《北师大版九年级数学上册矩形的性质与判定的运用导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册矩形的性质与判定的运用导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品 文档可修改 北师大版九年级数学上册第一章1.2.3矩形的性质与判定的运用导学案 预习目标 能够运用严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论 预习知识 阅读教材P1618，完成下列问题： 自学反馈 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O， 已知 AOD 120， AB2.5 cm， 则 DAO _， AC _cm， S矩形 ABCD_. 2如图，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形 例题讲解 活动 1 小组讨论 例 1如图，在矩形ABCD 中， AD 6，对角线AC与 BD交于点 O，AE BD，垂足为 E，ED 3BE.求 AE的长 解：四
2、边形ABCD 是矩形， AO BO DO 1 2BD(矩形的对角线相等且互相平分 ) ， BAD 90( 矩形的四个角都是直角) ED 3BE ， BE OE. 又 AE BD ， ABAO. AB AO BO ，即 ABO是等边三角形 ABO 60. ADB 90 ABO 30. 在 RtAED中， ADB 30， AE 1 2AD 1 263. 例 2 如图，在 ABC中， AB AC ，AD为 BAC的平分线， AN为 ABC外角 CAM 的平分线， CE AN ，垂足为E.求 证：四边形ADCE是矩形 证明： AD平分 BAC ，AN平分 CAM ， CAD 1 2BAC ， CAN
3、1 2CAM. 精品 文档可修改 DAE CAD CAN 1 2( BAC CAM) 1 2180 90. 在 ABC中， AB AC ，AD为 BAC的平分线， AD BC. ADC 90. 又 CE AN ， CEA 90. 四边形ADCE 为矩形 ( 有三个角是直角的四边形是矩形) 活动 2 跟踪训练 1如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD交于点 O，以下说法错误的是( ) A ABC 90 BACBD C OA OB DOA AD 2如图，矩形的两条对角线的一个夹角为60，两条对角线的长度的和为20 cm，则这个矩形的一条较短边的长 度为 ( ) A 10 cm B8 cm C
4、 6 cm D5 cm 3如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD到 E，使 DE AD ，连接 EB ，EC ，DB ， 添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是( ) A AB BE B DE DC C ADB 90 D CE DE 4在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O，若 AOB 60， AC 10，则 AB_. 5在四边形ABCD 中， AB DC ， C90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是 _( 写出一种情况即可) 6如图， ?ABCD 中，点 O是 AC与 BD的交点，过点O的直线与BA 、DC的延长线分别交于点E、F.
5、 (1) 求证： AOE COF ； (2) 请连接 EC 、AF，则 EF与 AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由 活动 3 课堂小结 精品 文档可修改 1说说你的收获 2说说你的困惑 3说说你的方法 参考答案 【预习导学】 自学反馈 1305 25 4 3 cm 2 2. 答案不唯一，如：ACBD 【合作探究】 活动 2跟踪训练 1D 2.D 3.B 4.5 5. 答案不唯一，如：AB CD. 6(1) 证明：四边形ABCD 是平行四边形，AO CO ，AB CD. E F. 又 AOE COF. AOE COF.(2) 连接 EC 、AF ，则 EF与 AC满足 EF A
6、C时，四边形AECF是矩形，理由：由(1) 可知 AOE COF ， OE OF.AO CO ，四边形AECF 是平行四边形EFAC ，四边形AECF是矩形 . 1、最困难的事就是认识自己。20.8.78.7.202014:4314:43:34Aug-2014:43 2、自知之明是最难得的知识。二二年八月七日2020 年 8 月 7 日星期五 3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。14:438.7.202014:438.7.202014:4314:43:348.7.202014:438.7.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。8.7.20208.7.202014:4314:4314:43:3
7、414:43:34 5、三军可夺帅也。Friday, August 7, 2020August 20Friday, August 7, 20208 /7/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。2 时 43 分 2 时 43 分 7-Aug-208.7.2020 7、人生就是学校。20.8.720.8.720.8.7 。2020 年 8 月 7 日星期五二二年八月七日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。14:4314:43:348.7.2020Friday, August 7, 2020 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉 人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一 样美丽，感谢你的阅读。
