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1、1.3 截一个几何体教案 教学目标 1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截 面的关系， 发展 学生的空间观念，发展几何直觉。 使学生经历观察、猜想、 实际操作验证、 推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结， 归纳，获得经验。 主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生 获得 3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、 动手操作、 自成功的体验， 增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学
2、生积极参与数学活动，主动 与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。 教学重点： 引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系， 充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。 教学难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自 己的思维过程。 2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形 的不可能性。 教学方法： 1、观察猜想2、合作交流3、操作实验 教学过程 上课时间： （包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等） 创设情境，导引新课 课件演示 利用 Flash 影片演示切截橙子的
3、过程。 引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。 通过观察切截橙子的过程，让学生感知几何体与截面的关系。 设计意图： 从身边的物体截面图出发，体现数学知识来源于生活。利用电脑演示生活中 切橙子的实例，激发学生的求知欲。 二、活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动 （1）想象思考，小组讨论，同伴交流 提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 教师：引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、 合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。 学生： 学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面
4、去截一个正 方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形，梯形等等。 设计意图： 引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体 会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的数学活动过程。 （2）动手操作，亲身感受 教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的 猜想。 教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆 发表自己的见解。 学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在 猜想中没想到的截面图形。 学生在从切截活动中去探索，通过合作交流，完成表格，寻求规律。 课件操作 ：利
5、用 z+z 智能教育平台演示有关正方体的几种切截方式。 教师演示利用“z+z 智能教育平台”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切 截活动，鼓励他们积极观察截面的产生和变化的过程，同时点出平面与正方体的几个面相交， 得到了几条交线，并从中去发现规律。 学生通过观看课件中对正方体进行动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程， 并且利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、 小组 讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律：一个平面去截一个正方体， 所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条交线， 则有这三条交线就构成了截面图形是三角形，若与四个面相交， 则截面是四边形， 依此类推， 并顺利将表格完成。 三、知识应用 （一）切截圆柱与圆锥 1.提出问题， 2.大胆猜想，动手实践 （二）想一想 四、课堂练习 1、 P15 随堂练习 2、P16 习题 1.4：知识技能、数学理解。 五、课堂小结： 学生进行本节课的小节，说出本节课学会了什么样的知识，有哪些成功的地方，将经验 传授给大家。 六、作业设计：
