《中考数学精品复习资料第二章方程与不等式(含中考真题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学精品复习资料第二章方程与不等式(含中考真题)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 第二章方程与不等式 1.1 方程 点击新课标 （1）方程有：一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程、分式方程、无理方程 （2）一元二次方程根的判别式=b2-4ac，若 0，则方程有两个不相等的实数根， 若=0， 则方程有两个相等的实数根，若 b，则 ba；若 aa 传递性：若ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac （4）韦达定理：应用前提必须方程有实数根 21 2 21 2 2 2 1 2)(xxxxxx 21 21 21 11 xx xx xx 21 2 21 2 2121 4)()(|xxxxxxxx )(3)( 2121 3 21 3 2 3 1 xxxxx
2、xxx （5）列方程的一般步骤：审题设元列代数式列方程（组）解方程（组）检验 和答案 （6）应用题常见题型知识点分析： 行程类问题（路程=速度时间） 工程类问题（工作总量=工作时间工作效率） 溶液类（ %100 溶液 溶质 浓度 ） 增长率问题（ bxa n )1( ，其中 a 表示原来的量，x 是增长率（降低率），b 是增长后 （降低后）的数量，n 是经过的年数（月数） 数字类问题：利用十进制表示法 01 2 2 1 101221 10101010aaaaaaaaaaa n n n nnnn 其他类型：价格、利润、利息、税收、鸡兔同笼 学习好资料欢迎下载 例题 例 1 已知 m 是整数，方程
3、组 266 634 myx yx 有整数解，求m 的值 例 2 解方程组 1|3|2 7| yx yx 例 3 解关于 x 的方程 032)1( 2 mmxxm 例 4 已知 ABC 的两边 AB、 AC 的长是关于x 的二次方程 023)32( 22 kkxkx 的两个实数跟，第三边BC 的长为 5.问： （1）k 为何值时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？ （2）k 为何值时， ABC 是等腰三角形，并求ABC 的周长？ 例 5 方程 x+y+z=10 的正整数解 例 6 解关于 x 的不等式组： 4)1(22)2( 384 xaxa axax 例 7 修筑高速公路经过某村，需搬
4、迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一 规划搬迁建房区域。规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%。若搬 迁农户建房每户占地150m 2，则绿色环境面积还占总面积的 40%，政府又鼓励其他有积蓄的 农户到规划区域建房，这样又有20 户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时 绿色环境面积又只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要推出部分农户，问： （1）最初需搬迁建房的农户是多少户？政府规划的建房区域总面积是多少平方米？ （2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域面积的20%，至少需退出农户几户？ 例 8 某乡水电站发电了，电费规定是：如果每月用电不超过2
5、4 度，就按每度2 角钱收费； 如果超过24 度，超出部分按每度9 分收费。已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9 角 6 分钱（用电按整度计算）。问甲、乙两家各交了多少电费？ 学习好资料欢迎下载 中考题汇编（二）方程与不等式 一、选择题 1.（2011 山东菏泽， 7，3 分）某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于 该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则最多可打（） A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 2. （2011 山东日照， 4，3 分）某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米， 现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的
6、距离变为70 米，则需更换的新型节能灯 有（） （A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏 3. （2011 甘肃兰州， 11，4 分）某校 九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班 其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意， 列出方程为（） A(1)2070 x xB(1)2070 x x C2 (1)2070 x xD (1) 2070 2 x x 4. （ 2011 重庆江津， 3 ，4 分）已知3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解 , 则 a 的值是 () A. 5 B.5 C.7 D.2 5. （ 2011 湖北荆
7、州，6， 3 分）对于非零的两个实数a、b，规定 ab ba 11 ，若 1)1(1x， 则x的值为（） A 2 3 B 3 1 C 2 1 D 2 1 6.（2011 山东泰安， 11 ，3 分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲、乙两种奖品共30 件， 其中甲种奖品每件16 元，乙种奖品每件12 元，求甲 乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组 正确的是（） A. x+y=30 12x+16y=400 B. x+y=30 16x+12y=400 C. 12x+16y=30 x+y=400 D. 16x+12y=30 x
8、+y=400 7. （2011 四川绵阳 9，3）灾后重建， 四川从悲 壮走向豪迈 . 灾民发扬伟大的抗震救灾精神， 桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两 人抬一包，共购回15 包 . 请问这次采购派男女村民各多少人？（） A男村民 3 人，女村民12 人 B男村民5 人，女村民10 人 学习好资料欢迎下载 C男村民 6 人，女村民9 人 D男村民7 人，女村民8 人 8. （2011 四川凉山州， 3，4 分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A 1 2 xy xy B 523 1 3 xy y x C 20 1 3 5 xz xy D 5
9、7 23 z xy 9. （2011 山东枣庄， 6，3 分）已知 2, 1 x y 是二元一次方程组 7, 1 axby axby 的解， 则ab 的值为（） A 1 B 1 C2 D3 10. （ 2011 湖南永州， 15，3 分）某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内 （含 3 分钟） 收费2. 0元，以后每分钟收费1. 0元（不足 1 分钟按 1 分钟计）某天小芳给同学打了一个6 分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话6 分钟，他经过思考以后， 决定先打3 分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费4.0元如果你想给某同学打市话， 准备通话10 分钟，则你所需要
10、的电话费至少为（） A6. 0元 B 7. 0元 C8. 0元 D9. 0元 11. （2011 江苏南通， 10，3 分）设 m n0，m 2n24mn ，则 22 mn mn 的值等于（） A.2 3 B. 3 C. 6 D. 3 12. （2011 山东临沂， 5，3 分）化 简（ x x 1-x2 ）（ 1 x 1 ）的结果是（） A x 1 Bx 1 C x 1-x D 1-x x 13.（2011 湖北荆州， 9，3 分）关于x的方程0) 1(2)13( 2 axaax有两个不相等 的实根 1 x、 2 x，且有axxxx1 2211 ，则a的值是（） A1 B 1 C1 或 1
11、D2 14. （2011 山东滨州， 3，3 分）某商品原售价289 元, 经过连续两次降价后售价为256 元, 设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是() A. 2 289 1256x B. 2 256 1289x C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 15. （2011 甘肃兰州， 1，4 分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（） 学习好资料欢迎下载 A 2 2 1 0 x x B 2 0axbxc C(1)(2)1xxD 22 3250 xxyy 16. （2011 山东济宁， 5，3 分）已知关于x的方程x 2 bxa0 有一个根是a(
12、a0)， 则ab的值为（） A B0 C1 D2 二、填空题 1. （2011 福建泉州， 10，4 分）已知方程|x2，那么方程的解是 . 2. （2011 重庆市潼南 ,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50 元/ 度. 规定每月基本用 电量为a度 ,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20% 收费 , 某用户在 5 月份 用电 100 度, 共交 电费 56 元, 则a = 度. 3.（2011 安徽芜湖， 13，5 分）方程组 237, 38. xy xy 的 解是 4. （2011 浙江省， 13，3 分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从 图中信
13、息可知，则买5 束鲜花和5 个礼盒的总价为元 5. （2011 湖北鄂州， 7， 3 分）若关于x，y 的二元一次方程组 31 33 xya xy 的解满足 2xy，则 a的取值范围为_ 6. （2011 河北， 19，8 分）已知.ayx3yx 3y 2 的解的二元一次方程，是关于 x 求（ a+1）（ a-1 ） +7的值 7. （2011 湖北襄阳， 15，3 分）我国从20XX年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配 合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20 道题 .答对一 题记 10 分，答错（或不答）一题记5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100分
14、，他至 少要答对道题 . 8.（2011 浙江省舟山， 11，4 分）当 x时，分式 x3 1 有意义 学习好资料欢迎下载 9. （2011 福建福州， 14，4 分）化简 1 (1)(1) 1 m m 的结果是 . 10. （2011 浙江杭州，15， 4） 已知分式 2 3 5 x xxa ， 当 x2 时， 分式无意义， 则 a， 当 a6 时，使分式无意义的x 的值共有个 11.（2011 四川乐山15， 3 分）若 m为正实数，且 1 3m m ， 2 2 1 m m 则= 12. （2011 甘肃兰州， 19，4 分）关于 x 的方程 2 ()0a xmb的解是x1=2，x2=1（
15、a， m，b均为常数，a0），则方程 2 (2)0a xmb的解是。 13. （2011 上海， 14，4 分）某小区20XX年屋顶绿化面积为2000 平方米，计划20XX年屋 顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 _ 三、解答题 1. （2011 四川重庆， 21，10 分）先化简，再求值：( x1 x x 2 x 1) 2x 2x x 22x1，其中 x 满 足 x 2x10 2. （2011 湖南常德，19， 6 分） 先化简，再求值 . 2 2 1211 ,2. 111 xxx x xxx 其中 3. （2011 江苏苏州， 22,6 分）
16、已知 |a-1|+2b=0，求方程 x a +bx=1 的解 . 4. （2011 山东日照， 20，8 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市 加快了廉租房的建设力度20XX年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米， 预计到 20XX年底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增 长率相同 (1) 求每年市政府投资的增长率； (2) 若这两年内的建设成本不变，求到20XX年底共建设了多少万平方米廉租房 5. （2011 浙江省舟山， 2，8 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一” 节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和
