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1、精品欢迎下载可修改 第 22 章相似形 22.1 比例线段 第 1 课时相似图形 教学目标 【知识与技能】 知道相似图形的两个特征: 对应边成比例,对应角相等 . 掌握判断两个多边形是否相似的 方法“如果两个多边形满足对应角相等、对应边的比相等, 那么这两个多边形相似”. 【过程与方法】 经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程, 体会由特殊到一般的思想方法, 感受图 形世界的丰富多彩. 【情感、态度与价值观】 在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质. 重点难点 【重点】 知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等. 【难点】 能运用相似图形的性质解决问题. 教学过程 一、问题引入 活动
2、1: 观察图片 , 体会开关相同的图形.( 多媒体出示 ) 师: 同学们 , 请观察下列几幅图片,你能发现什么?你能对观察到图片特点进行归纳吗? 生: 这些图形的开关相同, 而大小不同 . 二、新课教授 活动 2: 思考 : 如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像, 它们的形状相同吗? 生: 形状不同 . 师生活动 . 教师出示图片,提出问题 . 精品欢迎下载可修改 学生细心观察,认真思考 , 小组讨论后回答问题. 教师对学生的回答进行评价, 总结 : 哈哈镜里看到的不同镜像, 它们的形状不同, 它们的 形状发生了改变. 形状相同而大小不同的两个平面图形, 较大的图形可以看成是由较小的图形
3、“放大”得 到的 , 较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的. 在这个过程中, 两个图形上的相 应线段也被“放大”或“缩小”, 因此 , 对于形状相同而大小不同的两个图形, 我们可以用相 应线段长度的比来描述它们的大小关系. 活动 3: 探究 . 如图 (1) 的两个正方形, 应有 A=A1, B=B1, C=C1, D=D1; =. 如图 (2) 的两个等边三角形, 应有 A=A1, B=B1, C=C1; =. (1) (2) 一般地 , 两个边数相同的多边形, 如果它们的对应角相等, 对应边长度的比相等, 那么这 两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相
4、似系数. 师生总结 : 相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等. (1) 如果两个多边形的对应角相等, 对应边的比相等,那么这两个多边形相似; (2) 相似多边形的对应边的比称为相似比; (3) 当相似比为 1时, 两个多边形全等. 三、例题讲解 【例 1】如图所示 , 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似 ,求角和的大小以及EH 的长度 x. 师生活动 . 教师出示例题,提出问题 . 精品欢迎下载可修改 学生通过运用相似多边形的性质正确解答出角和的大小以及EH 的长度 x. 解: 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似 , 它们的对应角相等. 由此可得 =C=83 , A=E=1
5、18 , 在四边形 ABCD 中, =360 - (78+83+118)=81. 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似它们的对应边成比例.由此可得 =, 即=. 解得 :x=28(cm). 【例 2】已知四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似 , 且A1B1B1C1 C1D1 D1A1=7 81114. 若四边形 ABCD 的周长为 40, 求四边形 ABCD 各边的长 . 分析 :因为两个四边形相似, 因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题. 解: 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似 , AB BC CD DA=A1B1B1C1C1D1D1A1. A1B1B
6、1C1 C1D1D1A1=781114, AB BC CD DA=7 81114. 设AB=7m, 则BC=8m,CD=11m,DA=14m. 四边形 ABCD 的周长为 40, 7m+8m+11m+14m=40, m=1, AB=7,则BC=8,CD=11,DA=14. 四、巩固练习 1. 在比例尺为 110 000 000的地图上 , 量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距 离, 【答案】 3 000 km 2. 如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么 ? 【答案】相似,因为它们的对应角相等, 对应边的比相等. 3. 如图所示的两个五边形相似, 求求知边 a、b、c、d的长度 .
7、 【答案】 a=3,b=,c=4,d=6. 五、课堂小结 本节课主要学习了以下内容: 1. 相似多边形的定义: 如果两个多边形的对应角相等、对应边的比相等, 那么这两个多边 形相似 . 2. 相似多边形的性质: 相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等. 精品欢迎下载可修改 教学反思 本节课主要教学对相似图形的认识. 在相似图形的探究过程中, 让学生运用“观察比 较猜想”的方法分析问题, 让学生经历探究过程. 以学生的自主探究为主线, 让学生经历实 验操作、探究发现、证明论证获得知识. 教师只在关键处进行点拨, 不足处进行补充.鼓励学 生大胆猜测、大胆验证. 让学生在研究过程中渗透教学思想,
8、有意识地培养学生的解题能力. 1、在最软入的时候，你会想起谁。20.7.237.23.202011:3111:31:47Jul-2011:31 2、人心是不待风吹儿自落得花。二二年七月二十三日2020 年 7 月 23 日星期四 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。11:317.23.202011:317.23.202011:3111:31:477.23.202011:317.23.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.23.20207.23.202011:3111:3111:31:4711:31:47 5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。Thursday, July 23, 2020July 20Thursday, July 23, 20207/23/2020 6、生的光荣，活着重要。11 时 31 分 11时 31 分 23-Jul-207.23.2020 7、永远叫不醒一个装睡的人。20.7.2320.7.2320.7.23 。 2020 年 7 月 23 日星期四二二年七月二十三日 8、人生能有几回搏。11:3111:31:477.23.2020Thursday, July 23, 2020 亲爱的用户： 相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬 芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 丽，感谢你的阅读。
