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1、知识点 2 反比例函数的图像与性质 1. x y 4 的图象列表： x x y 4 （1）在列表时， 自变量的取值应取绝对值而符号相反时的一对一对的数值，这样既 可以简化计算，又便于描点；（ 2）列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样 方便连线； 描点时要严格按照表中所列的对应值，绝对不能把点的位置； （3）在连线时要用“光滑”的，不能用； （4）图象具有无限延伸性，但不与 相交 . 【猜想】反比例函数的图像是 y x -1 -2 -3 -4 -5 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 7 6 5 4 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 反比例 函数 k的 符号 0k0k 图
2、像 性质 x的取值范围是， y 的取值范围是 当0k时， 函数图像 的两个分支分别在 第象限，在每 个象限内， y 随 x 的增大 而。 x的 取 值 范围 是， y 的取值范围是 当0k时， 函数图像 的两个分支分别在 第象限，在 每个象限内， y 随 x 的增 大而。 1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的图象也一定经过（） A(1，2) B. (1，2) C. (1，2) D. (2，1) 2如图 184，反比例函数 k y x 的图象经过点A， 则 k 的值是（） A2 B. 1.5 C. 3D. 3 2 3、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两 点，则图中使反比例
3、函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（） A、x 1B、x2 C、 1x0 或 x2D、x 1 或 0 x 2 4反比例函数 2 k y x (0k)的图象的两个分支分别位于（） A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限 5反比例函数 6 y x 的图象是 _，过点 (2，_)，其图象两支分布在第_ _ 象限； Ox y 6 如果函数y2xk 1 的图象是双曲线，那么k_ 7双曲线 k y x 经过点 (2，3) ，则其图象两支分布在第_ _象限； 8.反比例函数 x k y的图象经过点（32,3） ，那么点（ 2,23）该反比例函数的图象上. （填“在
4、”或“不在” ） 9 如 果反比例函数 x k y的图象经过点2 ,2（，），那 么直 线y=(k-1)x一 定 经过 点 （2，）. 10、 反比例函数y （ m 2） x m 2 10 的图象分布在第二、 四象限内， 则 m 的值为 一、解答题 11 如图，是反比例函数y = 2m x 的图象的一支 (1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数 m 的取值范围。 12.一次函数y = kx k 与反比例函数y = k x 在同一直角坐标系内 的图象大致是（） 13.已知反比例函数y = x 5 的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5). (1) 求 a、b 的值； (2) 过点 P 作 y 轴的垂线交于点M，求 PMO 的面积； (3) 过点 Q 作 x 轴的垂线交于点N，求 QNO 的面积 y x N M O Q P
