《人教版2020年九年级下册第26章反比例函数单元检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020年九年级下册第26章反比例函数单元检测（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品欢迎下载可修改 反比例函数单元检测题 时间： 60 分钟满分： 120 分班级： _ 姓名： _ 一.选择题（每题3分，共 30 分）0 1. 若 y 与 x之间满足解析式 ? ? +y= 1 ? (a 为不等于 1 的常数 ,x,y 为变量 ),则 y 是 x 的() A. 一次函数B. 正比例函数C. 反比例函数D. 都不对 2. 反比例函数y= ? ? (k 0) 的图象经过点 (2,5),若点 (1,n)在该反比例函数的图象上,则 n 等于 () A. 10B. 5C. 2D. 1 3. 如图 ,AOB 是直角三角形 ,AOB=90 ,OB=2OA,点 A 在反比例函数y=1 ?
2、的图象上 .若点 B 在 反比例函数y= ? ? 的图象上 ,则 k 的值为 () A. -4B. 4C. -2D. 2 3题图 5题图 8题图 4.已知点 A(-2,? 1),B(3,?2)是反比例函数 y= ? ? (? 0)图象上的两点,则有 () A. y10y2B. y20y1C. y1y20D. y2y10 5. 如图 ,正比例函数? 1 = ? 1? 和反比例函数? 2 = ?2 ? 的图象交于A(-1,2),B(1,-2)两点 ,若? 1 ? 2, 则?的取值范围是 ( ) A. ?1B. ?-1 或 0 ?1 C. -1?0 或 0?1D. -1?1 6. 如果 p与 q+2
3、 成反比 ,当 q=4 时,p=1,则 q=1 时,p 的值为 () A. 3B. -3C. 2D. -2 7. 在函数 y= 1 ?-2 中,自变量 x 的取值范围是 () A. x -2B. x2C. x0)的图象与边长是6 的正方形OABC 的两边 AB,BC 分别相交于M,N 两点 ,OMN 的面积为10.若动点 P 在 x 轴上 ,则 PM+PN 的最小值是 () A. 6 2 B. 10C. 2 26 D. 2 29 10 题图 11题图 12 题图 13题图 二.填空题（每题3分，共 24 分） 11. 如图 ,点 A 是反比例函数y=- 6 ? (x0)与边长为3 的等边 AO
4、B(O 为坐标原点 )的边 OA,AB分别交于C,D 两点 ,且 OC= 2BD,则 k 的值为. 14.如图 ,菱形 OABC 的一边 OA 在 x轴的负半轴上 ,O 是坐标原点 ,tanAOC= 4 3,反比例函数 y= ? ? 的图象经过点C,与 AB 交于点 D,若COD 的面积为20,则 k的值等于. 15. 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线l：y=-x-1,双曲线?= 1 ? .在 l 上取点? 1,过点 ? 1作 x 轴的垂线交双曲线于点? 1,过点?1作 y 轴的垂线交 l 于点? 2,请继续操作并探究：过点 ? 2作 x 轴的垂线交双曲线于点? 2,过点 ? 2
5、作 y 轴的垂线交 l 于点? 3, , 这样依次得到 l 上的点 ? 1,?2,?3, , ? n, . 记点?n的横坐标为 ? n,若?1= 2,则?2 =_,? 2013 =_;若要将上 述操作无限次地进行下去,则? 1不能取的值是 _. 14 题图 15 题图 16 题图 17 题图 16.如图 ,点 A 是反比例函数图象上一点,过点 A 作 ABy轴于点 B,点 C,D 在 x 轴上 ,且 BCAD, 四边形 ABCD 的面积为3,则这个反比例函数的解析式为. 精品欢迎下载可修改 17.如图 ,反比例函数y= ? ? (k 0) 的图象经过A,B两点 ,过点 A 作 ACx 轴,垂足
6、为 C,过点 B 作 BDx 轴,垂足为 D,连接 AO,连接 BO 交 AC 于点 E,若 OC=CD,四边形 BDCE 的面积为2,则 k 的值为. 18. 若反比例函数?= ? ? 的图象经过点(-1,2),则 k 的值为 _. 三.解答题（共66 分） 19. 保护生态环境 ,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2014 年 1 月的利润为 200 万元 .设 2014 年 1 月为第 1 个月 ,第 x 个月的利润为y 万元 .由于排污超标,该厂决定从2014 年 1 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5月 ,y 与 x 成反 比例
7、.到 5 月底 ,治污改造工程顺利完工,从这时起 ,该厂每月的利润比前一个月增加20 万元 (如 图).（16 分） (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与 x 之间的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到 2014 年 1 月的水平 ? (3)当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? 20.如图，已知函数y ? ? (x0)的图象经过点A，B，点 A 的坐标为 (1，2).过点 A作 ACy 轴， AC1(点 C 位于点 A 的下方 )，过点 C 作 CDx 轴，与函数的图象交于点D，过点 B 作 BECD，垂足 E
8、 在线段 CD 上，连接OC，OD（12 分） (1)求OCD 的面积； (2)当 BE 1 2AC 时，求 CE 的长 . 21.如图 ,平面直角坐标系中,直线 y 1 2x 1 2与 x轴交于点 A,与双曲线y? ? 在第一象限内交于点 B,BCx 轴于点 C,OC 2AO.求双曲线的解析式.（ 12 分） 精品欢迎下载可修改 22.已知反比例函数y= 1-2? ? (m 为常数 )的图象在一、三象限.（14 分） (1)求 m 的取值范围 ;（5 分） (2)如图 ,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD 的顶点 D,点 A,B 的坐标分别为(0,3),(-2,0). 求出函数的解析
9、式; （5 分） 设点 P 是该反比例函数图象上的一点,若 OD=OP,则 P 点的坐标为;若以 D,O,P 为 顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P 的个数为个. （4 分） 23.如图 ,点 A(1,a)在反比例函数y= 3 ? (x0)的图象上 ,AB 垂直于 x 轴,垂足为点 B,将 RtABO 沿 x轴向右平移2个单位长度 ,得到 RtDEF ,点 D 落在反比例函数y= ? ? (x0)的图象上 .（12 分） (1)求点 A 的坐标 ; (2)求 k值. 精品欢迎下载可修改 参考答案 1. 【答案】C【解析】由 ? ? +y= 1 ? 可得 y= 1 ? - ? ? = 1
10、-? ?.又 a 1, 1-a 0, y 是 x 的反比例函数 . 2. 【答案】A【解析】考查反比例函数的图象.由反比例函数的解析式y= ? ? ,可得 k=xy,故 k=2 5=1 n,解得 n=10,故选 A. 3. 【答案】A【解析】如图 ,过点 A 作 ACx 轴于点 C,过点 B作 BDx轴于点 D. AOB=90 , AOC+ BOD=90 .又 AOC+OAC=90 , OAC=BOD, AOC OBD, ? ? = ? ? = ? ? .OB=2OA,BD=2OC,OD=2AC.设点 A 的坐标为 (a,b),则 ab=1,BD=2a,OD=2b,|k|=2a 2b=4ab=
11、4.由图知 ,点 B 在第二象限 ,k=-4,故选 A. 4. 【答案】B【解析】本题考查反比例函数的性质,要求学生能够利用数形结合思想,判断各 坐标点的相关值的大小.分别将 A,B 的坐标值代入反比例函数解析式得:y1= ? -2,y2= ? 3.因为 k0,y20,故选 B. 5. 【答案】D【解析】正比例函数? 1 = ? 1? 和反比例函数? 2 = ?2 ? 的图象交于两点A(- 1,2),B(1,-2),要判断其函数值的大小关系,首先要根据两函数图象将?的取值范围划分成六个部 分：?-1,?=-1,-1?0,0?1,再结合图象判断,知若? 1 ? 2,则-1? 1,故选 D. 6.
12、 【答案】C【解析】考查反比例函数解析式. 由题知 p= ? ?+2 ，所以 1= ? 4+2 ，即 k=6，所以当 q=1 时，有 p= 6 1+2 =2，故选 C. 精品欢迎下载可修改 7. 【答案】D【解析】本题考查函数自变量的取值范围,难度较小 .根据分式的分母不能为0, 所以 x-20, 解得 x2, 故选 D. 8. 【答案】D【解析】设反比例函数为y= ? ? ,k=xy. 2 6=3 4= 6 2= 12,而 5 1=5 12, S点不在这个图象上. 9. 【答案】B【解析】本题考查了正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的增减性. 正比例函数y=kx 与一次函数y=kx+
13、b 图象的增减性是:当 k0 时,y 的值随 x 的值增大而增大;当 k0 时,在每个分支上 ,y 的值随 x 的值增大而减小;当 k0 时,抛物线开口向上,在对称轴的左侧,即 x- ? 2? ,y的值随 x 的值增大而增大.当 a0 时 ,抛物线开口 向下 ,在对称轴的左侧,即 x- ? 2? ,y 的值随 x 的值增大而减小.故满足 y 的值随 x 的值增大而增大的函数只有y=3x-1. 10. 【答案】C【解析】过点 N 作 NEx轴交 x 轴于点 E,交 OM 于点 F,正方形OABC 的边 长是 6,点 M 的横坐标和点N 的纵坐标为6,M(6, ? 6) ,N( ? 6 ,6),
14、线段 OM 所在直线解析式 为 y= ? 36x, 点 F 在线段 OM 上,点 F 坐标为( ? 6 , ? 2 216 ),NF=6- ? 2 216 , OMN 的面积为10, SOMN=SONF+SMNF, 1 2 (6 - ? 2 216 ) ? 6 + 1 2 (6 - ? 2 216 ) (6 - ? 6) =10,解得 k=24,M(6,4),N(4,6),作 M 关于 x轴的对称点M,连接 NM交 x 轴于点 P,则 NM的边长为PM+PN 的最小值 ,AM=AM=4, BM=10,BN=2,NM=? 2 + ? 2 = 10 2 + 22= 10 2 + 22=2 26 ,
15、故选 C. 精品欢迎下载可修改 11. 【答案】6 【解析】连接 OA,CA,如图 . 根据点 A 是反比例函数y=- 6 ? 的图象上的一点,得 S OAD= 1 2 AD OD= 1 2|xy|= 1 2 6= 3, 四边形ABCD 为平行四边形, BCAD,且 BC=AD,SCAD=SOAD= 3, ABCD的面积 =2SCAD= 6. 12. 【答案】 【解析】由图象 32，在 2 的右侧，此时y2的图象在y1图象的上方，y1y2. 13. 【答案】 36 3 25 【解析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质,难度较大 . 如图 ,过点 C 作 CEx 轴于点 E,过点 D 作 DFx 轴于点 F.设 OC= 2x,则 BD=x .在 RtOCE 中,COE= 60 ,则 OE=x ,CE= 3 x,即 C 点坐标为 (x, 3 x).在 RtBDF 中,BD=x ,DBF= 60 ,则 BF= 1 2x,DF= 3 2
