《中考数学分类汇编列方程解应用题(一元一次方程不等式)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分类汇编列方程解应用题(一元一次方程不等式)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 2013 中考全国 100 份试卷分类汇编 列方程解应用题（一元一次方程不等式） 1、 （ 2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8 组战士步行运送物资，要求每组 分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1 人，则总数会超过100 人；若按每组人 数比预定人数少分配1 人，则总数不够90 人，那么预定每组分配的人数是（） A10 人B 11 人C12 人D13 人 考点：一 元一次不等式组的应用 分析：先 设预定每组分配x 人， 根据若按每组人数比预定人数多分配1 人， 则总数会超过100 人；若按每组人数比预定人数少分配1 人，则总数不够90 人，列出不等
2、式组，解不 等式组后，取整数解即可 解答：解 ：设预定每组分配x 人，根据题意得： ， 解得： 11 x12， x 为整数， x=12 故选： C 点评：此 题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若 按每组人数比预定人数多分配1 人，则总数会超过100 人；若按每组人数比预定人数 少分配 1 人，则总数不够 90 人列出不等式组 2、 （ 2013?宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050 年，目前的四分之 一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012 年底，长江江豚数量仅剩约1000 头，其数量年 平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测
3、， 2013 年底剩下江豚的数量可能为（） 头 A970 B 860 C750 D720 考点：一 元一次不等式组的应用 分析：根 据 2012 年底， 长江江豚数量仅剩约1000 头，其数量年平均下降的百分率在13% 15%范围内，得出2013 年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案 解答：解 ： 2012 年底，长江江豚数量仅剩约1000 头，其数量年平均下降的百分率在13% 15%范围内， 学习好资料欢迎下载 2013 年底剩下江豚的数量可能为1000 （113%） 100 （115%） ， 即 850870 之间， 2013 年底剩下江豚的数量可能为860 头； 故选 B 点评：此
4、 题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语， 根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013 年底剩下江豚的数量的范围 3、 （ 2013?呼和浩特）某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分，小明得分要超过90 分，他至少要答对多少道题？ 考点：一 元一次不等式的应用 分析：根 据小明得分要超过90 分，就可以得到不等关系：小明的得分 90 分，设应答对x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解 解答：解 ：设应答对x 道，则： 10 x5（20 x） 90 解得 x12， x 取整数， x 最小为： 13， 答：他至少要答对13 道题
5、 点评：此 题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意 的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键 4、 （ 2013?黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购 买一块 A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20 元且购买5 块 A 型小黑板和4 块 B 型小 黑板共需820 元 （1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板共60 块，要求购 买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 种
6、型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B 两种型 号的小黑板有哪几种方案？ 考点：一 元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用 分析：（ 1）设购买一块A 型小黑板需要x 元，一块 B 型为（ x20）元，根据，购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20 元且购买 5 块 A 型小黑板和4 块 B 型小黑板 共需 820 元可列方程求解 （ 2）设购买 A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板（ 60m）块，根据需从荣威公司 购买 A、B 两种型号的小黑板共60 块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超 过 5240 元并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A、
7、B 种型号小黑板总数量的， 可列不等式组求解 解答：解 ： （1）设购买一块A 型小黑板需要x 元，一块B 型为（ x20）元， 5x+4 （x20）=820， x=100， x20=80， 购买 A 型 100 元， B 型 80 元； 学习好资料欢迎下载 （ 2）设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板（ 60m）块， ， 20m 22， 而 m 为整数，所以m 为 21 或 22 当 m=21 时， 60m=39； 当 m=22 时， 60m=38 所以有两种购买方案：方案一购买A21 块， B 39 块、 方案二购买 A22 块， B38 块 点评：本 题考查理解题意的能力，关键根
8、据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱 数，然后要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买A 型小 黑板的数量应大于购买A、B 种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解 5、 （ 2013?莱芜）某学校将周三“ 阳光体育 ” 项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两 种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4 元，且购买2 条长跳绳与购买5 条短跳绳的费用相同 （1）两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若学校准备用不超过2000 元的现金购买200 条长、 短跳绳， 且短跳绳的条数不超过长 跳绳的 6 倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 考点：一 元一次不等式组
9、的应用；二元一次方程组的应用 专题：计 算题 分析：（ 1）设长跳绳的单价是x 元，短跳绳的单价为y 元，根据长跳绳的单价比短跳绳单 价的两倍多4 元；购买 2 条长跳绳与购买5 条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解 出即可； （ 2）设学校购买a 条长跳绳，购买资金不超过2000 元，短跳绳的条数不超过长跳绳 的 6 倍，可得出不等式组，解出即可 解答：解 ： （1）设长跳绳的单价是x 元，短跳绳的单价为y 元 由题意得： 解得：所以长跳绳单价是20 元，短跳绳的单价是8 元 （ 2）设学校购买a条长跳绳， 由题意得： 解得： a为正整数， a的整数值为29，3，31，32，33 所以学校共
10、有5 种购买方案可供选择 学习好资料欢迎下载 点评：本 题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键仔细审题，设 出未知数，找到其中的等量关系和不等关系 6、(2013 年临沂 ) 为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于 购买 A,B 两种型号的学习用品共1000 件，已知 A型学习用品的单价为20 元，B型学习用品 的单价为30 元. （1）若购买这批学习用品用了26000 元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000 元，则最多购买B型学习用品多少件？ 解 析 ： （ 1 ） 设 购 买A型 学 习 用 品
11、x件 ， 则B型 学 习 用 品 为 (1000)x (1 分) 根据题意，得2030(1000)26000 xx(2 分) 解方程，得x=400 则10001000400600 x 答 ： 购买A型 学习 用 品400件 ， 购 买B型 学习 用品600 件(4 分) （2）设最多购买B 型学习用品x 件，则购买A 型学习用品为(1000)x件. 根据题意，得20(1000)+3028000 xx(6 分) 解不等式，得800 x. 答：最多购买B 型学习用品800 件. (7 分) 7、 （ 2013?绥化）为了迎接“ 十?一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两 种运动鞋其
12、中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲乙 进价（元 /双）m m20 售价（元 /双）240 160 已知：用3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同 （1）求 m 的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价进价）不少于21700 元，且不超过22300 元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（ 2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每 双优惠 a（50a 70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如 何进货？ 考点：一 次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等
13、式组的应用 分析：（ 1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即 可； （ 2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200 x）双，然后根据总利润列 出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答； （ 3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函 学习好资料欢迎下载 数的增减性分情况讨论求解即可 解答：解： （1）依题意得， =， 整理得， 3000（ m 20）=2400m， 解得 m=100， 经检验， m=100 是原分式方程的解， 所以， m=100； （ 2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（2
14、00 x）双， 根据题意得， 解不等式 得， x 95， 解不等式 得， x 105， 所以，不等式组的解集是95 x 105， x 是正整数， 10595+1=11， 共有 11 种方案； （ 3）设总利润为W， 则 W=（140a）x+80（ 200 x）= （60a） x+16000（95 x 105） ， 当 50a60 时， 60a0，W 随 x 的增大而增大， 所以，当x=105 时， W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋105 双，购进乙种运动鞋95 双； 当 a=60 时， 60 a=0，W=16000 ， （2）中所有方案获利都一样； 当 60a70 时， 60a0，W 随
15、 x 的增大而减小， 所以，当x=95 时， W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋95 双，购进乙种运动鞋105 双 点评：本 题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题 的关键是读懂题意，找到关键描述语， 进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（ 3） 要根据一次项系数的情况分情况讨论 8、 （ 2013?恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和1 件乙商品恰好用200 元甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元， 该商店决定用不少于6710 元且不超过6810 元购进这两种商品共100 件 （1）求这两种
16、商品的进价 （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 考点：一 元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用 分析：（ 1）设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为y 元，就有 x=y，3x+y=200 ，由这两 个方程构成方程组求出其解既可以； （ 2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100m）件，根据不少于6710 元且 不超过 6810 元购进这两种商品100 的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方 案，设利润为W 元，根据利润 =售价进价建立解析式就可以求出结论 解答：解 ：设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得 学习好资料欢迎下载 ， 解得： 答：商品的进价为40 元，乙商品的进价为80 元； （ 2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得 ， 解得： 29 m 32 m 为整数， m=30，31，32， 故有三种进货方案： 方案 1，甲种商品30 件，乙商品70 件， 方案 2，甲种商品31 件，乙商品69 件， 方案 3
