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1、. 可编辑 小升初奥数综合模拟试题及详解 一、填空题： 2筐中有 120 个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有 _ 种分法 3小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多1 分，比后两 次的平均分少 2 分如果后三次平均分比前三次的平均分多3 分，那么第四次比第三次多得 _ 分 原来的 _ 5小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是4199 ，那么小 鸡与小兔的只数之比是 _ 6如图，已知长方形 ABCD 的面积是 24 平方厘米，三角形 ABE 的面积是 5 平方厘米， 三角形 AFD 的面积是 6 平方厘米，那么三角形AEF 的面
2、积是 _ 平方厘米 7下面是一个残缺的算式，所有缺的数字都不是1，那么被除数是 _ . 可编辑 8今年是 1997 年，父母的年龄（整数）和是78 岁，姐弟的年龄（整数）和是17 岁， 四年后父的年龄是弟的年龄的4 倍，母的年龄是姐的年龄的3 倍，那么当父的年龄是姐的年 龄的 3 倍时是公元 _ 年 9一件工作，甲每天做8 小时 30 天能完成，乙每天做10 小时 22 天就能完成甲每 做 6 天要休息一天， 乙每做 5 天要休息一天， 现两队合做， 每天都做 8 小时，做了 13 天（包 括休息日在内）后，由甲独做，每天做6 小时，那么完成这项工作共用了_ 天 10 有一串数 1，1，2，3
3、，5，8，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在 这串数的前 1997 个数中，有 _ 个是 5 的倍数 二、解答题： 2有三块长方形菜地，已知这三个长方形的长相同，第二块比第一块的宽多3 米，第 三块比第一块的宽少4 米，第二块面积是 840 平方米，第三块面积是 630 平方米，求第一块 地的面积是多少平方米？ 3有 6 个棱长分别是 4 厘米、5 厘米、6 厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红 色，使得 6 个长方体中染有红色的面恰好分别是1 个面、2 个面、3 个面、4 个面、5 个面和 6 个面染色后把所有长方体分割成棱长为1 厘米的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红 色的小正
4、方体最多有多少个？ 4一列长 110 米的列车， 以每小时 30 千米的速度向北驶去， 14 点 10 分火车追上一个向北 走的工人，15 秒后离开工人， 14 点 16 分迎面遇到一个向南走的学生， 12 秒后离开学生 问 工人、学生何时相遇？ . 可编辑 以下答案为网友提供，仅供参考: 一、填空题： 120 212 120 的偶因数有 12 个：2，4，6，8，10，12 ，20，24，30，40，60，120 每个偶 因数对应于一种符合条件的分法，所以共有12 种分法 33 分 根据题设可知：第三、四次的总分比前两次的总分多2 分、比后两次的总分少4 分，所 以后两次的总分比前两次的总分
5、多6 分，又根据条件可知，后三次比前三次的总分多9 分， 所以第四次比第三次多得3 分 设原有水量为 1 第一次补完后，有水： 第二次补完后，有水： . 可编辑 第五次补完后，有水： 5 65 17 因为平均每 41 个头有 99 只脚，即每 82 个头有 198 只脚 假设这 82 只全是鸡，则应有脚164 只 每增加一只兔子，可增加 2 只脚， 共增加 （198-164 ） 2=17 （只） 兔子， 此时有鸡 （82-17= ） 65 只 所以鸡与兔的比值是65 17 69.5 平方厘米 连结长方形对角线AC，可知 S ABC=S ACD=12 （平方厘米） 因为 S AFD=6 （平方厘
6、米），所以 S ACF=6 （平方厘米），由此可知 F 是 DC 边的中 点 因为 S ABE=5 （平方厘米），所以 S AEC=7（平方厘米），由此可知 BE EC=5 7 S AEF=24 -5-3.5-6=9.5（平方厘米） . 可编辑 c=4 ，此时可知 x=4 因为 2047 z= ，中没有1，所以 z=2 故被除数为 2047 432=884304 82002 年 因为四年后，姐弟年龄之和是25 岁，父母年龄之和是86 岁所以此时姐的年龄为 （ 25 4 -86 ）（4-3 ）=14 （岁） 父的年龄是所以今年姐10 岁，父 40 岁，根据 （40-10 ）（3-1 ）=15 （
7、岁） 可知，姐 15 岁时，父是姐年龄的 3 倍 因此还要过（15-10= ） 5 年 所以 1997+5=2002 （年） 923 天 一件工作，甲需（8 30= ）240 小时完成，乙需（10 22= ）220 小时完 成 所以完成这件工作共用了（13+8+2=）23 天。（甲独做时还要再休息两天） 10 399 . 可编辑 设这串数中任一个数为a，它的前两个数为b 和 c，则 a=b+c 于是 a 除以 5 的余数等 于 （b+c ）除以 5 的余数 再设 b=5m+r1，c=5n+r2，所以 a= （5m+r1）+ （5n+r2） =5 （m+n ）+（r1+r2）由此可知， a 除以
8、 5 的余数等于（ r1+r2）除以 5 的余数，即等 于前两个数除以 5 的余数之和再除以5 的余数 所以这串数除以5 的余数分别为： 1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3， 0，可以发现，这串余数中，每20 个数为一个循环，且一个循环中，每5 个数中第一个 是 5 的倍数 1997 5=399 2 所以前 1997 个数中，有 399 个是 5 的倍数 二、解答题： 11 2750 平方米 根据题设可知，第三块比第二块的宽多（43= ）7 米，所以每块长方形的长为 （840-630 ）（4+3 ）=30 （米） . 可编辑 第一块地
9、的面积为： 30 （ 630 30 4）=750 （米） 3318 个 一面染色时，最多可得到（5 6=）30 个一面是红色的小正方体 二面染色时，最多可得到（30 2=）60 个一面是红色的小正方体 三面染色时，最多可得到（60 52 -5 2=） 60 个一面是红色的小正方体 四面染色时，最多可得到（60 52 -5 2=） 60 个一面是红色的小正方体 五面染色时，最多可得到（608-12= ）56 个一面是红色的小正方体 六面染色时，最多可得到（568-12= ）52 个一面是红色的小正方体 所以共有一面是红色的小正方体 30 60+60+60+5652=318 （个） 414 点 40 分 （1）火车的速度是每秒多少米？ （2）工人的速度是每秒多少米？ （3）学生的速度是每秒多少米？ （4）14 点 16 分时学生、工人相距多远？ （5）学生、工人相遇需要多少分？ （6）学生、工人相遇时间： . 可编辑 14 点 16 分+24 分=14 点 40 分
