度数 24(10 分)如图，在 ABC中， AB AC ，BEN的边 BN在 BC上，点 E在ABC的内部， EEBC 60， AD平分 BAC交 EN于 D.若 BE6 cm，DE 2 cm，求 BC. 25(12 分) 在ABC中， AB AC ，点 D是直线 BC上一点 (不与 B， C重合 ) ，以 AD为一 边在 AD的右侧作 ADE ，使AE AD ， DAE BAC ，设 BAC ，BCE . (1) 如图，若 BAC
9、 90，则 BCE _； (2) 如图，你认为、 之间有怎样的数量关系？并说明理由； (3) 当点 D 在线段 BC的延长线上移动时，、之间又有怎样的数量关系？请在备用 图上画出图形，并直接写出你的结论 参考答案 一、选择题 ( 每题 3 分 ，共 30 分) 1下列图中是轴对称图形的有( C) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下面是四位同学作 ABC 关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( B) A B C D 3将点 A(3，2)向左平移4 个单位长度得到点A，则点 A关于 y 轴对称的点的坐标 是( D) A( 3，2) B( 1，2) C (1 ， 2) D(1 ，2) 4
10、下列说法正确的是( D) A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等 C等腰三角形一边长不可能是另一边长的2 倍 D等腰三角形的两个底角相等 5如图，在 ABC 中， DE是 AC的垂直平分线，ABC的周长为19 cm， ABD的周长 为 13 cm，则 AE的长为 ( A) A3 cm B6 cm C12 cm D16 cm （第 5题图） （第 6题图） （第 7题图） （第 8题图） （第 10题图） 6如图所示，ABD与ACE均为正三角形，且AB AC，则 BE与 CD之间的大小关系 是( A) ABE CD B BE CD CBE CD D 大小关系不确
11、定 7将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AB 12，BE 13，则重叠部分的面积 为( C) A72 B 26 C78 D124 8如图，在平面直角坐标系中，点A(0， 4) ，且 AOB BAO 45，则点B 的坐标 为( C) A(4， 2) B(1 ，2) C(2 ， 2) D(1 ，1) 9如图是33 的正方形方格， 将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是 轴对称图形，约定绕正方形ABCD对角线的交点旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如 图中的四幅图就视为同一种图案，能得到的不同图案共有( C) A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 10如图，在 ABC 中， AB
12、 AC ， BAC 90，直角 EPF 的顶点是BC的中点，两边 PE ，PF分别交 AB ，AC于 E ， F.给出以下四个结论： AE CF；PEF是等腰直角三角形； S 四边形 AEPF 1 2 S ABC；EFAP.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时 (点 E不与 A，B重合 ) ， 上述结论中始终正确的有( C) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 ( 每题 3 分 ，共 24 分) 11 如图所示的五个图形， 其中只有 1条对称轴的是 _( 1)_ ， 有 2条对称轴的是_( 3)_ ， 有 3 条对称轴的是_(2)_ ( 只要求写图形序号) 12在平面直角坐标系中，
13、点P(4，2) 关于直线x1 的对称点的坐标是_( 2，2)_ 13如图，在等边 ABC 中， AC 9，点 O在 AC上，且 AO 3，点 P是 AB上一动点，连 接 OP ，将线段OP绕点 O逆时针旋转60得到线段OD ，要使点D恰好落在BC上，则 AP的 长是 _6_ （第 13题图） （第 14题图） （第 15题图） （第 17题图） 14如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得 ACB 15，他沿CB方向 走了 20 米，到达D处，测得 ADB 30，则计算出树的高度是_10_米 15如图所示，已知直线l1 l2，将等边三角形按如图所示方式放置若40， 则 等于 _20_
14、16在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯 一确定的 (60 ， 60) ，已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的(45 ， 45) ， 已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的(30， 30). 由此马彪同学得出结论： 在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论 是_错误 _( 选填 “正确 ” 或“错误 ”) 的 17如图，在等边 ABC 的边 BC上任取一点D，作 ADE 60， DE交C 的外角平分 线于 E，则 ADE是_等边 _三角形 18 等腰 ABC中，BD AC ， 垂足为点D ， 且 BD 1 2
15、AC， 则等腰 ABC底角的度数为 _15 或 45或 75_ 三、解答题 ( 共 66 分) 19(8 分) 在四边形ABCD中，已知 A(4，4)， B(1，3) ，C(1，0)，D(3，1) ，在平面直 角坐标系内分别作出四边形ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 解：如图所示， 四边形ABC D 和四边形ABC D 分别是四边形ABCD关于x 轴，y轴的对称图形 20(8 分 ) 在等边 ABC 中，点 P 在ABC内，点 Q在ABC外，且 ABP ACQ ， BP CQ ，则 APQ是什么形状的三角形？试说明理由 解：APQ为等边三角形， 理由如下： 用SAS证BAP CAQ，
16、 APAQ， BAPCAQ， PAQBAC 60，APQ为等边三角形 21(8 分 ) 如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D、E、F 分别在 AB、BC 、AC边上，且BE CF ， AD EC AB. (1) 求证： DEF 是等腰三角形； (2) 当A 40时，求 DEF 的度数 ( 1) 证明：ABAC，DBEECF.ABADDBADEC，DBEC.在DBE和 ECF中， DBEC， DBEECF， BECF， DBEECF(SAS). DEEF，DEF是等腰三角形； ( 2) 解：A40，BC70.由( 1) 知，BDECEF，BDEBE D 180 70 110，CEFBED110.DEF180 (CEFBED)
